RICERCA ITALIANA     

Problematiche di compatibilità elettromagnetica e integrità di segnale nella progettazione di sistemi ad alte prestazioni

Politecnico di Torino

Abstract

Questo progetto riguarda la Compatibilita' Elettromagnetica (EMC) e l'Integrita` di Segnale (SI) applicate a sistemi elettronici ad alte prestazioni, per il trattamento dell'informazione e le telecomunicazioni. Il progetto di tali sistemi impone continue sfide dovute alla necessita' sempre crescente di velocita' e affidabilita'. L'alta velocita' richiede l'impiego di segnali digitali con un contenuto spettrale ad alta frequenza. Nei moderni sistemi allo stato dell'arte le frequenze coinvolte si trovano gia' nel range delle microonde per i segnali on-chip, e stanno raggiungendo il range delle microonde per i segnali off-chip. In questo range, nell'intero sistema i segnali possono essere degradati per svariate cause, che, combinate insieme, possono portare al totale malfunzionamento del sistema stesso.

L'analisi dei fenomeni significativi per la caratterizzazione della EMC/SI di un dato sistema e' un obiettivo molto ambizioso. Tale caratterizzazione e' fortemente necessaria nei primi stadi (fase di post-layout) del progetto del sistema. Cio' richiede dei tool avanzati di modellamento e simulazione, capaci di riprodurre tutti gli effetti fisici significativi che possono degradare il segnale. Tali effetti comprendono: i) non-linearita' e comportamento dinamico di driver e receiver e, in generale, dei dispositivi digitali; ii) interconnessioni distribuite, la cui lunghezza (e larghezza) puo' essere confrontabile con la lunghezza d'onda del segnale; iii) geometrie complesse 3D di interconnessioni, come nel caso di schede a circuito stampato (PCB) multistrato o Multichip Modules (MCM); iv) strutture globali come piani di alimentazione/massa di PCB, che possono avere risonanze a frequenze entro la banda di segnali critici; v) blocchi funzionali come gli alimentatori switching, che sono ben noti per la loro rumorosita'.

Lo scopo di questo progetto e' quello di sfruttare l'esperienza specifica delle varie unita' di ricerca per identificare una strategia di progetto EMC/SI e di validazione che sia globale a livello di sistema. Un'analisi di questo tipo e' fattibile solo spezzando la complessita' del sistema in sotto-parti separate da porte ben definite, modellando indipendentemente ogni parte per rappresentare correttamente gli effetti sopra descritti, producendone macromodelli a bassa complessita' o equivalenti concentrati, e riassemblando tutti i macromodelli per l'analisi/caratterizzazione a livello di sistema. A questo scopo, i macromodelli sono solitamente inseriti in circuiti equivalenti che si possono risolvere tramite solutori circuitali standard come SPICE. Sebbene questo approccio permetta analisi abbastanza accurate anche per strutture piuttosto complesse, esso lascia aperti alcuni problemi, che questo progetto di ricerca intende esplorare. In particolare, l'interazione dei macromodelli con l'ambiente e la loro parametrizzazione rispetto a variabili fisiche/geometriche significative e' ancora un problema aperto.

Questo progetto di ricerca intende far avanzare lo stato dell'arte nel campo del macromodellamento a livello di sistema migliorando l'accuratezza, l'affidabilita' e l'applicabilita' delle tecniche attualmente disponibili. Questo sforzo richiede passi avanti in svariate direzioni, e cioe': i) effetti multifisici (elettro-meccanico-termici) sui segnali; ii) estensione e generalizzazione dei modelli di interconnessioni, sia per linee di trasmissione che per interconnessioni 3D; iii) parametrizzazione; iv) caratterizzazione dell'ambiente e analisi statistica dei meccanismi di accoppiamento; v) solutori veloci full-wave per la caratterizzazione e la validazione; vi) ottimizzazione a livello di sistema secondo requisiti di EMC e SI. Ci si aspetta che i risultati di questo progetto forniscano ai progettisti di sistemi elettronici nuovi strumenti, che permetteranno di progettare prodotti migliori e conformi alle regolamentazioni EMC. <<<

Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca

Flavio CANAVERO Politecnico di TORINO

Obiettivo del Programma di Ricerca

La valutazione dei fenomeni di Compatibilita' Elettromagnetica (EMC) e di Signal Integrity (SI) in sistemi elettronici ad alte prestazioni per applicazioni nel campo dell'informazione e delle comunicazioni e' molto difficile. Cio' e' dovuto sia alla elevata complessita' delle strutture presenti in tali sistemi che alla larga banda di frequenze dei segnali digitali impiegati. Un'attenta analisi di EMC/SI puo' essere condotta soltanto a livello di sistema, considerando tutte le cause rilevanti di deterioramento del segnale e tutti gli accoppiamenti significativi. Un'analisi di questo tipo e' fattibile solo spezzando la complessita' del sistema in sotto-parti separate da porte ben definite, modellando indipendentemente ogni parte, producendone macromodelli a bassa complessita' o equivalenti concentrati, e riassemblando tutti i macromodelli per l'analisi/caratterizzazione a livello di sistema. Sebbene questo approccio permetta analisi abbastanza accurate anche per strutture piuttosto complesse, esso lascia aperti i seguenti problemi, che questo progetto di ricerca intende esplorare.

1) Le tecniche di macromodellamento allo stato dell'arte sono ancora di limitata applicabilita' a causa di limitazioni intrinseche. Esse includono: il massimo numero di porte o conduttori e l'ordine dinamico che possono essere realmente trattati; il costo computazionale necessario per effettuare una caratterizzazione full-wave di una struttura e identificarne un macromodello; l'applicabilita' nella banda richiesta, molto larga.

2) La suddivisione del sistema in sotto-parti separate potrebbe trascurare alcuni accoppiamenti significativi. Come si puo' assicurare che tutte le interazioni elettromagnetiche importanti vengano considerate? Se si trascurano alcune interazioni, esse si possono caratterizzare e includere a posteriori? La suddivisione del sistema lascia molti gradi di liberta' per il posizionamento delle porte di interazione fra le varie sotto-strutture. Quanto e' sensibile a questo posizionamento la generazione dei macromodelli?

3) Come si puo' includere nei macromodelli il rumore elettromagnetico dell'ambiente, per tener conto dell'Interferenza Elettromagnetica (EMI)? E' sufficiente un approccio deterministico o e' necessaria una caratterizzazione statistica? Come si puo' tener conto degli effetti non elettromagnetici (termici o meccanici), che portano al deterioramento del segnale e al malfunzionamento del sistema?

4) Per il progettista e' oneroso procedere ad una suddivisione dell'intero sistema e produrre macromodelli accurati a larga banda per tutte le sue sotto-parti. E' possibile trascurare a priori alcune parti? Basandosi su quali criteri? E' possibile raggruppare strutture simili in classi e parametrizzare il macromodello di ciascun elemento di una classe rispetto ad alcuni parametri geometrici/fisici significativi? Questo ridurrebbe i tempi di calcolo per la generazione dei macromodelli e permetterebbe di inserire i macromodelli nei processi di ottimizzazione intrinseci nel progetto del sistema.

La lista riportata comprende problemi di carattere generale riguardanti il processo di macromodellamento a livello di sistema. Questi problemi devono poi essere particolareggiati per le strutture per cui occorre il macromodello. Infatti strutture diverse necessitano di strategie di macromodellamento diverse. Consideriamo cinque tipi di strutture principali che si possono trovare nei sistemi in esame.

