RICERCA ITALIANA     

Distribuzione di informazione quantistica e crittografia

Università degli Studi di Pavia

Abstract

La distribuzione di informazione a molti utenti (broadcasting) è affetta da limitazioni di principio quando l'informazione è quantistica, e questo fatto pone un serio problema in teoria quantistica dell'informazione, per l'elaborazione condivisa e per le reti di comunicazione. Il principale obiettivo di questo progetto di ricerca, basato sulla stretta collaborazione del gruppo teorico di Pavia con quello sperimentale di Roma, è lo studio del broadcasting dell'informazione quantistica, sia dal punto di vista teorico che sperimentale, allo scopo di realizzare dispositivi effettivamente in grado di implementare una nuova tecnologia quantistica di broadcasting. Lo studio teorico analizzerà anche le limitazioni di principio poste dal broadcasting di informazione quantistica, nonchè la complementarità sicurezza-distribuzione quando l'informazione quantistica distribuita è usata con finalità crittografiche. La recentissima scoperta della possibilità di realizzare il superbroadcasting (ossia distribuzione con simultanea purificazione) dà particolare valore aggiunto al progetto. All'interno del programma si analizzeranno inoltre nuovi schemi crittografici recentemente proposti---che coinvolgono stati quantistici in dimensione maggiore di due e che risultano più robusti sia rispetto all'intercettazione che all'effetto del rumore---insieme allo studio di tecniche di intercettazione e dei vincoli ottimali tra informazione e disturbo.

Si prevede di ospitare numerosi scienziati che si uniscano al progetto in uno sforzo coordinato per realizzarne gli obiettivi principali, e di organizzare un workshop sulla distribuzione di informazione quantistica. Nel contempo, il finanziamento del progetto darà vigore all'attività di giovani e attivi scienziati e consentirà il training di molti studenti di Dottorato nel campo di recente sviluppo dell'Informazione Quantistica.

Si prevede di pubblicare i risultati della ricerca di questo progetto su numerosi articoli che appariranno sulle riviste di fisica più prestigiose. Al termine del progetto si intende pubblicare il metodo generale per l'ingegneria dei canali di distribuzione, con gli ultimi sviluppi teorici e sperimentali, in una cornice didattica unificata, che apparirà su un libro o su un lungo articolo di rassegna. <<<

Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca

Giacomo Mauro D'ARIANO Università degli Studi di PAVIA

Obiettivo del Programma di Ricerca

Il principale obiettivo del presente progetto di ricerca è lo studio della distribuzione di informazione quantistica, da entrambi i punti di vista, teorico e sperimentale, analizzando i limiti di principio alla realizzabilità, e implementando una nuova tecnologia per il bradcasting quantistico. In particolare, si analizzarà accuratamente la possibilità di purificare gli stati durante la distribuzione---il cosiddetto "super-bradcasting"---valutando le correlazioni tra i vari utenti e derivando i trade-off tra sicurezza e broadcasting nel caso in cui il protocollo di broadcasting sia utilizzato per distribuire quantisticamente chiavi crittografiche. All'interno del programma verrano anche studiati nuovi schemi crittografici recentemente proposti---più efficaci contro intercettamenti e interazioni con l'ambiente circostante--- insieme a tecniche di intercettazione ed il relativo trade-off tra informazione e disturbo. Saranno migliorate alcune tecnologie applicate nell'ottica quantistica, tra cui schemi più efficienti di ottica non-lineare, tecniche per ridurre il rumore, generazione di nuove sorgenti e migliori detector.

Il progetto coinvolgerà il gruppo teorico di Pavia e quello sperimentale di Roma in una stretta collaborazione. <<<

Durata

24 mesi

Base di partenza scientifica nazionale o internazionale

Il nuovo settore della Quantum Information [Nielsen00] rappresenta senz'altro uno dei maggiori passi avanti nella fisica contemporanea, collegando la ricerca di fondamento con la "Tecnologia dell'Informazione", che è guida per tutta la moderna tecnologia. L'incontro tra fisica quantistica e tecnologia dell'informazione---originariamente motivato dalla richiesta di miniaturizzazione---ha recentemente aperto la strada alla realizzazione di apparati per l'elaborazione dell'informazione completamente nuovi, con la possibilità di avere comunicazioni crittografiche la cui sicurezza è garantita, e la drastica velocizzazione di alcuni algoritmi computazionali per mezzo della computazione quantistica. La realizzazione di un computer quantistico (di dimensioni utili, almeno un centinaio di qubits), sebbene sia uno degli obiettivi primari, resta tuttavia un sogno per la tecnologia odierna. Conseguentemente l'attenzione si è rivolta maggiormente verso applicazioni più immediate della Quantum Information, principalmente sul versante della comunicazione e codifica dell'informazione. Tra le molte applicazioni della Quantum Information, la crittografia quantistica rappresenta certamente la più immediata. In effetti apparati Plug&Play per la distribuzione quantistica di chiavi crittografiche (QKD) sono stati realizzati dai gruppi di Ginevra e Vienna in Europa, e dalla MagiQ a New York, mentre a Los Alamos si sono sperimentate comunicazioni crittografiche via etere progettate per tecnologia satellitare. In Europa il grande progetto integrato SECOQ (sviluppo di una rete globale per la comunicazione sicura basata sulla crittografia quantistica) è stato avviato nel 2004, coinvolgendo molti dei gruppi di ricerca di punta, incluso quello di Pavia, con lo scopo di ottenere comunicazioni crittografiche quantistiche a lungo raggio.

