RICERCA ITALIANA     

Fasci gemelli in applicazioni di imaging quantistico e metrologia

Università degli Studi dell'Insubria Varese-Como

Abstract

I campi dell'imaging quantistico e della metrologia quantistica hanno negli anni recenti focalizzato un notevole interesse. Questo progetto intende contribuire agli sviluppi di applicazioni in questi campi, facendo uso dell'entanglement/ correlazione quantistica dei fasci gemelli prodotti dal processo di conversione parametrica in frequenza in assenza di cavita', nel regime di guadagno elevato. La parte principale del lavoro verra' dedicata alla realizzazione di uno schema di misura di immagini deboli, con una sensibilita' al di la' del limite quantistico standard, ed a uno schema per la calibrazione di rivelatori di tipo analogico impiegando le correlazioni quantistiche dei fasci gemelli.
Il progetto riunisce due gruppi che negli anni recenti hanno prodotto con le loro ricerche progressi significativi in questi campi. Ricerche comuni teoriche e sperimentali saranno condotte dai due gruppi in stretta collaborazione. <<<

Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca

Luigi LUGIATO Università degli Studi INSUBRIA Varese-Como

Obiettivo del Programma di Ricerca

Il fenomeno dell'entanglement quantistico, che in passato veniva guardato come una sorgente di paradossi per la meccanica quantistica, e' ora divenuto l'elemento portante non solo degli studi sui fondamenti della meccanica quantistica stessa, ma specialmente per nuove applicazioni in campi come l'informazione e la comunicazione quantistica, l'imaging quantistico e la metrologia quantistica.
Il processo di conversione parametrica in frequenza (PDC) genera a livello microscopico coppie di fotoni segnale ed idler, che nel regime di elevato guadagno formano fasci gemelli. I fotoni/fasci gemelli esibiscono entanglement quantistico simultaneamente in energia, momento, posizione e, nel caso della PDC di tipo II, anche in polarizzazione. Queste proprieta' hanno fatto si' che i fotoni e i fasci gemelli divenissero uno strumento versatile e diffuso per applicazioni nei campi menzionati sopra.
Scopo di questo progetto e' investigare applicazioni dei campi gemelli nei campi dell'imaging quantistico e della metrologia quantistica.
L'imaging quantistico si propone di sfruttare la natura quantistica della luce e il parallelismo intrinseco dei fasci luminosi per identificare nuove tecniche di imaging ottico e di trattamento dell'informazione in parallelo a livello quantistico. In maniera simile, la metrologia quantistica identifica nuove applicazioni delle proprieta' quantistiche della luce nell'ambito metrologico.
Questo progetto combina il lavoro di due gruppi, di cui il primo (gruppo I) presso l'Universita' dell' Insubria a Como e il secondo (gruppo II) presso l'Universita' di Torino, con associato il laboratorio dell'Istituto Elettrotecnico Nazionale Galileo Ferraris (IENGF) . Nonostante questi gruppi non abbiano ancora collaborato, hanno in comune una solida esperienza nel campo della conversione parametrica in frequenza e in particolare, nell'impiego delle proprieta' quantistiche dei fasci/fotoni gemelli. Questi due gruppi presentano qui un programma di ricerca comune, che include attivita' di tipo sia teorico-numerico sia sperimentale, e si propone di introdurre progressi significativi nei campi dell'imaging quantisticoi e della metrologia quantistica attraverso una collaborazione intensa e sistematica.
Il gruppo I e' un leader mondiale nell'area dell'imaging quantistico, e ha giocato un ruolo fondamentale nella creazione del campo stesso, con numerosi studi di tipo pioneristico. Negli anni recenti, e' stato uno dei maggiori partecipanti del progetto FET QUANTIM (Quantum Imaging), ed in particolare ha collaborato a raggiungere la prima dimostrazione sperimentale di una correlazione spaziale a livello quantistico fra i fasci segnale e idler generati da un processo di conversione parametrica. Questo risultato giochera' il ruolo di seme per questo progetto. E' inoltre rilevante menzionare che il gruppo I ha coordinato il progetto PRIN del 2003 "Studio teorico di nuovi dispositivi basati sull'entanglement quantistico", e fa parte, come partner non finanziato, del progetto americano "Quantum Imaging: New Methods and Applications", che e' stato appena approvato dalla iniziativa MURI del DoD.
Il gruppo II ha raggiunto risultati di rilievo nelle prime investigazioni sui fondamenti della meccanica quantistica a nella metrologia e informazione quantistiche. In particolare e' un gruppo leader nello sviluppo delle tecniche di fluorescenza parametrica per la calibrazione di fotorivelatori di tipo analogico (coordinatore del progetto EU MERA). Con l'ausilio finanziario dell'INFN (progetto ENOS), del MIUR (PRIN 2002, FIRB RBAU01L5AZ-002), della Regione Piemonte e della Fondazione San Paolo (per piu' di 700 Keuro negli ultimi tre anni), il gruppo II ha preparato tre laboratori con sorgenti di fotoni gemelli, che sono stati usati per ricerche sui fondamenti della meccanica quantistica e sull'informazione quantistica.

