RICERCA ITALIANA     

Modelli numerici per la previsione della vita a fatica per contatto di rotolamento

Politecnico di Bari

Abstract

Il programma di ricerca si sviluppera' su diversi temi, coordinati dai Proff. Demelio e Ciavarella, e in prosecuzione di attivita' intraprese negli ultimi 5 anni, anche in collaborazione con centri di eccellenza europei come Sheffield, Ecole Polytechnique, Leicester, etc.

Il programma di ricerca del Prof. Demelio esaminera' il meccanismo di rottura dovuta a difetti e inclusioni subsuperficiali. Esso verterà quindi intorno allo studio della concentrazione di tensione con metodi semi-analitici ad-hoc estendendo il lavoro sviluppato da Greenwood, validato con un metodo piu' sofisticato di Kelly et al., nonche' da una analisi ad elementi finiti.

Si passerà quindi ad un programma sperimentale, che permettera' di esaminare alcune correlazioni tra il limite di fatica a flessione e a RCF, in funzione della dimensione del foro circolare per acciai tipici di binari. Le prove sperimentali faranno uso della macchina di prova realizzata presso il DIMeG, permettendo entro certi limiti, di studiare l'effetto scala.

Una seconda parte del programma di ricerca sara' principalmente dedicata all'analisi del meccanismo di danneggiamento indotto dalle deformazioni plastiche, sia in termini di tensioni residue, sia per il calcolo dei criteri standard di fatica multiassiale, nonche' gli effetti delle deformazioni di ratchetting. <<<

Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca

Giuseppe Pompeo DEMELIO Politecnico di BARI

Obiettivo del Programma di Ricerca

La fatica da contatto di rotolamento riguarda importanti applicazioni ingegneristiche, quali i cuscinetti di rotolamento, gli ingranaggi e il contatto ruota-rotaia. In quest'ultimo caso la frattura può interessare sia la ruota che il binario, senza che sia possibile rilevare apprezzabili segni premonitori e producendo gravi conseguenze in termini di danni alle persone e alle cose.
Le tre applicazioni citate sono riconducibili tutte alla fatica superficiale, ma sono tradizionalmente studiate e trattate in modo differente, trascurando l'approfondimento dei fenomeni di danneggiamento all'origine di tali differenze.
Esiste quindi la necessità di disporre di modelli predittivi affidabili, che siano frutto di una migliore comprensione dei fenomeni di danneggiamento e che consentano di inquadrare meglio le analogie e le differenze tra le varie applicazioni.
Nel caso di contatto ruota-rotaia sono stati individuati negli studi in letteratura differenti meccanismi di danneggiamento, costituiti principalmente da: fatica innescata in superficie, fatica con iniziazione sub-superficale e fatica che si genera da difetti posti in profondità.
Nel primo caso non si può prescindere dalla presenza in superficie di carichi elevati al punto da produrre deformazioni plastiche cicliche, che portano a meccanimi di danneggiamento per accumulo progressivo e/o per fatica oligociclica. Nella fatica che si origina subsuperficialmente (3-10 mm) i modelli predittivi più accreditati fanno riferimento ai criteri di fatica multiassiale. La fatica che si origina da difetti in profondità (al di sotto di 10 mm) dipende sia dalla geometria del contatto che dall'entità dl carico applicata (anche se sembra prevalere l'effetto del carico).
L'obiettivo del programma di ricerca è quello di confrontare i meccanismi di danneggiamento alla luce degli ultimi studi che riguardano la nucleazione a partire dall'accumulo di deformazioni plastiche cicliche, dal migliore adattamento al caso specifico dei criteri di fatica multiassiale e dall'uso dei criteri più recenti per la determinazione del limite di fatica in presenza di difetti. <<<

Risultati parziali attesi

Unita' di ricerca coordinata dal Prof. Demelio:

1) Diagrammi di concentrazione delle tensioni in presenza di foro e inclusione in varie condizioni di carico, geometria, combinazione di materiali

2) Determinazione dei cicli di tensione (eventualmente multiassiali) per poro/inclusione sottosuperficiale

3) Diagrammi di Atzori-Lazzarin per carico Hertziano e cricca o poro/inclusione sottosuperficiale


Unita' di ricerca coordinata dal Prof. Ciavarella:

1) Tensioni residue per modelli perfettamente plastici (in particolare, componente idrostatica come richiesto dal criterio di DangVan);
2) Come 1 ma per il caso linear kinematic;
3) Come 1 ma per il caso modello di Bower non-linear kinematic;
4) Come 1 ma per il modello Chaboche.

