RICERCA ITALIANA     

Generazione, manipolazione e rivelazione di luce entangled per comunicazioni quantistiche

Università degli Studi di Camerino

Abstract

La comunicazione quantistica, cioè il trasferimento di stati quantistici tra nodi di una rete, ha suscitato un notevole interesse nella comunità scientifica internazionale grazie alle opportunità offerte dalla manipolazione dell'informazione quantistica contenuta in tali stati. Tale informazione non può essere perfettamente copiata, ma può essere trasmessa in modo assolutamente sicuro e in modo fedele a grande distanza. Come nel caso classico, il più naturale messaggero di informazione quantistica è la radiazione elettromagnetica, che viaggia alla massima velocità possibile ed è poco influenzata dall'ambiente esterno. L'informazione quantistica può essere codificata in vari gradi di libertà della radiazione quali la polarizzazione, il momento, l'energia, il tempo di arrivo. La risorsa che rende l'informazione quantistica qualitativamente diversa da quella classica è l'entanglement, cioè la possibilità che due sottosistemi siano in uno stato non separabile, cioè dipendente dallo stato dell'altro sottosistema. L'entanglement descrive delle correlazioni non locali ed è la risorsa principale (anche se non l'unica) che caratterizza la comunicazione quantistica. Ad esempio, senza la condivisione di uno stato entangled, uno stato quantistico ignoto può essere teletrasportato a distanza solo in modo imperfetto.
In questo progetto, cinque unità di ricerca tra le più attive del panorama nazionale e internazionale nel campo dell'ottica ed informazione quantistica affronteranno un ampio spettro delle problematiche connesse alla realizzazione di protocolli di comunicazione quantistica con luce entangled e proporranno soluzioni innovative per tali problematiche. La ricerca sarà caratterizzata da una stretta sinergia tra teoria ed esperimento. In particolare verranno sviluppate ed ottimizzate varie sorgenti di luce entangled, a partire da singole coppie di fotoni fino al regime di luce intensa. Si considererà entanglement tra vari gradi di libertà, come la polarizzazione, tempo-energia, oppure in variabile continua tra diverse quadrature di campo. L' entanglement sarà rivelato e caratterizzato in modo completo, mettendo a punto tecniche di rivelazioni efficienti e veloci e impiegando tecniche di tomografia quantistica. Gli stati entangled della radiazione generati saranno poi utilizzati per realizzare ed ottimizzare alcuni protocolli di comunicazione quantistica, sia cifrata che non cifrata. <<<

Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca

David VITALI Università degli Studi di CAMERINO

Obiettivo del Programma di Ricerca

L'obiettivo del progetto è di studiare in maniera completa la comunicazione quantistica con luce entangled affrontando sia dal punto di vista teorico che sperimentale gran parte dei suoi vari aspetti. Il progetto coinvolge cinque unità di ricerca che lavoreranno in maniera fortemente integrata per raggiungere quattro obiettivi principali: 1) realizzazione sperimentale di nuove ed efficienti sorgenti di radiazione entangled, dal regime di singole coppie di fotoni fino a quello di campi intensi; 2) rivelazione efficiente e ricostruzione completa dello stato quantistico e delle proprietà di entanglement della radiazione generata; 3) studio della robustezza dell'entanglement (sia di coppie di fotoni che di modi ottici in variabile continua) rispetto alla propagazione in canali quantistici rumorosi e in particolare lungo fibre ottiche; 4) realizzazione e sviluppo di alcuni protocolli di comunicazione quantistica sia diretta che basata sulla distribuzione quantistica di chiavi. In questo modo si creerà una rete di laboratori in grado di porsi all'avanguardia a livello internazionale nel campo della comunicazione quantistica basata su radiazione ottica entangled, generata mediante processi parametrici in cristalli non lineari del second'ordine.