Il progetto PRIN e' articolato in due parti, a cui corrispondono vari obiettivi.

Parte I: Applicazioni dei fasci gemelli all'Imaging Quantistico

Obiettivo 1: Rivelazione di immagini deboli con una sensibilita' oltre il limite quantistico standard.
Teoria e simulazioni numeriche: gruppo I.
Esperimento:gruppo II.

Obiettivo 2: Ghost Imaging con radiazione pseudo termica: rivelazione di un oggetto puramente di fase.
Teoria e esperimento: gruppo I

Obiettivo 3: Esplorazione della geometria dell'entanglement spazio-temporale
(and dell'hyper-entanglement) nel processo di conversione parametrica.
Teoria e simulazioni numeriche: gruppo I

Parte II: Applicazioni dei fasci gemelli alla Metrologia Quantistica

Obiettivo 4: Calibrazione di fotorivelatori di tipo analogico usando le proprieta' quantistiche dei fasci gemelli.
Teoria e simulazioni numeriche: gruppo I e gruppo II.
Esperimento: gruppo II.

Nella descrizione della base scientifica e del progetto di ricerca che seguono, faremo riferimento a questa struttura in parti e obiettivi. <<<

Durata

24 mesi

Base di partenza scientifica nazionale o internazionale

Il processo di conversione parametrica in frequenza (PDC) grazie alle sue proprieta' di entanglement/correlazione e' divenuto nell'ultimo decennio uno degli strumenti piu' rilevanti nel campo dell'ottica quantistica, con applicazioni che spaziano dai fondamenti della meccanica quantistica [1] all'informazione quantistica [2] ed alla metrologia quantistica [3,4].
Negli ultimi anni l'uso della PDC in regime di alto guadagno, ove vengono generati molti fotoni che producono due fasci segnale e idler entangled (fasci gemelli), ha aperto nuove interessanti possibilita' per le applicazioni nominate sopra, ed, in particolare, per gli studi collegati alla formazione di immagini (imaging) ed alla metrologia quantistiche.

L'imaging quantistico e' un campo di ricerca nato relativamente da poco [5], che sviluppa idee e tecniche derivanti dai campi dell'ottica quantistica e non-lineare al fine di realizzare processi di formazione di immagini con una sensibilità e una risoluzione che superano quelle disponibili con l'uso di tecniche classiche. Inoltre consente la formazione di immagini "in assenza di interazione" come nel caso del ghost imaging. Le tecniche di imaging quantistico offrono anche opportunità significative nell'ambito del campo più ampio della scienza dell'informazione quantistica in quanto il parallelismo intrinseco dei fasci ottici che trasportano le immagini aumenta la capacità di informazione.

