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INIZIO_TESTO_DA_INDICIZZARE

PROGRAMMA DI RICERCA

italiano - english
Programmi di ricerca simili:
Classificazione scientifico-disciplinare
Classificazione brevettuale
  • PHYSICS
    • MEASURING (counting G06M); TESTING
      • MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS (measuring human body, see the relevant places, where such exist, e.g. A41H1/00, A43D1/02, A61B5/103; measuring appliances combined with walking-sticks A45B3/08; sorting according to dimensions B07; tool-setting or drawing instruments not specially modified for measuring B23B49/00, B23Q15/00 to B23Q17/00, B43L; combinations of measuring devices with writing-appliances B43K29/08; geodetical, nautical or aeronautical measuring, surveying, rangefinding G01C; photogrammetry G01C11/00; measuring force or stress, in general G01L1/00; investigating or analysing particle size, investigating or analysing surface area of porous material G01N; measuring position, distance or direction, in general, by reception or emission of radiowaves or other waves and based on propagation effects, e.g. Doppler effect, propagation time, direction of propagation G01S; geophysical measuring G01V; measuring length or roll diameter of film in cameras or projectors G03B1/60; combinations of measuring devices with means for controlling or regulating G05; methods or arrangements for converting the position of a manually-operated writing or tracing member into an electrical signal G06K11/00; measuring elapsed travel of recording medium in recording and playback equipment, sensing diameter of record in autochange gramophones G11B; means structurally associated with electric rotary current collectors for indicating brush wear H01R39/58; indicating consumption of electrodes in arc lamps H05B31/34)
Classificazione geografica
Bibliografia
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Measure Theory Vol. I, II and III
Torres-Fremlin

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S. Holzer, B.Girotto:
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J. Musielak:
Orlicz Spaces and Modular Spaces.
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W. Pfeffer:
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W. Pfeffer:
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Cambridge University Press New York (2001).

P. Ptak, S. Pulmannova:
Orthomodular Structures and Quantum Logics.
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Integral, Measure and Ordering.
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A Theory of Semigroup valued Measures.
Lecture Notes in Math. (1973).

C. Swartz:
Infinite matrices and the gliding hump
World Scient. Publ. NJ (1996).

V.V. Tkachuk, I.V. Yaschenko:
Almost closed sets and topologies they determine
Comment. Math. Univ. Carolinae, 42 (2001), 395-405.

A. Volcic, S. Salvati:
A quantitative version of the de Bruijn-Post theorem.
Math. Nachr. 229 (2001), 161-173.

A. Volcic, G. Bianchi, F. Segala:
The solution of the covariogram problem for plane C^2_+ convex bodies.
J. Differential Geom. 60 (2002), 177-198.

A. Volcic:
Uniformly distributed sequences of points and of partitions.
Preprint

H. Weber:
Uniform lattices I. A generalization of topological Riesz spaces and topological Boolean rings.
Ann. Mat. Pura Appl. (IV) 160 (1991), 347-370.

H. Weber:
Uniform lattices II. Order continuity and exhaustivity.
Ann. Mat. Pura Appl. (IV) 165 (1993), 133-158.
Parole Chiave
ANALISI REALE; TEORIA DELLA MISURA CLASSICA E NON COMMUTATIVA; SPAZI GENERALMENTE ORDINATI; RETICOLI UNIFORMI; FUNZIONI E INSIEMI CONVESSI; TOMOGRAFIA GEOMETRICA; EQUILIBRIO ECONOMICO; MULTIFUNZIONI; TEORIA DELLE DECISIONI

ANALISI REALE E TEORIA DELLA MISURA

Università degli Studi di Napoli "Federico II"
Abstract
Il progetto si propone di affrontare varie questioni di Analisi Reale e Teoria della Misura, utilizzando strumenti di Analisi Funzionale, Topologia e Teoria dei Reticoli. A tale scopo, sono state messe insieme le competenze presenti in varie sedi universitarie italiane.
Molti dei risultati che si spera di ottenere saranno applicati a questioni di Economia e Finanza Matematica, Tomografia Geometrica, Ricostruzione dei Segnali, Calcolo delle Probabilità e Sistemi Dinamici. <<<

Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca
Paolo DE LUCIA Università degli Studi di NAPOLI "Federico II"
Obiettivo del Programma di Ricerca
Scopo del progetto è ampliare le conoscenze nell'ambito dell'Analisi Reale, della Teoria della Misura e di alcuni settori dell'Analisi Funzionale, della Topologia e dell'Algebra utilizzati nell'ambito di queste discipline.
Il progetto si propone di promuovere i collegamenti fra gli studiosi di queste discipline, di tenere in vita i numerosi contatti scientifici già esistenti e di stabilire nuove collaborazioni sia in Italia che all'estero, di avviare giovani ricercatori allo studio dell'Analisi Reale, della Teoria della Misura e questioni collegate. Un obiettivo ulteriore è quello del miglioramento delle conoscenze in vari settori applicativi (Tomografia Geometrica, Ricostruzione dei Segnali, Economia e Finanza Matematica, Teoria dell'Equilibrio, Sistemi Dinamici), che si può conseguire tramite l'utilizzo sia descrittivo che investigativo dei risultati previsti in Analisi Reale e Teoria della Misura.
Il momento unitario del progetto è il Convegno di Analisi Reale e Teoria della Misura (CARTEMI), organizzato dal progetto ed arrivato all'undicesima edizione.
Si intende organizzare la dodicesima edizione del CARTEMI nell'estate 2006.
Si intende anche, nell'ambito dell'alta formazione di giovani ricercatori, organizzare nel 2005 un Workshop di Teoria della Misura e Analisi Reale, nella linea di quelli precedentemente tenuti a Grado, Gorizia, Mondello. <<<
Risultati parziali attesi
Nella fase iniziale le varie sezioni prenderanno contatto fra loro per stabilire le basi della ricerca comune. Ciò avverrà tramite un accurato studio della letteratura più recente e scambi di opinioni. Poichè i componenti delle varie sezioni già da anni collaborano scientificamente questa fase iniziale sarà molto rapida. Dopo di che si passerà alla fase di ricerca secondo le linee della descrizione del programma. <<<
Durata
24 mesi
Base di partenza scientifica nazionale o internazionale
Il progetto nasce dall'idea che sviluppi interessanti dell'Analisi Reale e della Teoria della Misura scaturiscano da problematiche legate ad alcune applicazioni e quindi da situazioni presenti in altre discipline come l'economia matematica, la finanza, la tomografia geometrica, i sistemi dinamici, ecc.
Il progetto si propone di riunire gli sforzi di studiosi, spesso sparsi in piccoli gruppi sul territorio, che o in Analisi Reale o in Teoria della Misura o nelle loro applicazioni condividono il punto di vista precedentemente esposto.
Il principale momento unitario, dove ogni componente espone i propri risultati e li confronta con quelli degli altri, è il Convegno di Analisi Reale e Teoria della Misura, (CARTEMI), ormai arrivato alla undicesima edizione che si terrà nel luglio 2004.
Il progetto intende organizzare la dodicesima edizione del CARTEMI nel 2006 ed inoltre intende intervenire nell'ambito dell'alta formazione, per diffondere la conoscenza dell'Analisi Reale, della Teoria della Misura, di alcuni settori dell'Analisi Funzionale e delle loro applicazioni presso le giovani generazioni. A tale scopo il progetto intende continuare ad offrire il proprio sostegno ad iniziative pluriennali quali il Workshop di Teoria della Misura e Analisi Reale e la scuola "Fondamenti e Sviluppi della Matematica per l'Economia".
La lunga dimestichezza e i comuni interessi fanno dei partecipanti al progetto un gruppo ben organizzato in cui è facile avere scambi di idee, di informazioni, organizzare le visite di matematici stranieri, dividersi il lavoro per uno scopo comune.
Il gruppo di ricerca già opera in questa linea dal 1984 ed ha la sua origine scientifica in precedenti progetti.
I problemi che i partecipanti al progetto intendono affrontare hanno origine da risultati esposti in alcuni testi e note ben conosciuti. Senza alcuna pretesa di completezza si rimanda a quelli citati nella bibliografia.
Per citare alcuni risultati già ottenuti dai componenti del gruppo richiamiamo alcuni lavori, rimandando per ulteriori dettagli ai progetti delle varie sezioni.
Un riconoscimento internazionale della validità del progetto può essere visto, oltre che nel gran numero di citazioni di note di componenti del gruppo, in recenti note e trattati e nelle numerosissime collaborazioni con studiosi stranieri, anche nella collaborazione di alcuni componenti del progetto (B.Bongiorno, D. Candeloro, P.de Lucia, A.Volcic,H.Weber, G.Barbieri) all'Handbook of Measure Theory pubblicato nel 2002 dalla Elsevier, nella collaborazione di A.Bella e G.Tironi all'Encyclopaedia of General Topology (Elsevier), e nei volumi "Nonlinear spectral Theory" di J.Appell, E.De Pascale, A.Vignoli (de Gruyter, 2004), e "Nonlinear Integral Operators and Applications" di C.Bardaro, J.Musielak, G.Vinti (de Gruyter, 2003). <<<