Vediamo ora come si articolano nel dettaglio questi obiettivi specifici. Per quanto concerne il primo punto, verranno realizzati sperimentalmente e messi a punto diversi schemi di generazione di radiazione entangled. Si realizzeranno sorgenti di singole coppie di fotoni prodotti da fluorescenza parametrica entangled in polarizzazione, e si cercherà di ottimizzare il loro accoppiamento in fibra ottica. Verranno generate coppie di fotoni entangled in tempo-frequenza e anche coppie di fotoni "hyperentangled", cioè entangled in piu' di un grado di libertà, considerando simultaneamente polarizzazione e momento dei fotoni. Verranno generati anche qudits, con d=3,4. Nel regime a variabile continua, si realizzerà una sorgente di fasci gemelli con polarizzazioni tra loro ortogonali e degeneri in frequenza mediante un oscillatore parametrico, per lo studio della comunicazione quantistica basata sulle quadrature di campo di ampiezza e di fase.
Per quanto concerne l'obiettivo relativo alla rivelazione di radiazione entangled metteremo a punto schemi efficienti sia per la ricostruzione completa della matrice densità dello stato di coppie di fotoni entangled, sia per la ricostruzione mediante tomografia omodina quantistica dello stato entangled di due fasci gemelli. Le coppie di fotoni entangled prodotte dalla fluorescenza parametrica verranno utilizzate anche per la ricostruzione tomografica della funzione di Wigner di stati non classici a basso numero di fotoni, sfruttando un nuovo sistema per la rivelazione omodina risolta in tempo ad altissima frequenza.
Per quanto concerne il terzo obiettivo si affronteranno due aspetti diversi: uno più generale riguardante la propagazione di luce entangled in variabile continua lungo canali rumorosi e uno più applicativo riguardante la propagazione di coppie di fotoni entangled in polarizzazione lungo fibre ottiche.
Infine le sorgenti di luce entangled e i sistemi di rivelazione efficiente messi a punto verranno utilizzati per la realizzazione di alcuni protocolli di comunicazione quantistica. Si studieranno e realizzeranno nuovi schemi di comunicazione diretta oppure con distribuzione di una chiave, basati su un doppio uso del canale quantistico, in modo da garantire un livello di sicurezza superiore rispetto ai tradizionali protocolli ad una via. Si realizzeranno inoltre alcuni componenti fondamentali per la comunicazione quantistica come discriminazione completa dell'intero set di stati di Bell con alta efficienza oppure un gate C-NOT, sfruttando la sorgente di stati hyper-entangled realizzata all'interno del progetto. Infine indagheremo su nuovi possibili usi di qudits per comunicazioni quantistiche. <<<