Il gruppo di ricerca guidato da Luigi Lugiato presso l'Università dell'Insubria (gruppo I) ha giocato un ruolo significativo nell'affermazione di questo nuovo campo. Concetti come quello delle immagini quantistiche [6-9], dell'entanglement spaziale [10-12], dello squeezing a molti modi [13] e delll'amplificazione di immagini senza rumore [14,15] hanno aperto la strada alla ricerca sugli aspetti spaziali delle fluttuazioni quantistiche in ottica. Negli ultimi quattro anni un consorzio di sei gruppi Europei, incluso il gruppo I di questo progetto, con l'aggiunta di due gruppi dagli Stati Uniti si e' riunito nel progetto FET QUANTIM (Quantum Imaging), che ha portato queste idee embrionali a molte dimostrazioni di successo. Fra i risultati salienti possiamo nominare la misura di piccoli spostamenti con una precisione oltre il limite di Rayleigh [16], la teoria della super-risoluzione quantistica [13], il protocollo teorico per la teleportazione quantistica di immagini [18], la dimostrazione sperimentale dell'amplificazione senza rumore di immagini [19], la dimostrazione sperimentale di correlazioni spaziali sotto il livello di shot noise nel processo di conversione parametrica [20], lo studio della frontiera fra il mondo quantistico e classico nel protocollo di ghost imaging [21,22], il ghost imaging di un oggetto di fase [23]. Alcune di queste ricerche sono state effettuate nell'ambito del progetto PRIN del MIUR "Studio teorico di nuovi dispositivi basati sull'entanglement quantistico".
E' interessante osservare a questo proposito che negli Stati Uniti il dipartimento della difesa (DoD) ha lanciato molto recentemente un iniziativa di ricerca universitaria multi-disciplinare (MURI) che include l' imaging quantistico nella lista delle aree prioritare.

Il processo di conversione parametrica, per la sua ampia di banda d'emissione nel dominio delle frequenze spaziali [24], e' particolarmente adatto per applicazioni di imaging. Vi e' ora un'ampia letteratura riguardante gli effetti spaziali nel regime di basso guadagno, ove i fotoni sono misurati per mezzo di coincidenze [5]. Tuttavia, fino ad ora, le misure di correlazione spaziale in tale regime [25,26] non hanno evidenziato alcun chiaro effetto quantistico. D'altro canto misure effettuate in regime di medio guadagno (potenza di pompa inferiore a 1 MW) hanno evidenziato il carattere a fasci gemelli della emissione di fluorescenza parametrica [27], che consiste in correlazioni sotto al livello di shot-noise tra il numero totale di fotoni dei fasci segnale ed idler.
Investigazioni teoriche [11,28] svolte da alcuni dei membri del gruppo I di questo progetto hanno predetto correlazioni spaziali a molti modi, al di sotto del livello di shot-noise, tra numerose porzioni dei coni d'emissione segnale e idler corrispondenti a modi coniugati. Per osservare una correlazione di tipo quantistico, esiste una dimensione spaziale minima dei modi da misurare, la quale e' determinata dall'incertezza nelle direzioni di propagazione dei fotoni gemelli ed e', in prima approssimazione, proporzionale all'inverso dell'area di guadagno nel campo vicino [28].
Recentemente, un gruppo dell'Universita' dell'Insubria a Como (alcuni dei quali membri del gruppo I del presente progetto) ha realizzato un primo esperimento [20] per verificare queste predizioni. In particolare, sono state misurate correlazioni quantistiche di tipo spaziale al di sotto del livello di shot-noise fra fasci segnale e idler generati nel regime di alto guadagno della PDC, con un laser di pompa caratterizzato da una potenza dell'ordine del GW e da impulsi da 1 ps.
I risultati di questo esperimento rappresenteranno la base per lo sviluppo del presente progetto. D'altro canto, il gruppo II in Torino contribuira' con la sua ampia esperienza sulla generazione di fasci correlati in PDC, maturata sia in esperimenti in regime di basso guadagno [3,4,29] indirizzati a studi di metrologia quantistica, informazione quantistica e fondamenti della meccanica quantistica, sia in in un esperimento [30] in regime di alto guadagno volto a studiare l' "electromagnetic induced transparency" a livello di singolo fotone, con lo scopo di avvicinarsi alla realizzazione di una porta logica quantistica a due fotoni (quantum phase gate) per mezzo dell'effetto Kerr.

