RICERCA ITALIANA     

FONDAMENTI DELLA MATEMATICA

Università degli Studi di Bologna

Abstract

1) Pubblicazione del Bollettino (Sezione B) dell'Unione Matematica Italiana "Articoli di ricerca matematica". In questa rivista sono pubblicati articoli inviati da autori di grande prestigio internazionale, invitati a ciò dal comitato di redazione ed articoli di ricerca originale, sottoposti a severa revisione. L'attuale standard del Bollettino è tra i più qualificati a livello assoluto.

2) Organizzazione di corsi estivi su argomenti di ricerca di matematica avanzata, sia teorica che applicata, che permette a giovani ricercatori da tutto il mondo, di focalizzare l'attenzione sugli sviluppi più recenti con i migliori esperti del settore specifico trattato, in un ambiente di "full-immersion" che favorisce i contatti internazionali.
Sono stati pubblicati i testi delle lezioni di tutti i corsi svolti dalla fondazione CIME. Dal 1980 questi volumi sono pubblicati in una speciale "subseries CIME" della collana Lecture Notes in Mathematics della Springer& Verlag. <<<

Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca

Barbara LAZZARI Università degli Studi di BOLOGNA

Obiettivo del Programma di Ricerca

L'obiettivo del programma è lo sviluppo coordinato delle attività delle due unità locali che partono dalla crescita culturale dei giovani ricercatori, per inserirli nella ricerca avanzata internazionale ed arrivare alla costruzione ed al sostegno della pubblicazione della loro attività scientifica.

OBIETTIVO DELL'UNITA' LOCALE UMI
I compiti del sottoprogetto, coordinato dall'Amministratore Tesoriere dell'Unione Matematica Italiana, consistono nella
pubblicazione del Bollettino dell'Unione Matematica Italiana sezione B - Articoli di ricerca Matematica.
Il Bollettino dell'UMI, fondato nel 1922, è una delle riviste scientifiche italiane più diffuse a livello internazionale.
La Sezione B, il cui sottotitolo è "Articoli di Ricerca Matematica", viene pubblicata in tre fascicoli annuali per un totale di
circa 750 pagine e contiene articoli originali di ricerca matematica.
In occasione dell'inizio della nuova serie (1998) si è effettuata una selezione più severa degli articoli da pubblicare,
scegliendo accuratamente recensori di fama internazionale cui sottoporre gli articoli inviati per la pubblicazione;
pubblicando le conferenze generali tenutesi in occasione del XVI Congresso Nazionale dell'Unione Matematica Italiana;
pubblicando articoli su invito di ricercatori di fama intenazionale.
Questa politica editoriale ha portato ad uno standard eccellente il livello degli articoli pubblicati.
Il programma del sottoprogetto prevede:
- di pubBlicare le conferenze generali tenutesi in occasione del XVII Congresso Nazionale dell'Unione Matematica Italiana;
- di continuare, in stretta collaborazione con il Direttore e il Comitato di Redazione della Rivista, nella linea editoriale intrapresa, operando una rigorosa valutazione degli articoli da pubblicare sulla rivista e impegnandosi a continuare ad invitare illustri matematici di fama internazionale a pubblicare articoli su tematiche attuali al fine di promuovere la ricerca.
Infine, l'unità di ricerca si occuperà del coordinamento amministrativo necessario per la pubblicazione della rivista.

OBIETTIVO DELL'UNITA' LOCALE CIME
Si riportano i corsi previsti per gli anni 2004-2005.

- CORSI 2004
1) REPRESENTATION THEORY AND COMPLEX ANALYSIS
Venezia, 10-17 Giugno 2004
Direttori Scientifici
Prof. Enrico Casadio Tarabusi (Universita' di Roma "La Sapienza")
Prof. Andrea D'Agnolo (Universita' di Padova)
Prof. Massimo A. Picardello (Universita' di Roma "Tor Vergata")
Speakers:
Prof. Michael G. Cowling (University of New South Wales)
"Applications of representation theory to harmonic analysis of Lie groups"
Prof. Edward V. Frenkel (University of California at Berkeley)
"Recent developments in the geometric Langlands Program"
Prof. Masaki Kashiwara (Research Institute for Mathematical Sciences)
"Equivariant derived category and representation of semisimple Lie groups"
Prof. David A. Vogan Jr. (Massachusetts Institute of Technology)
"Unitary representations and complex analysis"
Prof. Nolan R. Wallach (University of California at San Diego)
"Representation theory of Lie groups and applications"