Parametri per la Fatica Multiassiale:
5) criterio di DangVan ;
6) criterio di Papadopoulos ;
7) criterio Susmel-Lazzarin ;
8) confronto con criteri standard

Geometrie:
1) 2D contatto Hertziano (Carter type tractions);
2) Assialsimmetrico o 3D contatto Hertziano(tensioni tipo 'lemon like');

Condizioni di Carico (Q tangenziale, P normale):
1) rotolamento Puro,
2) rotolamento con Q/P>0 (trazione), fino allo slittamento Q/P=f;
3) rotolamento con Q/P<0 (frenatura), fino allo slittamento Q/P=-f.Risultati sperimentali
1) test sperimentali su acciai da binari con fori calibrati
2) test RCF

Conclusioni
3) Diagrammi di Atzori-Lazzarin
4) criterio multiparametrico per i diversi meccanismi di danno. <<<

Durata

24 mesi

Base di partenza scientifica nazionale o internazionale

La fatica da contatto di rotolamento (RCF) rappresenta una delle aree più complesse nello studio della fatica dei materiali, dal momento che si colloca al confine tra fatica classica, meccanica della propagazione delle cricche e dei fenomeni di usura. Lo sviluppo di materiale rotabile ha avuto progressi continui e significativi dal lontano 1820 ad oggi a partire dal ferro agli acciai Bessemer fino agli attuali acciai perlitici ad elevato tenore di carbonio e basso contenuto di fosforo ed altre impurezze (ed agli acciai bainitici e Hadfield al manganese per i componenti degli gli scambi e degli incroci soggetti a più severe condizioni operative).
Questi miglioramenti nella metallurgia dei materiali hanno risolto una serie di problemi tecnici e permesso importanti progressi nelle ferrovie, ottenuti però indipendemente dalla comprensione dei meccanismi della RCF (Smith, [1]).

Poichè RCF e l'usura sembrano correlate sulla base di comuni meccanismi di rottura per ratchetting, cioè per accumulo progressivo di deformazioni tangenziali che crescono fino a raggiungere valori molto elevati, non è sorprendente che sia difficile ricondursi a casi semplici di fatica per la caratterizzazione meccanica dei materiali a RCF. Infatti, per lo studio del danneggiamento da usura, si utilizzano modelli empirici, quali ad esempio la legge di Archard, il cui coefficiente va valutato sperimentalmente dal momento che è soggetto a variazioni di diversi ordini di grandezza nei test di attrito a secco ed è molto sensibile alle condizioni superficiali (rugosità, lubrificazione, ecc.) Negli approcci classici alla fatica, invece, il comportamento del materiale è stato in larga parte compreso e le tipiche situazioni in cui sono applicati i cicli di deformazione elastica e plastica (dando questi ultimi luogo generalmente a plasticità ciclica), possono essere modellate in modo soddisfacente utilizzando le note relazioni di Baquin-Coffin-Manson.

Nel caso di RCF il campo di tensione è chiaramente pluriassiale, per cui non esiste un equivalente preciso di Baquin-Coffin-Manson, e inoltre le componenti di tensione non sono in fase, c'è una forte componente idrostatica e sia le tensioni residue che l'effetto scala possono avere una influenza significativa. Inoltre nella RCF i fenomeni di iniziazione della cricca dipendono, ad elevati carichi, anche dai fenomeni di ratchetting per i quali la correlazione con le proprietà cicliche del materiale ad alto numero di cicli sono state poco indagate. Non desta quindi sorpresa che a causa delle oggettive difficoltà esposte, i progressi relativi alla fatica da contatto di rotolamento siano stati relativamente limitati. Oltretutto non è possibile in generale separare il danneggiamento per usura da quello derivante da RCF, dal momento che i fenomeni menzionati agiscono contemporaneamente (notando che l'effetto dell'usura può persino essere vantaggioso quando il tasso di asportazione di materiale è sufficientemente elevato da rimuovere le cricche in fase di iniziazione). La resistenza cresce in entrambi i casi con la durezza, ma il ruolo delle reciproche interazioni non sia stato ben chiarito. Ad esempio negli acciai perlitici, un incremento di durezza migliora sia il comportamento a RCF che a usura, mentre negli acciai bainitici il tasso di usura non decresce in modo significativo con durezze più elevate (Clayton & Su, [2]). Merwin [3] e Merwin & Johnson [4] (cfr. anche il noto testo di Johnson [5]), per primi hanno spiegato la meccanica del fenomeno di shakedown e del superamento della soglia di shakedown nella RCF. Con un semplice modello di comportamento elastico-perfettamente plastico del materiale nel contatto piano senza attrito il limite di shakedown è stato individuato in un fattore 4 rispetto alla tensione di snervamento a taglio.