Una idea che verra' esplorata in questo progetto e' di impiegare la correlazione spaziale di tipo quantistico che esiste fra i fasci gemelli prodotti in PDC al fine di migliorare la sensibilita' della rivelazione di immagini deboli.
Come studi recenti hanno messo in luce [21], in applicazioni di imaging la differenza fondamentale fra l'uso dei fasci gemelli correlati quantisticamente e quello di fasci correlati classicamente consiste nel migliore rapporto segnale rumore (o visibilita') che puo' essere ottenuto con i fasci entangled. È quindi chiaro che le misure di alta sensibilita' sono l'ambito ove i fasci entangled dovrebbero mostrare prestazioni superiori a quelle ottenute usando fasci correlati classicamente.
Correlazioni quantistiche di fasci gemelli a singolo modo prodotti da un oscillatore ottico parametrico sono state utilizzate con successo per rivelare un segnale spettroscopico debole con una sensibilità oltre il limite quantistico standard [31,33]. In questo progetto ci proponiamo di studiare come impiegare la correlazione a molti modi fra i fasci gemelli prodotti da conversione parametrica in assenza di cavita' per aumentare la sensibilita' della misura di un debole assorbimento modulato spazialmente. Cio' puo' risultare di grande rilievo non solo per le misure di alta sensibilita', ma anche per l'imaging medico o biologico dove vi puo' essere necessita' di illuminare un campione con luce a bassa intensita'.

Fra i contributi di rilievo del gruppo di Como nel campo dell'imaging quantistico vi e' stata l' analisi critica del ruolo dell'entanglement dei fasci luminosi nel cosiddetto protocollo di ghost imaging. Tradizionalmente le tecniche di ghost imaging sono state implementate con coppie di fotoni entangled prodotti per conversione parametrica di frequenza. Queste tecniche permettono di ricavare delle informazioni sulla distribuzione spaziale ignota di un oggetto posto nel cammino ottico del fotone segnale misurando la posizione di arrivo del fotone idler che non interagisce mai con l'oggetto [33]. Inoltre, e ' possibile implementare vari metodi per processare l'immagine agendo unicamente sul braccio ottico del fotone idler. Il gruppo I ha recentemente generalizzato questa tecnica al regime di alto guadagno della conversione parametrica, dove molte coppie di fotoni vengono prodotte e rivelate formando due fasci segnale e idler entangled [22]. La misura della correlazione di intensità tra segnale e idler sostituisce il conteggio delle coincidenze nei protocolli, e permette di ricostruire l' informazione sull'oggetto operando sul braccio dell' idler.
Per spiegare il protocollo e' stata invocata la non-località della correlazione spaziale quantistica che esiste tra i fotoni gemelli [34,22]. Tuttavia, piu' recentemente, il gruppo I ha mostrato che correlazioni classiche locali sono sufficienti per riprodurre tutte le caratteristiche rilevanti del ghost imaging con fasci entangled, con la sola eccezione del rapporto segnale-rumore. L'analisi teorica [21] ha infatti dimostrato che una radiazione con una statistica di tipo termico divisa da uno specchio semi-riflettente permette di implementare la tecnica di ghost imaging in modo del tutto analogo ai fasci entangled generati per conversione parametrica. In un esperimento recente [35] il gruppo I ha implementato uno schema di ghost imaging dividendo la radiazione proveniente da una sorgente pseudo-termica. Esperimenti di ghost imaging e ghost diffraction sono stati realizzati con una risoluzione che supera un limite che precedentemente sembrava potesse essere superato solo con fotoni entangled.
In questi esperimenti sono stati impiegati oggetti di ampiezza. Rimane ancora aperta la questione se sia possibile estrarre informazione da un oggetto puramente di fase usando della radiazione classica incoerente in uno schema di ghost diffraction. Mentre la teoria [21] indica che questo dovrebbe essere possibile, un recente articolo [23] ha messo in discussione questa possibilità, sostenendo che l'entanglement dello stato quantistico dei fotoni gemelli generati per conversione parametrica sia un pre-requisito necessario per la realizzazione della ghost diffraction di un oggetto di fase.