2) NONLINEAR AND OPTIMAL CONTROL THEORY
Cetraro, 21-29 Giugno 2004
Direttori Scientifici:
Prof. Paolo Nistri (Università di Siena),
Prof. Gianna Stefani (Università di Firenze)
Speakers:
Prof. A. Agrachev (SISSA, Trieste)
"Differential Geometry of Optimal Controls and Hamiltonian Systems"
Prof. S. Morse (Yale University)
"Lectures on Control using logic and Switching"
Prof. E. Sontag (Rutgers University)
"Input to State Stability and Related Notions"
Prof. H. Sussmann (Rutgers University)
"Flows, Generalized Derivatives, Variations and Necessity Conditions for an Optimal for Curve Minimizing Problems"
Prof. V. Utkin (Ohio State University)
"Sliding Modes Control: Mathematical Tools, Design and Applications"

3) STOCHASTIC GEOMETRY
Martina Franca, 13-18 Settembre 2004
Direttore Scientifico
Prof. W. Weil (Univ. of Karlsruhe, Karlsruhe, Germany)
Speakers:
Prof. A. Baddeley (Univ. of Western Australia, Perth, Australia)
"Spatial Point Processes and their Applications"
Prof. I. Barany (Univ. College, London, England, and Hungarian Acad. of Sciences, Budapest, Hungary)
"Random Points, Convex Bodies, and Approximation"
Prof. R. Schneider ( Univ. of Freiburg, Freiburg, Germany)
"Recent Trends in Integral Geometry"
Prof. W. Weil (Univ. of Karlsruhe, Karlsruhe, Germany)
"Random Sets (in particular Boolean Models)"

- CORSI 2005
1)ENUMERATIVE INVARIANTS IN ALGEBRAIC GEOMETRY AND STRING THEORY
Martina Franca, 6 - 12 Giugno 2005
Direttori Scientifici:
Prof. Kai Behrend, University of British Columbia (Vancouver, Canada);
Prof. Barbara Fantechi, SISSA (Trieste, Italy).
Speakers:
Prof. Dan Abramovich (Brown University)
"Gromov Witten invariants for complete orbifolds"
Prof. Eleny Ionel (University of Wisconsin)
"Gromov Witten invariants, computations and applications"
Prof. Marcos Mari~no (CERN,Genéve)
"Topological string theory and applications to geometry"
Prof. Rahul Pandharipande (Princeton University)
"Gromov Witten and Donaldson Thomas invariants for
algebraic threefolds"

2) CALCULUS OF VARIATIONS AND NON LINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
Cetraro, 28 Giugno - 2 Luglio 2005
Direttori Scientifici:
Prof. Bernard Dacorogna (Ecole Polytechnique Federale, Lausanne)
Prof. Paolo Marcellini (Università di Firenze)
Speakers:
Prof. L. Ambrosio (Scuola Normale Superiore di Pisa)
"Problem of mass transportation and related transport equations"
Prof. L. Caffarelli (Austin, Texas, USA)
"Regularity results for non linear elliptic equations"
Prof. M Crandall (Santa Barbara, California, USA)
"Absolutely minimizing functions in the L^infinity sense"
Prof. P.L. Lions (Paris, France)
"Partial differential equations of fluid mechanics"
Prof. L. Simon (Stanford, California, USA)
"Geometric measure theory"

3) STOCHASTIC PDE'S
Cetraro, 5 - 10 Settembre 2005
Direttori Scientifici:
Prof. Giuseppe Da Prato (SNS, Pisa)
Prof. Michael Rockner (Bielefeld Un.)
Speakers:
Prof. Sergio Albeverio (Bonn Un.)
"Deterministic and Stochastic models of hydrodynamics"
Prof. Franco Flandoli (Un di Pisa)
"Statistics of vortex filaments: from the Navier-Stokes equations to the laws of turbulence"
Prof. Yakov Sinai (Princeton Un.)
"Navier-Stokes system with random forcing" <<<

Risultati parziali attesi

Per quanto concerrne l'unità locale UMI, ci si attende la pubblicazione di circa 750 pagine di articoli di alto livello matematico sul Bollettino dell'Unione Matematica Italiana (Sez. B) "Articoli di ricerca Matematica".