Per carichi più elevati, Merwin ha risolto il problema in campo plastico con un metodo approssimato, che successive analisi agli elementi finiti (Bhargava et al, [6]) o con metodi con dislocazioni (Hearle & Johnson [7])hanno trovato significativamente in errore per difetto. In un recente lavoro (Ponter Afferrante & Ciavarella, [8]), è stato evidenziato un altro aspetto dei risultati sperimentali ottenuti da Merwin, cioè l'adozione di una sforzo unitario di snervamento corrispondente circa all'1% della deformazione plastica residua nella curva monotonica per la lega Dural e per l'acciaio, ma aduna deformazione residua molto più elevata (25%) nel caso del rame. Inoltre, come dimostrato da Bower & Johnson [9], persino con un modello di incrudimento cinematico non lineare, non è semplice riprodurre il decadimento del tasso di accumulo di deformazioni plastiche che si riscontra negli acciai per binari, in parte per la prematura rottura a fatica che si ha nei test di fatica biassiale rispetto ai testi nel caso di RCF. Un approccio al problema basato unicamente su modelli di plasticità ciclica sembra quindi mostrare aspetti di complessità proibitiva, particolarmente nel casodi rottura per accumulo di deformazioni plastiche, come mostrato da [Kapoor, 10].

E' noto che non esiste una relazione diretta tra limiti di shakedown e di fatica poiché i fenomeni citati coinvolgono processi che avvengono su scale differenti. Il limite di fatica dei materiali è misurato direttamente con prove sperimentali e il criterio di DangVan [11] permette di utilizzare le teorie dello shakedown per esaminare l'effetto della multiassialità per mezzo dell'ulteriore assunzione che lo shakedown si manifesti alla scale mesoscopica e che è possibile trovare un legame relativamente semplice con la scala mesoscopica. Come regola generale (cfr. Fleck et al, [12]) i metalli e le leghe molto duttili manifestano un incrudimento ciclico e un elevato rapporto tra il limite di fatica e le proprietà statiche, mentre quando sono fortemente incruditi, tendono a subire un addolcimento ciclico e ad avere più bassi rapporti del limite di fatica. E' quest'ultimo il caso più comune per gli acciai adoperati per la realizzazione di binari.

Se la multiassialità della fatica da contatto di rotolamento non cambia il quadro generale, sarebbe lecito aspettarsi un limite di fatica minore del limite di shakedown. Nel contatto lineare senza attrito, i limiti di shakedown elastico ed elasto-plastico (così come il limite di ratchetting) coincidono. In tali condizioni, il criterio di Dang Van il limite di fatica ad alto numero di cicli per una pressione di picco pari a 4.55 volte il limite di fatica in torsione pura, secondo calcoli approssimati recenti [Ekberg, 13]. Tuttavia, i risultati sperimentali nella RCF ottenuti da Clayton & Su [2] mostrano un limite di fatica ben al di sotto del limite di shakedown, per pressioni massime di circa 3 volte la durezza Brinell. Juvinall & Marshek [14] forniscono una tabella per vari materiali e per gli acciai un limite di fatica a 10^7 cicli pari a circa 2.8 volte la durezza Brinell, suggerendo anche una particolare curva per l'intera vita. Calcoli preliminari mostrano che l'applicazione del criterio di Dang Van ad alto numero di cicli può migliorare l'affidabilità delle predizioni per gli acciai bainitici (ma le conclusioni sono qui assai qualitative dal momento che i dati esatti sui limiti di fatica non sono disponibili), ma il problema è che non risolve gli interrogativi riguardo ai più diffusi acciai perlitici quali il BS11 e STD, che mostrano un limite di fatica pari almeno alla metà di quello predetto sia sulla base dei criteri di fatica ad alto numero di cicli che su quelli relativi alla determinazione del limite di shakedown. Scopo della presente proposal sara' anche quello di cercare di comprendere questa apparente notevole discrepanza. <<<