i) Driver e receiver che rappresentano le terminazioni di interconnessioni. Sono di solito buffer caratterizzati da forti nonlinearita' e comportamento dinamico rilevante. Dal momento che la descrizione dettagliata a livello di transistor di tali dispositivi e' solitamente cosi' complessa da essere difficilmente utilizzabile anche per analisi semplici, il nostro approccio e' quello di costruire ed usare macromodelli comportamentali parametrici. Essi forniscono un'approssimazione eccellente del reale comportamento del dispositivo con una riduzione significativa dei tempi di simulazione.

ii) Elementi di interconnessione caratterizzati da geometrie complesse, cioe' discontinuita' (package, via e schiere di via, connettori, cambi di direzione, ecc.). Queste discontinuita' sono trattate come multiporta concentrati, per i quali viene costruito un macromodello passivo basato sulla rappresentazione nello spazio degli stati, partendo dalle risposte alle porte misurate o simulate nel dominio del tempo o della frequenza. L'approccio che intendiamo applicare e' basato sulla generazione di approssimazioni razionali usando formulazioni appropriate degli algoritmi di Vector Fitting.

iii) Segmenti e strutture a linee di trasmissione uniformi a livello di chip, modulo, o piastra, e cavi. Saranno intrapresi diversi approcci per migliorare lo stato dell'arte delle tecniche di modellamento delle linee. Da un lato, si applichera' una combinazione dell'estrazione del ritardo e dell'approssimazione razionale per costruire macromodelli per linee di trasmissione nel regime TEM. Cio' portera' a macromodelli altamente accurati ed efficienti, permettendo di includere effetti di perdite e dispersione dipendenti dalla frequenza. Dall'altro lato, si mirera' alla generalizzazione dei modelli standard per linee di trasmissione, per tener conto di modi di propagazione superiori, che includono lo spettro continuo e le onde leaky tipiche di strutture non schermate. E' ben noto che questi modi possono essere eccitati quando la dimensione trasversale diventa confrontabile con la lunghezza d'onda. Tale caratterizzazione permettera' di modellare l'accoppiamento di campo vicino e gli effetti di prossimita', che non sono inclusi nei modelli standard delle linee di trasmissione.

iv) sottosistemi e blocchi funzionali come gli alimentatori switching. Essi sono noti per essere molto rumorosi, e contribuiscono in modo significativo all'inquinamento dell'ambiente elettromagnetico che circonda le altre sottoparti del sistema. Cio' rende fortemente necessario avere modelli dell' interazione e dell'accoppiamento.

v) strutture globali, come le reti di distribuzione di alimentazione e clock, o i piani di alimentazione e massa nei circuiti stampati multistrato. Queste strutture su larga scala richiedono di solito strategie di modellamento full-wave per considerarne le numerose risonanze entro la banda dei segnali critici. Per caratterizzare i meccanismi di accoppiamento tra i vari sotto-sistemi e sotto-strutture sono necessari solutori full-wave veloci e, di conseguenza, tecniche di riduzione d'ordine.

Risulta chiaro che le cinque classi di strutture elencate richiedono specifici algoritmi di modellamento, a causa della loro natura fisica differente.
Il piano di lavoro delle varie unita' di ricerca comprende un'indagine coordinata e sistematica di questi problemi per ogni classe di macromodelli. Lo studio sara' formato da molti passaggi di diversa natura. Da un lato, si fornira' una caratterizzazione matematica completa e rigorosa del processo di macromodellamento, da un punto di vista sia puramente teorico che numerico. Questo punto richiedera' un'interazione profonda fra discipline come la teoria elettromagnetica e dei circuiti, l'analisi matematica (complessa), l'analisi numerica, la statistica, e anche formulazioni multifisiche (elettro-meccanico-termiche). Dall'altro lato, le nuove tecniche proposte sranno implementate e validate, in modo da generare un set di routine testate, direttamente applicabili per l'analisi e la verifica a livello di sistema. I passi della validazione saranno sia numerici che sperimentali, a livello sia di sotto-struttura che di sistema.
Infine, si tentera' l'analisi EMC/SI di un sistema completo. Questa fase rappresentera' la validazione ultima delle tecniche di analisi e progetto sviluppate. Si procedera' all'ottimizzazione secondo requisiti di EMC/SI, usando i macromodelli parametrizzati come mattoni elementari. La verifica dei risultati sara' sia numerica che sperimentale. <<<