Durata

24 mesi

Base di partenza scientifica nazionale o internazionale

La meccanica quantistica e' caratterizzata da alcuni "no-go theorems" che solo apparentemente limitano le possibilita' di manipolare stati quantistici e l'informazione associata. Due differenze illuminanti rispetto alla fisica classica sono ad esempio il fatto che in generale una misura perturba sempre un sistema e l'impossibilita' di clonare uno stato quantistico ignoto [1]. Questi due fatti sembrerebbero rendere la comunicazione quantistica, cioe' il trasferimento di stati quantistici tra nodi di una rete, molto meno attraente della sua controparte classica. In realta' cio' non e' vero, anzi la nascita e lo sviluppo del campo dell'informazione quantistica nell'ultimo decennio sono dovuti proprio alla consapevolezza che tali limitazioni possono essere trasformate in utili applicazioni. Un primo esempio e' fornito dal teletrasporto quantistico [2,3], cioe' la possibilità di trasferire stati quantistici ignoti da un luogo (Alice) ad un altro (Bob). Cio' che viene teletrasportato in modo fedele e' l'informazione quantistica dello stato e il teorema di no-cloning impedisce soltanto che chi trasmette possa mantenere una copia fedele dello stato teletrasportato. La risorsa su cui si basa il teletrasporto e' l'entanglement, cioe' la possibilita' che due sottosistemi siano in uno stato non fattorizzato, cioe' indipendente dallo stato dell'altro sottosistema. L'entanglement descrive delle correlazioni non classiche non locali ed e' il principale strumento (anche se non l'unico) che caratterizza la comunicazione quantistica. Senza la condivisione di uno stato entangled uno stato quantistico ignoto puo' essere teletrasportato solo in modo imperfetto (con una probabilita' di successo inferiore ad uno e che dipende dalla dimensionalita' dello stato [4]). Un altro esempio di comunicazione quantistica possibile solo grazie all'entanglement e' la "codifica densa", cioe' la possibilità di concentrare ben due bit di informazione entro un singolo qubit, cioe' entro un sistema a due stati [5]. L'inevitabile perturbazione che una misura induce su un sistema quantistico e' invece alla base della crittografia quantistica, cioe' della possibilita' di scambiare stati quantistici per realizzare comunicazioni assolutamente sicure [6]. La sicurezza dei protocolli quantistici e' facilmente provata nel caso ideale ove non si abbiano imperfezioni tecniche. In tal caso infatti l'intercettatore dovra' misurare almeno due osservabili non commutanti e inevitabilmente modifichera' i dati scambiati tra Alice e Bob. Il teorema no-cloning inoltre impedisce ad Eva di replicare l'informazione intercettata senza che Alice e Bob se ne accorgano. In principio l'informazione quantistica puo' essere codificata utilizzando qualsiasi sistema a due (o piu') stati, ma e' evidente che il più naturale "trasportatore" d'informazione e' il fotone. Infatti esso viaggia alla velocita' della luce, ha interazioni alquanto limitate con l'ambiente e offre la possibilita' di codificare l'informazione in vari gradi di liberta' quali la polarizzazione, la fase o la frequenza. Tutte le realizzazioni sperimentali di comunicazione quantistica, come il teletrasporto [3], il dense coding [7], l'entanglement swapping [8] come pure i vari schemi di crittografia quantistica, sono stati basati sulla trasmissione di fotoni. I protocolli di distribuzione quantistica della chiave possono essere suddivisi in due gruppi: i primi traggono origine dal protocollo BB84 [9], che si basa su quattro stati divisi in due basi incompatibili e sulle sue variazioni [10,11], i secondi, basati sull'entanglement, presero avvio dal protocollo di Ekert [12]. Dal punto di vista sperimentale, le varie implementazioni differiscono inoltre per il tipo di proprieta' usata per cifrare: la polarizzazione e' stata usata in Ref. [13], la fase, basata sull'uso di due rami diversi di un interferometro Mach-Zender, e' stata utilizzata per implementare il protocollo BB84 in Ref. [14]. I protocolli basati sull'entanglement sono stati realizzati sperimentalmente solo piu' recentemente: stati entangled in polarizzazione prodotti in conversione parametrica sono stati usati in Ref. [15], mentre stati codificati in fase con una configurazione a doppio Mach-Zender basati sull'entanglement energia-tempo sono stati considerati in [16]. Il problema principale per comunicazioni in aria costituito dalle turbolenze atmosferiche [17]. La piu' grande distanza (circa 23 km) e' stata raggiunta in alta quota [18]. In questi casi conviene codificare in polarizzazione, dato che l'atmosfera disperde ed assorbe in maniera pressoche' independente dalla polarizzazione. In fibra le perdite sono inferiori (alle tipiche lunghezze d'onda delle telecomunicazioni, 1300 nm e 1550 nm, si hanno perdite di 0.2 dB/Km, cioe' viene persa meta' dell'intensita' dopo circa 15 km), ma diventa problematico usare qubit in polarizzazione a causa della birifrangenza non trascurabile e della dispersione del modo di polarizzazione. Tali difficolta' sono state superate usando codifiche in tempo-energia [16] dei fotoni, oppure usando le proprieta' dell'effetto Faraday [19]: inviando in andata e ritorno i fotoni facendoli riflettere su uno specchio di Faraday, la polarizzazione ripercorre all'indietro le sue fluttuazioni e le eventuali dispersioni in polarizzazione si cancellano.