D'altro canto, il campo della Quantum Information sta influenzando sempre più settori della fisica, dall'ottica quantistica alla fisica atomica, alla fisica dello stato solido, dei superconduttori, all'NMR. È emersa una rete di gruppi impegnati in questa direzione con maglie a livello mondiale, e con supporto finanziario negli USA, in Europa e, negli ultimi anni, anche in Italia a livello nazionale. Questo settore sta richiamando l'attenzione della comunità scientifica, non soltanto per via delle sue applicazioni alla "fisica dell'informazione" (computazione e comunicazioni), ma anche per i nuovi punti di vista aperti sui fondamenti della meccanica quantistica. La crittografia quantistica, in particolare, ravviva l'attenzione su argomenti emblematici della meccanica quantistica, poiché la sicurezza della QKD si riduce al principio di complementarità tra informazione e disturbo in una misura quantistica, ovvero l'informazione ottenuta dall'intercettatore ed il disturbo prodotto sulla comunicazione crittografica dall'intercettazione. Tutte le tecniche di amplificazione della segretezza, poi, sono basate essenzialmente su metodi di error correction e purificazione degli stati.

Nel panorama descritto, l'ottica quantistica occupa un ruolo privilegiato tra le diverse discipline sperimentali della fisica, per via del maggior controllo degli effetti a livello quantistico ed per la evidente convenienza di implementazione nelle comunicazioni quantistiche. Negli anni recenti, infatti, l'ottica quantistica si è dimostrata il banco di prova per eccellenza per i più avanzati concetti della Quantum Information, grazie anche ai progressi cruciali nella rivelazione fotonica e nella generazione di entanglement per mezzo dell'ottica non lineare (conversione parametrica). Sul versante pratico, i singoli fotoni o le coppie di fotoni sono portatori ideali di informazione per le comunicazioni quantistiche, in quanto possono essere distribuiti per distanze piuttosto lunghe in fibre ottiche con bassa perdita (ed addirittura via etere) con minima decoerenza. Inoltre, coppie di qubit fotonici entangled generati per mezzo della conversione parametrica in cristalli non lineari sono stati di importanza fondamentale per molte applicazioni che vanno dal teletrasporto ad alcuni recenti protocolli di distribuzione quantistica di chiave crittografica [Gisi02]. Chiaramente, il settore della Quantum Information vede la ricerca teorica in un ruolo privilegiato, e questo ha rinnovato e rafforzato la collaborazione tra gruppi di ricerca teorici e sperimentali, in uno sforzo coordinato che vede i teorici ideare nuove tecniche per maneggiare l'informazione quantistica e gli sperimentali affrontare le sfide poste dalla nuova richiesta di tecnologia quantistica, realizzando misure e tecniche di elaborazione completamente nuove, come i ripetitori quantistici, i concentratori di entanglement ed i purificatori.

Uno dei principali aspetti delle comunicazioni che è recentemente emerso nel campo della Quantum information è quello del "broadcasting", ovvero della distribuzione di informazione a molti utenti. Quando si tratta di informazione quantistica, il broadcasting è vincolato da limitazioni di principio, e ciò pone una questione critica per l'elaborazione distribuita e per le comunicazioni in rete. Per stati puri il broadcasting ideale equivale al cosiddetto "quantum cloning" , che è impossibile, come enunciato nel ben noto teorema di "no-cloning". La situazione è più complessa quando gli stati di input sono miscele quantistiche, poiché il broadcasting si può ottenere con uno stato di output correlato che, dal punto di vista del singolo ricevente, è indistinguibile dal prodotto tensore scorrelato di stati misti individuali. In effetti, è stato recentemente dimostrato [D'Ariano05] che per stati di input di qubit sufficientemente misti si può addirittura purificare lo stato del singolo utente con un contemporaneo aumento del numero di utenti, con una procedura che è stata definita "superbroadcasting". Per via delle correlazioni nocive tra le copie distribuite, la possibilità di effettuare il superbroadcasting non corrisponde ad un aumento dell'informazione disponibile sullo stato di input, mentre essenzialmente il broadcasting consiste solo nel trasferire rumore dagli stati del singolo utente alle loro correlazioni. Dal punto di vista dei singoli utenti, tuttavia, il protocollo è una purificazione a tutti gli effetti, e questo apre nuove interessanti prospettive sulla capacità di distribuire informazione quantistica in un canale rumoroso. Non è chiaro, ad esempio, se il superbroadcasting possa essere usato per distribuire chiavi crittografiche quantistiche, ed in caso positivo quanta informazione un intercettatore possa ottenere dagli usi correlati e quanto rumore egli produca che sia rilevabile all'output (una distribuzione congiunta di chiave crittografica quantistica può essere utile per protocolli crittografici basati su accordi tra molti utenti, oppure in un ambito crittografico di teoria quantistica dei giochi).