Risultati parziali attesi

Al termine della prima parte del progetto i risultati principali saranno:

i) Mese 4. Relazione tecnica contenente una descrizione dettagliata dello stato dell'arte nel macromodellamento a livello di sistema, sottolineando i problemi aperti. Lista delle strutture canoniche identificate come riferimento per la generazione di macromodelli (per tutti i tipi di strutture, per esempio dispositivi non lineari, interconnessioni 3D, linee di trasmissione, moduli di alimentazione).

ii) Mese 6. Relazione tecnica che illustra gli sviluppi e le formulazioni teoriche, finalizzata alla soluzione dei problemi aperti sopra evidanziati. Queste nuove formulazioni includeranno la parametrizzazione e gli schemi dei macromodelli e l'analisi di sensibilita', la caratterizzazione di stabilita' e passivita', le estensioni dei modelli di linee di trasmissione.

iii) Mese 9. Relazione tecnica sull'accoppiamento mutuo tra sottosistemi e sottomodelli. Saranno documentati sia l'approccio deterministico che quello statistico.

iv) Mese 9. Relazione tecnica sui passi avanti nelle tecniche full-wave e quasi-statiche.

v) Mese 9. Definizione degli algoritmi di ottimizzazione multiobiettivo adatti per EMC/SI e analisi multifisica a livello di sistema.I risultati della seconda parte del progetto consisteranno in un ambiente di modellamento MATLAB a livello di sistema. In particolare, gli obiettivi specifici previsti sono:

i) Mese 12. Funzioni MATLAB dedicate al macromodellamento parametrico non lineare

ii) Mese 16. Funzioni MATLAB che implementano modelli avanzati di linee di trasmissione, comprendenti modi di propagazione piu' elevati.

iii) Mese 18. Funzioni MATLAB che forniscono algoritmi parametrizzati di identificazione. Inclusione dell'imposizione della stabilita' e passivita'.

iv) Mese 18. Libreria di meccanismi di accoppiamento mutuo e loro implementazione in codici MATLAB. Per ogni tipo di accoppiamento saranno costruite routine separate. Sara' trattato sia l'accoppiamento deterministico che statistico.

v) Mese 18. Codici numerici full-wave e quasi-statici validati.

vi) Mese 18. Routine di ottimizzazione a livello di sistema validate

vii) Mese 18. Relazione tecnica che illustra i risultati della campagna di validazione sperimentale delle tecniche di macromodellmento proposte su un set significativo di esempi canonici.Il risultato principale per questa fase (mese 24) sara' una relazione tecnica contenente i dettagli dei sistemi usati e i miglioramenti EMC/SI resi possibili dagli algoritmi avanzati sviluppati durante il progeto. La relazione includera' anche delle linee guida per i progettisti e la classificazione delle strutture analizzate, con particolare attenzione alla sensibilita' della loro risposta ai parametri di controllo selezionati. <<<

Durata

24 mesi

Base di partenza scientifica nazionale o internazionale

Questo progetto riguarda la Compatibilita' Elettromagnetica (EMC) e l'Integrita` di Segnale (SI) applicate a sistemi elettronici ad alte prestazioni, per il trattamento dell'informazione e le telecomunicazioni. Il progetto di tali sistemi impone continue sfide dovute alla necessita' sempre crescente di velocita', affidabilita' e prestazioni. L'alta velocita' richiede l'impiego di segnali digitali con un contenuto spettrale ad alta frequenza. Nei sistemi moderni allo stato dell'arte le frequenze coinvolte si trovano gia' nel range delle microonde per i segnali on-chip, e stanno raggiungendo il range delle microonde per i segnali off-chip. L'ampio range di frequenze, insieme alla tendenza inarrestabile verso livelli di packaging ed integrazione sempre piu' alti, rende le interazioni elettromagnetiche a livello di sistema sempre piu' forti. Cio' e' vero a livello di componente, di dispositivo e anche di sotto-sistema. Estendere il potenziale degli attuali modelli di predizione all'uso all'interno di strategie a livello di sistema rappresenta percio' un passo di enorme importanza, che deve ancora essere affrontato [1].