Per quanto concerne l'unità locale CIME, ci si aspetta lo svolgimento dei corsi nei periodi e con i docenti indicati.
Ci si aspetta inoltre che i docenti preparino le note dei corsi da loro tenuti. Note che devono essere pronte per la pubblicazione dei volumi della sottocollana CIME delle Lecture Notes in Mathematics della Springer&Verlag.
E' attesa complessivamente la partecipazione di circa 60 ricercatori italiani e un numero altrettanto cospicuo di stranieri.Per quanto concerne l'unità locale UMI, ci si attende la pubblicazione di circa 750 pagine di articoli di alto livello matematico sul Bollettino dell'Unione Matematica Italiana (Sez. B) "Articoli di ricerca Matematica".

Per quanto concerne l'unità locale CIME, ci si aspetta lo svolgimento dei corsi nei periodi e con i docenti indicati.
Ci si aspetta inoltre che i docenti preparino le note dei corsi da loro tenuti. Note che devono essere pronte per la pubblicazione dei volumi della sottocollana CIME delle Lecture Notes in Mathematics della Springer&Verlag.
E' attesa complessivamente la partecipazione di circa 60 ricercatori italiani e un numero altrettanto cospicuo di stranieri. <<<

Durata

24 mesi

Base di partenza scientifica nazionale o internazionale

La base di partenza per l'unità locale UMI è costituita dall'attività pregressa di ricerca che è documentata nella pubblicazione del Bollettino dell'UMI (sez. B) . Gli articoli pubblicati, riportati al punto 2.2a, testimoniano l'attività di ricerca originale in tutti i settori della Matematica.

La Fondazione CIME organizza corsi estivi di matematica avanzata sin dal 1954.
Da allora si sono svolti oltre 160 corsi.
Di tutti i corsi sono apparsi i volumi delle lezioni. Dal 1980 essi vengono pubblicati dalla Springer&Verlag, nella serie Lecture Notes in Mathematics, in una sottoserie che riporta il nome della Fondazione: subseries CIME.
Si riportano i nomi dei corsi svolti negli ultimi 3 anni:

-2001-
1) TOPOLOGICAL FLUID MECHANICS. Speakers: R.L. Ricca, Mitch A. Berger, De Witt Sumners, Louis H. Kauffman, Boris Khesin, H. Keith Moffatt.
2) SPATIAL STOCHASTIC PROCESSES. Speakers: Tom Mountford, Robert Dalang, Gail Ivanoff, Ely Merzbach, Vincenzo Capasso.
3) OPTIMAL TRANSPORTATION AND APPLICATIONS. Speakers:Louis Caffarelli, Giuseppe Buttazzo, L. C. Evans, Yann Brenier, Cedric Villani.
4) MULTISCALE PROBLEMS AND METHODS IN NUMERICAL SIMULATIONS. Speakers: James H. Bramble, Albert Cohen, Wolfgang Dahmen, Thomas J.R. Hughes.

-2002-
1)REAL METHODS IN COMPLEX AND CR GEOMETRY
Speakers: Marco Abate, John Erik Fornaess, Xiaojun Huang, Jean Pierre Rosay,Alexander Tumanov.
2) ANALYTIC NUMBER THEORY
Speakers: John Friedlander,Roger Heath-Brown, Henryk Iwaniec, Jerzy Kaczorowski.
3)IMAGING
Speakers: George Papanicolaou, Robert R. Alfano, William W. Symes, Frank Natterer , Simon R. Arridge.

-2003-
1) STOCHASTIC METHODS IN FINANCES
Speakers: Kerry Back, Prof. Tomasz Bielecki, Christian Hipp, Shige Peng, Walter Schachermayer.
2) HYPERBOLIC SYSTEMS OF BALANCE LAWS
Speakers: A. Bressan, C.M. Dafermos, D. Serre, M. Williams, K. Zumbrun.
3) SYMPLECTIC 4-MANIFOLDS AND ALGEBRAIC SURFACESES
Speakers: B. Siebert, Gang Tian, M. Manetti, D. Auroux, I.Smith, P. Seidel, F. Catanese.
4) MATHEMATICAL FOUNDATION OF TURBULENT VISCOUS FLOWS
Speakers: P. Constantin, G. Gallavotti, A. Kazhikhov, Y. Meyer, S. Ukai. <<<