RICERCA ITALIANA     

Progettazione statistica dell'innovazione "continua" di prodotto.

Università degli Studi di Napoli "Federico II"

Abstract

Nel moderno assetto di mercato l'innovazione di prodotto è divenuta un'attività "continua" e indispensabile per la sopravvivenza di ogni azienda. Pertanto, essa deve essere programmata e progettata, ossia gestita come ogni altro fattore produttivo, senza poter più fidare esclusivamente sull'intuizione brillante o sull'idea estrosa, come nel caso delle scoperte estemporanee o delle invenzioni.
A questo fine, un contributo determinante può venire dallo sviluppo di un nuovo approccio fondato sull'utilizzo di metodologie statistiche sperimentali, già impiegate con successo per ottimizzare una specifica e predeterminata prestazione di un prodotto. Allargare l'efficacia di queste metodologie all'individuazione della specifica prestazione da migliorare e conferire alle stesse l'ulteriore caratteristica della iterabilità in passi successivi, integrando conoscenze numerico-sperimentali per realizzare un processo continuo e sostenibile d'innovazione, costituiscono le due principali finalità di questa ricerca.
L'innovazione di prodotto è realizzata allorché viene conferito ad esso "una qualità" tesa a soddisfare una nuova esigenza del cliente. Per rendere la Qualità prodotto meno sensibile all'effetto delle cause di variabilità possono essere utilmente impiegate nuove metodologie di progettazione robusta e crescita dell'affidabilità. Pertanto, la ricerca proposta tende innanzitutto a definire un processo strutturato d'innovazione scomposto in due fasi principali:
A) individuazione della nuova esigenza cliente "EC";
B) progettazione robusta della qualità "Q", ossia di uno specifico aspetto qualitativo in grado di soddisfare, con la minima variabilità nel tempo, l'esigenza individuata ad un certo livello.
La fase A può essere scomposta in passi, ognuno corrispondente ad una delle identificate esigenze, espresse o latenti, del cliente. La fase B è costituita da passi successivi ognuno corrispondente ad una specifica qualità che a sua volta può essere migliorata iterativamente a livelli crescenti. Si noti che spesso la competizione sul mercato e la complessità del prodotto richiedono di soddisfare contemporaneamente più esigenze del cliente; in tal caso la fase A è realizzata mediante più attività innovative in parallelo. Parimenti, una stessa esigenza può anche richiedere la realizzazione o il miglioramento di più qualità simultaneamente.
Il risultato della ricerca ha un rilevante carattere scientifico innovativo, in quanto pur essendo noti i vantaggi delle metodologie statistiche nell'innovazione di prodotto, si propone di superare alcuni dei principali limiti nella loro diffusione come la complessità matematica a scapito dell'applicabilità, la ridotta disponibilità di budget per prove sperimentali, la ridotta disponibilità di metodologie orientate alle sperimentazioni numeriche (operanti in assenza di replicazioni), la diffidenza nell'approccio non deterministico da parte degli ingegneri e la difficoltà di trasferimento dei risultati alle imprese.
Il metodo di studio che si intende adottare è un metodo che capitalizza le esperienze maturate dalle Unità partecipanti al progetto in studi ed attività di ricerca precedenti ed in corso. Ciascuna Unità ha maturato significativa esperienza scientifica ed applicativa nel contesto di specifiche metodologie e strumenti che concorrono alla realizzazione degli obiettivi del progetto. Le Unità lavoreranno anche su identici casi studio (in serie ed in parallelo) poiché per giungere a definire le migliore soluzioni operative ed implementabili è indispensabile superare una massa critica minima di risorse impegnate. Inoltre, i risultati ottenuti mediante i casi studio costituiranno il mezzo per trasferire all'industria semplicemente e direttamente la filosofia di approccio delle metodologie statistiche proposte, riservando alle pubblicazioni scientifiche i dettagli specialistici. L'attività sinergica dei gruppi garantisce la presenza di tutte le conoscenze necessarie per il raggiungimento dei risultati. <<<

Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca

Pasquale ERTO Università degli Studi di NAPOLI "Federico II"