L'analisi e la caratterizzazione di EMC/SI di un dato sistema e' fortemente necessaria nei primi stadi (fase di post-layout) del progetto del sistema, pena il rischio di non soddisfare i requisiti di time-to-market per il prodotto. Il primo progetto deve essere quello corretto. Cio' richiede dei tool avanzati di modellamento e simulazione, capaci di riprodurre tutti gli effetti fisici significativi che possono degradare il segnale.
Tali effetti comprendono: i) non-linearita' e comportamento dinamico di driver e receiver e, in generale, dei dispositivi digitali; ii) interconnessioni distribuite, la cui lunghezza (e in qualche caso anche larghezza) puo' essere confrontabile con la lunghezza d'onda del segnale; iii) perdite e dispersione dovute a conduttori e dielettrici; iv) geometrie complesse 3D di interconnessioni, come nel caso di schede a circuito stampato (PCB) multistrato o Multichip Modules (MCM); v) strutture globali come piani di alimentazione/massa in PCB, che possono presentare risonanze a frequenze entro la banda dei segnali critici; vi) blocchi funzionali come alimentatori switching, ben noti per la loro rumorosita'. Tutti questi effetti devono essere combinati in una simulazione globale a livello di sistema, che rappresenta la validazione ultima del sistema stesso.

L'unico approccio applicabile per la caratterizzazione EMC/SI a livello di sistema sembra essere rappresentato dalle tecniche di macromodellamento. L' intero sistema viene suddiviso in un numero possibilmente grande di sottoparti. Ogni parte viene caratterizzata separatamente per ottenerne degli equivalenti semplificati ma realistici, chiamati macromodelli. Tuttavia, simulazioni separate di singole parti del sistema non sono sufficienti, dal momento che si suppone che le parti funzionino correttamente se inserite nel vero ambiente di lavoro. Inoltre, in alcuni casi, l'ambiente dev'essere caratterizzato non solo dal punto di vista elettromagnetico, poiche' altri fenomeni fisici, come gli effetti termici o meccanici, possono influenzare i segnali in modo significativo. Tutti i macromodelli devono quindi avere una descrizione comune, sia essa sotto forma di equazioni (per esempio un set di equazioni di stato), o di circuito (per esempio un circuito equivalente in formato SPICE). Infine, la simulazione globale a livello di sistema viene condotta usando un motore di simulazione comune. La simulazione a livello di sistema deve essere un'analisi di transitorio (nel dominio del tempo) che include le non linearita' dei dispositivi digitali.
La comunita' scientifica internazionale sta conducendo una grande attivita' di ricerca [2,3] per realizzare tool di Electronic Design Automation (EDA) accurati ed efficienti.