L'interesse pratico per la crittografia quantistica risiede nel fatto che i protocolli quantistici garantiscono un'assoluta sicurezza anche in presenza di un limitato tasso di errore. Dimostrazioni recenti mostrano che il protocollo BB84 e' sicuro allorche' il tasso d'errore sui qubit (QBER) della chiave non distillata di Alice e Bob sia inferiore al 11 % [20,21]. Piu' recentemente ha avuto un notevole sviluppo la crittografia quantistica a variabile continua. Anche in questo caso e' naturale riferirsi ad implementazioni ottiche, in cui le variabili continue non commutanti da usare sono due quadrature ortogonali del campo elettrico, che possono essere misurate agevolmente con misure di omodina. In questo caso si usano segnali con un gran numero di fotoni, e quindi si possono raggiungere alti tassi di distribuzione della chiave, non sono limitati dalla efficienza dei rivelatori, e non ci sono problemi legati ai conteggi di buio. In generale i vari protocolli a variabile continua hanno una struttura analoga a quelli a variabile discreta: ci sono schemi che sfruttano l'entanglement e sfruttano le correlazioni non locali tra quadrature che si hanno nei "twin beam" generati da un amplificatore parametrico [22]. Questi schemi sono però equivalenti a schemi che non sfruttano l'entanglement ma solo lo squeezing [23]. Dato che si e' poi mostrato che protocolli di distribuzione della chiave basati su luce squeezed possono essere sempre ricondotti a schemi basati sull'uso di stati coerenti [24], si e' quindi giunti alla realizzazione sperimentale del lavoro [25], che usa solo tale tipo di stati.

Sia nel caso di comunicazione quantistica con qubit, sia nel caso di variabile continua, la maggior parte delle realizzazioni sperimentali sfrutta il processo elementare della conversione parametrica in un cristallo con non linearità del II ordine: l' annichilazione di un fotone di pompa a frequenza wp può dar luogo alla generazione di una coppia di fotoni correlati, signal (s) e idler (i), di frequenza ws e wi, con vettori d'onda ks e ki, secondo quanto previsto dalla conservazione dell' energia (ws + wi = wp) e del momento (ks + ki = kp) [26]. Usando una configurazione in cavità, realizzando quindi un oscillatore parametrico, si può generare un numero di fotoni elevato e passare quindi al caso di campi intensi in cui le quantità rilevanti non sono più quelle relative ai singoli fotoni, ma le quadrature del campo elettromagnetico. Tali oscillatori parametrici ottici (OPO) possono essere utilizzati sia al di sopra che al di sotto della soglia di oscillazione.

Tutti i gruppi coinvolti nel progetto hanno una notevole esperienza nel campo dell'ottica e informazione quantistica.

L' unità di Roma "La Sapienza" ha condotto in questi anni un'attività finalizzata alla creazione e manipolazione di stati di fotoni entangled e al loro utilizzo per applicazioni di informazione e comunicazione quantistica. Di recente ha realizzato una sorgente parametrica ad alta brillanza di coppie di fotoni entangled in polarizzazione che permette di raccogliere e rivelare tutte le coppie di fotoni entangled che vengono emessi sull' intero set di vettori d' onda permessi dalla condizione di phase-matching [27]. La sorgente ad alta brillanza presenta le necessarie caratteristiche di flessibilità che permettono di ingegnerizzare stati entangled puri e mescolati di qualsiasi struttura, come dimostrato dalla recente realizzazione di stati di Werner e di stati misti massimamente entangled, con parametri di mescolamento variabili [28]. Tutto ciò apre la possibilità alla simulazione dei diversi processi di decoerenza che perturbano uno stato entangled che passa attraverso un canale di trasmissione rumoroso. A tal proposito, recentemente il gruppo di Roma ha dato la prima dimostrazione sperimentale del protocollo di entanglement witness per fotoni entangled in polarizzazione all' interno di stati di Werner [29]. L' attività di ricerca del gruppo di Roma in questi ultimi tempi ha avuto anche come oggetto alcune tra le più significative applicazioni dell'entanglement, quali il teletrasporto quantistico [3], il gate not universale (U-not gate) e il cloning quantistico [30].