Dal punto di vista sperimentale, il problema di distribuire informazione quantistica si può affrontare per mezzo dei metodi di cloning approssimato. La realizzazione sperimentale di diverse macchine di cloning è stata uno dei massimi risultati del gruppo di Roma negli ultimi anni, ed è basata su schemi di ottica lineare e non lineare, ad esempio per mezzo di amplificazione parametrica ad iniezione quantistica [DeMa98], con la prima realizzazione ottica di un apparato di cloning covariante in fase [Scia04] (che rappresenta anche la strategia di intercettazione ottimale per il protocollo di distribuzione di chiave crittografica quantistica BB84 [Bruss02]). Negli ultimi anni metodi di ottica lineare sono stati applicati dal gruppo di Roma anche all'implementazione della proiezione sul sottospazio simmetrico di qubit codificati in polarizzazione, un'operazione che sfrutta il comportamento bosonico dei fotoni, stimolando la coalescenza tra i due qubit fotonici da proiettare, per mezzo di un interferometro di Hong-Ou-Mandel. Adottando tale tecnica di simmetrizzazione, si possono realizzare diverse operazioni, tra cui protocolli di teletrasporto modificati, che permettono di implementare contestualmente il cloning quantistico ed il NOT universale ottimali [Ricc04,Scia04b,Masu04]. A partire dagli schemi di simmetrizzazione, si possono implementare protocolli di purificazione, che sono stati realizzati con successo per qubit [Ricc04b].

Pertanto, da un lato la necessità di distribuire l'informazione quantistica pone nuovi problemi teorici e richiede di trovare quali limitazioni di principio siano imposte ai successivi usi dell'informazione distribuita. Dall'altro lato, essa richiede la realizzazione di nuovi apparati sperimentali per distribuire l'informazione in modo ottimale, nonchè una valutazione della qualità dell'attuale tecnica di cloning come broadcasting di informazione, ed uno studio esaustivo delle possibilità offerte dalla tecnologia presente nei laboratori di ottica. Inoltre questo innalza il livello di complessità dei sistemi quantistici che si devono saper maneggiare sperimentalmente, richiedendo ulteriori sforzi per la soluzione di problemi tecnici, ad esempio nel limitare l'effetto nocivo delle perdite. Quindi un avanzamento concreto su di un campo tanto fondamentale quale è il broadcasting di informazione quantistica può essere ottenuto solo con una collaborazione tra teorici e sperimentali, in un lavoro congiunto veramente coordinato.

I due gruppi coinvolti in questo progetto---Pavia per la parte teorica e Roma per quella sperimentale---sono in stabile ed intensa collaborazione dall'anno 2000, con concreti risultati congiunti, come la purificazione di qubit [Ricci04], l'implementazione dell'entanglement witness [Barbieri03], e la tomografia quantistica di un apparato per qubit [DeMartini03b]. Sono entrambi gruppi di spicco di Quantum Information ed Ottica Quantistica in Italia, con un vasto riconoscimento a livello mondiale, con numerose e stabili collaborazioni con gruppi tra i più esperti nel settore in Europa e negli USA. Il gruppo di ricerca QUIT (Quantum Information Theory) di Pavia ha dato rilevanti contributi alla teoria della Quantum Information, delle misure, della crittografia, dell'error correction e del cloning quantistici, ha coordinato diversi progetti nazionali, ed è coinvolto in progetti europei ed USA, conta membri che precedentemente appartenevano ad altri gruppi di spicco in Europa, ha scambi di giovani scienziati, e molti scienziati di esperienza che visitano regolarmente il gruppo. Il gruppo sperimentale di Roma La Sapienza, dal canto suo, con i laboratori di ottica quantistica più grandi d'Italia, ha raggiunto rilevanti risultati sperimentali che hanno aperto nuove strade in Quantum Information, come il teletrasporto, la tomografia degli stati e dei processi quantistici, la generazione e rivelazione di entanglement, la purificazione dei qubit, il NOT universale ed il cloning universale quantistici, ed ha dato rilevanti contributi all'ottica quantistica, alla fisica dei laser mode-locked ed a elettroni liberi, alla fisica della QED in microcavità, alla interferometria quantistica ed alla spettroscopia NL a stato solido e molecolare. Coordina progetti europei e nazionali, con un intenso scambio di scienziati visitatori e collaborazioni sia con grandi esperti, sia con giovani ricercatori di altri gruppi. La collaborazione tra i due gruppi e con altri gruppi stranieri sono parte di un programma coordinato per creare nuove competenze nei campi della Quantum Information e della teoria delle misure quantistiche e dei sistemi aperti. <<<