La ricerca in ambito metrologico rappresenta la seconda parte di questo progetto. In aggiunta al suo interesse intrinseco, tale ricerca sara' anche utile per la taratura iniziale della camera CCD.
In particolare, l'interesse verra' focalizzato sull'impiego dei fasci gemelli per estendere gli studi sulla taratura assoluta di rivelatori di tipo analogico.
Per quello che riguarda regime di conteggio di fotoni, e' stato dimostrato come le proprieta' di correlazione quantistica della luce emessa per fluorescenza parametrica permettano una taratura assoluta dei foto-rivelatori. Sono stati suggeriti due metodi.
Il primo ha origine da una proposta piuttosto datata [36], che recentemente e' stata sviluppata a livelli metrologici [3, 37]. Questa proposta si basa sul fatto che nel processo di conversione parametrica un fotone del laser di pompa decade in due fotoni conservando energia e momento: pertanto l'osservazione di un fotone in una certa direzione e ad una data lunghezza d'onda garantisce la presenza di un fotone correlato con una direzione e lunghezza d'onda determinate. Si puo' facilmente dimostrare come il rapporto tra i conteggi di coincidenza di due rivelatori siti su direzioni correlate ed i conteggi di uno di essi fornisca l'efficienza quantica dell'altro rivelatore.
Dopo aver tenuto conto delle correzioni dovute all'elettronica di acquisizione e delle perdite nel cammino ottico, questo schema permette quindi una taratura assoluta dei foto-rivelatori in regime di conteggio, la quale e' stata dimostrata essere competitiva con le tecniche tradizionali [3].
Un secondo metodo e' apparso molto piu' di recente, e si basa sulle correlazioni di polarizzazione della fluorescenza parametrica [4]. In maggior dettaglio, operando con la PDC di tipo II, la polarizzazione di un fotone (ritardato in fibra) e' modificata (per mezzo di una cella di Pockels) in base al risultato di una misura di polarizzazione effettuata su un primo fotone ad esso correlato. Nel linguaggio dell'informazione quantistica, si effettua una trasformazione unitaria su un qubit condizionata ad una misura su un qubit entangled con questo, un'operazione fondamentale per numerosi protocolli di IQ. Nel caso ideale tale operazione conduce ad una perfetta purificazione dello stato di polarizzazione del secondo fotone. Tuttavia, nel caso reale di un rivelatore non ideale, la matrice densita' che descrive la polarizzazione del secondo fotone e' una miscela con una dipendenza dall'efficienza quantica del primo rivelatore, la quale puo' essere direttamente misurata via la visibilita' in polarizzazione. Alcune esperimenti preliminari hanno dimostrato le interessanti potenzialita' di questa tecnica. Inoltre, e' stato proposto [4] che sfruttando le correlazioni in polarizzazione/intensita' della PDC in regime di alto guadagno si possa realizzare, come estensione di tale schema, una taratura assoluta di rivelatori in regime analogico. Questo risultato, che permetterebbe una connessione tra tarature in regime di conteggio ed in regime analogico, sarebbe della massima rilevanza in metrologia. <<<