Questo progetto si presenta come un proseguimento naturale di un'attivita' di ricerca finanziata dal Ministero negli scorsi due anni [4]. Il primo progetto era mirato alla derivazione di macromodelli accurati per tre grandi classi di strutture, e cioe' i dispositivi digitali (driver e receiver) [24-27], linee di trasmissione [5-11] e interconnessioni complesse 3D e discontinuita' [12-23]. Sono state concepite ed applicate diverse metodologie per la generazione di un modello matematico o un circuito equivalente per una struttura data, separata dal proprio ambiente. L'attivita' passata ha portato ad individuare alcuni degli algoritmi piu' affidabili per specifiche categorie di strutture. Piu' precisamente: i) driver e receiver possono essere modellati con grande accuratezza attraverso un macromodellamento tramite identificazione parametrica [25-27], dato che entrambi gli effetti dinamici e fortemente non lineari sono riprodotti quasi esattamente anche per dispositivi ad alta velocita'; ii) si possono ottenere macromodelli eccellenti di linee di trasmissione tramite una combinazione di estrazione del ritardo e approssimazione razionale, arrivando ad una formulazione del Metodo delle Caratteristiche Generalizzato [8-10]; i macromodelli risultanti permettono una descrizione di interconnessioni multiconduttore in regime quasi-TEM, che comprende le perdite dipendenti dalla frequenza e la dispersione; iii) si possono ottenere macromodelli di interconnessioni complesse 3D e di discontinuita' adattando equivalenti concentrati a risposte alle porte misurate o simulate (tramite un'analisi elettromagnetica full-wave), sia nel dominio del tempo che in quello della frequenza; l'algoritmo di Vector Fitting [20-22] viene ormai largamente accettato come uno dei migliori per questo scopo. In alternativa, si possono applicare tecniche basate sulle trasformazioni ortogonali e su proiezione nei sottospazi di Krylov [13-14] per la riduzione d'ordine di grandi equivalenti che derivano dalla discretizzazione diretta delle equazioni di Maxwell, ottenuta per esempio tramite il metodo agli elementi parziali (PEEC). Tutte queste tecniche conducono a macromodelli multiporta che possono essere facilmente tradotti in circuiti equivalenti per simulazioni a livello di sistema tramite solutori circuitali standard (per esempio SPICE).

Nonostante l'alto grado di accuratezza e di efficienza dei tool e delle tecniche di macromodellamento attualmente disponibili, e' ancora necessario un grande sforzo di ricerca. Nel seguito vengono menzionati alcuni argomenti che motivano il progetto proposto e ne costituiscono il piano di ricerca.

1) Complessita'. Le strategie disponibili di macromodellamento sono spesso adatte per strutture semplici, caratterizzate da un ordine dinamico basso e un basso numero di porte. In realta' molte strutture sono caratterizzate da un grande numero di porte e possono richiedere ordini alti a causa della loro complessita'. Grandi package e connettori rappresentano tipici esempi. L'applicazione di algoritmi standard di macromodellamento a queste strutture richiede miglioramenti e ottimizzazioni per rendere gli algoritmi piu' stabili e robusti. In particolare, il rafforzamento della passivita' dei macromodelli, necessaria per garantire stabilita' incondizionata durante le simulazioni a livello di sistema, e' un aspetto particolarmente importante.

2) Caratterizzazione veloce full-wave. La derivazione di un macromodello per una data struttura richiede alcune approssimazioni basate su formulazioni rigorose full-wave. L'applicazione estesa di metodi full-wave in forma sia differenziale che integrale per la caratterizzazione elettromagnetica di interconnessioni rappresenta ancora il principale collo di bottiglia computazionale che impedisce il macromodellamento su larga scala. E' fortemente necessario un passo avanti nei metodi veloci integrali e differenziali. In alternativa, e' anche molto promettente la deduzione diretta dei macromodelli da formulazioni di campo analitiche o semi-analitiche, tramite serie convergenti o espansioni modali.

3) Parametrizzazione. Il numero di strutture diverse presenti in un sistema elettronico e' molto vasto. La generazione separata di macromodelli per ognuna di esse non e' realizzabile poiche' il tempo di calcolo sarebbe troppo lungo. Pero' ci possono essere forti similarita` fra strutture analoghe, che possono quindi essere raggruppate in una certa classe comune. Per esempio, un cambio di direzione nella pista di un circuito stampato e` caratterizzato da un comportamento elettromagnetico che dipende in modo debole dall'angolo di deviazione. Cio' suggerisce la generazione di macromodelli parametrizzati per ogni classe di strutture. Nell'esempio in questione, il macromodello della pista sarebbe caratterizzato da parametri espressi in funzione dell'angolo di deviazione. Un altro esempio puo` essere la dipendenza dalla temperatura di un driver digitale. La disponibilita' di macromodelli parametrizzati ridurrebbe drasticamente la complessita' della caratterizzazione dell'intero sistema.