Il gruppo di Camerino ha una notevole esperienza di carattere teorico in molteplici aspetti dell' implementazione ottico-quantistica di protocolli di elaborazione dell'informazione quantistica, specialmente nel campo del teletrasporto [4], sulla possibilità di realizzare quantum gates puramente ottici [31] e nella manipolazione della informazione quantistica a variabile continua [32]. Di recente tale gruppo ha avviato una promettente attività sperimentale nel campo dell'informazione quantistica con coppie di fotoni entangled generati mediante fluorescenza parametrica.

L'unità di Firenze è da tempo impegnata nella messa a punto di schemi efficienti per la generazione e la caratterizzazione di stati di campo non classici per possibili applicazioni al campo della comunicazione quantistica. La configurazione attuale del sistema di generazione comprende un primo passo dedicato alla duplicazione in frequenza degli impulsi laser in un cristallo di LBO, con cui viene generata la radiazione alla lunghezza d'onda di 393 nm che costituisce la pompa per il processo di fluorescenza parametrica. Dopo un filtraggio sia spettrale che spaziale del modo della pompa, tali impulsi sono inviati in un cristallo di BBO per la generazione parametrica di tipo I o II degenere in frequenza. Le correlazioni di tipo quantistico tra i fotoni delle coppie emesse con tale set-up sperimentale sono state analizzate in dettaglio, sia per quanto riguarda gli effetti di tipo non-locale propri degli stati entangled, sia come base per la generazione di stati altamente non classici, quali gli stati di Fock a uno o più fotoni. Per quanto riguarda il primo punto, sfruttando l'entanglement tempo/frequenza, si sono utilizzati vari meccanismi di shaping spettrale e temporale per uno dei fotoni della coppia e se ne è studiato l'effetto nella modulazione indotta sull'altro fotone. In particolare, è stata osservata una cosiddetta "ghost interference" spettrale, consistente nella comparsa di frange di interferenza nello spettro di un fotone, allorché l'altro fotone della coppia correlata attraversi un interferometro di Michelson sbilanciato [33,34]. Per quanto riguarda invece la generazione di stati a numero di fotoni definito, si è proceduto alla realizzazione di uno schema in cui uno dei fotoni della coppia agisce da segnale di trigger per una rivelazione di tipo omodina bilanciata sull'altro fotone [35]. Tale tecnica è stata applicata a sistemi impulsati ad alta frequenza di ripetizione [36,37]. Più recentemente si è generata e analizzata per mezzo di tale tecnica tomografica una nuova classe di stati di campo le cui caratteristiche possono essere variate in modo continuo tra quelle di stati di Fock puramente quantistici a quelle di stati coerenti classici [38]. Infine l'unità di Firenze ha realizzato e studiato le proprietà di interferenza quantistica dei cosiddetti "comb-like entangled states" [39].

L'unità di Napoli è attiva nell'ambito degli oscillatori parametrici ottici (OPO) da molti anni. Studi teorici e sperimentali su OPO in continua sono stati condotti sia per cristalli di tipo II che I. In particolare è stato analizzato e valutato il ruolo delle differenti sorgenti di rumore sulle proprietà quantistiche della radiazione generata [40-43]. Ha già realizzato un OPO degenere sotto la soglia di oscillazione (di tipo-I) la cui uscita è stata caratterizzata mediante tomografia quantistica basata su misure di omodina [44].

Il gruppo di Milano e' fortemente coinvolto nella ricerca teorica sulla generazione, caratterizzazione, concentrazione ed applicazione dell'entanglement, con particolare attenzione alle realizzazioni con variabili continue in sistemi ottici e atomici condensati. I risultati piu' recenti riguardano l'ingegneria degli stati assistita da entanglement [45], la concentrazione di entanglement attraverso misure condizionate [46], la generazione di stati entangled multimodo con l'applicazione ai protocolli di teletrasporto e duplicazione a distanza [47] e l'uso di entanglement per migliorare gli schemi di comunicazione binaria in presenza di rumore [48]. <<<