4) Ottimizzazione parametrica del sistema. Questo aspetto e' strettamente collegato alla parametrizzazione descritta al punto precedente. Spesso il progettista deve ottimizzare i parametri del suo progetto per migliorarne le prestazioni, in questo caso di EMC e SI a livello di sistema. Macromodelli parametrizzati delle sottoparti del sistema rappresenterebbero i mattoni elementari che, insieme a tool di ottimizzazione, potrebbero portare a raggiungere le migliori prestazioni. Una simile parametrizzazione e' gia' disponibile in alcuni tool di EDA, ma soltanto per modelli rudimentali ed elementari, caratterizzati da una scarsa accuratezza alle alte frequenze.

5) Interazioni di prossimita' (deterministiche). Ogni struttura dev'essere analizzata separatamente dal proprio ambiente per ottenerne un macromodello appropriato. Pero', quando i macromodelli di strutture diverse vengono combinati insieme per simulare il comportamento dell'intero sistema, alcuni effetti dovuti alle interazioni mutue potrebbero non essere riprodotti correttamente. Le interazioni di prossimita' costituiscono accoppiamenti tra modello e modello. Un esempio puo' essere l'accoppiamento mutuo tra due tracce di PCB molto spaziate. Il meccanismo principale di accoppiamento potrebbe essere dovuto a onde leaky o superficiali, che non sono rappresentate dai modelli standard di linee di trasmissione [28-31]. Sono necessarie delle estensioni per modellare in modo corretto questi accoppiamenti di ordine elevato e ad alta frequenza. Un altro esempio puo' essere il rumore elettromagnetico generato dagli alimentatori switching, che puo' causare interferenze sia condotte che irradiate, che danneggiano i sottosistemi vicini [32-35].

6) Interazioni di prossimita' (statistiche). L'accoppiamento elettromagnetico fra un dato ambiente rumoroso e un modello dato, o fra due modelli, puo' richiedere una descrizione statistica a causa della natura intrinseca del rumore. Recentemente, un tale approccio e' stato applicato con successo alla predizione della suscettibilita' irradiata di strutture filari [36-40]. In un modo simile, anche le incertezze relative a specifici parametri del sistema (geometrici ed elettrici) possono essere descritte efficacemente in termini statistici. Alcuni dei modelli statistici piu' recenti per la diafonia rappresentano validi esempi della categoria [41-42]. Tali approcci devono essere estesi per derivare: a) l'identificazione di modelli statistici appropriati per la descrizione di fenomeni di interferenza; b) la predizione di effetti di interferenza in termini di stime statistiche.

7) Ottimizzazione secondo requisiti non elettromagnetici. Il progetto ottimale di sistemi elettronici dovrebbe considerare, oltre alle prestazioni in termini di EMC/SI, altri obiettivi di progetto come il costo, l'affidabilita', i requisiti termici e meccanici, che sono di natura diversa e spesso entrano in conflitto fra di loro.
Percio', e' necessario andare oltre l'obiettivo di ottimizzazioni puramente elettromagnetiche. I criteri e i requisiti di progetto termici e meccanici devono essere integrati con quelli di SI e EMC, per fornire le regioni ottimali in funzione di fattori di peso, selezionati secondo criteri di prestazione. E' anche necessaria una generalizzazione di alcuni algoritmi di ottimizzazione, per adattarli ad un uso efficiente che tenga conto di specifici requisiti e di variabili proprie, per esempio, del progetto di un PCB [43-45].

Il raggiungimento degli obiettivi sopra menzionati rappresentera' un passo fondamentale verso l'affidabilita' dei tool di progetto di sistemi elettronici ad alte prestazioni e, di conseguenza, verso l'affidabilita' dei sistemi stessi. Questo e' l'obiettivo principale del progetto di ricerca proposto. <<<