Obiettivo del Programma di Ricerca

L'obiettivo della ricerca è sviluppare una metodologia statistica che integri sperimentazione fisica e numerica, e che consenta di programmare e progettare l'innovazione tecnologica, al pari di ogni altro fattore produttivo. Detta metodologia deve essere implementata mediante una procedura strutturata che contribuisca a ridurre l'alto tasso d'insuccesso di mercato attualmente registrato dai processi d'innovazione. Infatti è ben noto che:
i) il tasso di insuccesso delle nuove idee di innovazione è molto alto (mediamente 9094 proposte di innovazione su 100 presentano un sostanziale insuccesso sia nella UE che negli USA);
ii) la scarsa qualità nel tempo (inaffidabilità), e la sensibilità delle prestazioni alla variabilità delle condizioni d'uso, contribuiscono in modo determinante all'insuccesso dell'innovazione.
L'obiettivo di tradurre in attività progettuale ripetibile il complesso processo dell'innovazione può essere perseguito mediante la sua scomposizione gerarchica in "piccoli" passi di ricerca statistica sperimentale. L'approccio inferenziale proposto per studiare le esigenze del cliente e le metodologie di ottimizzazione di prodotto/processo per ridurre l'effetto di variabilità indesiderata o scoprire le cause di variabilità inaspettata, costituiscono il corpo metodologico della Progettazione Statistica dell'Innovazione "continua" di Prodotto.
Partendo dall'osservazione che l'innovazione di prodotto consiste nel conferire ad esso "qualità" tese a soddisfare nuove esigenze del cliente, la ricerca propone innanzitutto di scomporre il processo d'innovazione nelle due fasi principali:
A) individuazione della nuova esigenza cliente "EC";
B) progettazione robusta della qualità "Q" ossia di uno specifico aspetto qualitativo in grado di soddisfare l'esigenza individuata ad un certo livello.
La fase A può essere scomposta in "passi", ognuno corrispondente ad una delle identificate esigenze del cliente. La fase B è costituita da "passi" successivi ognuno corrispondente ad una specifica qualità, che, a sua volta, può essere migliorata a livelli crescenti in "passi" successivi. In questa maniera, è possibile realizzare un significativo risultato innovativo mediante l'integrazione di contributi anche singolarmente modesti. Si noti che, generalmente, la competizione sul mercato e la complessità del prodotto richiedono di soddisfare contemporaneamente più esigenze del cliente; in tal caso la fase A è realizzata mediante più attività innovative in parallelo. Parimenti, una stessa esigenza può anche richiedere la concretizzazione od il miglioramento di più qualità simultaneamente.
La fase A di individuazione delle esigenze, al fine di sostenere un processo d'innovazione "continua", richiede ben altro che un'indagine osservazionale (quali i sondaggi di opinione). Infatti, solitamente, le esigenze da soddisfare per alimentare un processo continuo di innovazione sono di tipo "inespresso" ossia non note agli stessi utenti e, pertanto, non identificabili mediante protocolli classici di somministrazione di questionari. Viceversa, a tal fine, può essere utilmente impiegata la sperimentazione virtuale dell'uso del prodotto (ancora da realizzare), i cui fattori di progetto siano fatti variare secondo piani sperimentali ortogonali ridotti. Inoltre, modalità di interrogazione interattiva e multimediale del cliente potrebbero rendere più efficace lo studio. In particolare, gli obiettivi della fase sono:
1. formulazione di piani ottimali per l'elicitazione delle esigenze cliente mediante il numero minimo di prototipi virtuali;
2. formulazione e verifica di strategie di sperimentazione in ambiente di Realtà Virtuale immersivo o mediante manichini virtuali;
3. sviluppo di nuove strategie di traduzione delle esigenze del cliente in Qualità, ad esempio secondo l'approccio originale del Kansei (sensazioni-emozioni) Engineering, e l'evoluzione di metodologie quali la Conjoint Analysis, il Design Function Deployment e l'impiego originale dei concetti di classificazione degli elementi di Qualità di Kano per la valutazione del prodotto.

La fase B di progettazione robusta, mediante sperimentazione reale e numerica, di una specifica qualità richiede un processo "ping pong" tra conoscenze tecnologiche (del settore di competenza) e ricerca sperimentale (progettata statisticamente).
Inoltre, l'estensione dell'uso di simulatori delle prestazioni dei prodotti richiede l'evoluzione dell'approccio classico di progettazione robusta mediante il superamento di alcuni limiti nel trattamento della variabilità dei fattori di disturbo, nell'ottimizzazione a più stadi e nell'adozione e generalizzazione delle più recenti tecniche della doppia superficie di risposta.
Infine, c'è da sottolineare che la validazione finale dell'innovazione conseguente alla traduzione di una "esigenza" del cliente in "una qualità" da conferire al prodotto richiede un'ulteriore attività di ricerca, la quale deve essere resa progettabile e non affidata alla semplice intuizione e/o scelta del ricercatore. Tale attività può essere sviluppata utilizzando i metodi di valutazione della "rispondenza all'uso" di un prodotto fondati sull'impiego strutturato di panel di esperti.
In particolare, gli obiettivi della fase sono:
1. Sviluppare protocolli di sperimentazione integrata fisico-numerica per la progettazione ingegneristica, che siano di ausilio anche per la calibrazione e validazione del simulatore (mediante misura della distanza stocastica tra esperimenti reali e virtuali);
2. Formulazione di metodologie di Progettazione Ottimale mediante Computer Experiments di parametri e tolleranze adeguati alle caratteristiche attuali dei simulatori (mediante opportuna simulazione del rumore e studio della variabilità dei fattori di disturbo e mediante integrazione delle conoscenze tecnologiche con quelle statistiche);
3. Formulazione di Piani di Esperimenti (DoE) ottimali per Modelli Lineari Generalizzati (GLM) per l'estensione dei modelli di interpretazione della risposta al caso non lineare e non Normale;
4. Formulazione di metodologie di monitoraggio e diagnosi utili nella fase finale di sviluppo prodotto per la riduzione degli errori di falso allarme e mancato allarme anche mediante campionamenti non equispaziati;
5. Formulazione di metodologie per la dimostrazione e crescita dell'affidabilità.

Gli obiettivi sono distribuiti lungo il ciclo di sviluppo prodotto dalla fase di chiarificazione del compito progettuale, che precede l'idea vera e propria, alle fasi di validazione finale del prodotto mediante prototipi fisici e test di avvio della produzione. La ricerca può dimostrare come l'investimento in progettazione possa essere ampiamente ripagato dal successo dell'innovazione.
I principali casi studio, che potrebbero anche essere affrontati per la dimostrazione di singole linee di ricerca, saranno selezionati definitivamente nella prima fase del progetto e potranno riguardare l'innovazione relativa a:
a) sistemi (ad es. robot pneumatico rampicante su pali, plancia di una nuova microcar, pinna pneumatica per propulsione in acqua);
b) strumenti di misura robusti (ad es. profilometro ottico ad alta precisione);
c) macchine automatiche per la produzione farmaceutica;
d) progettazione emozionale in ambito sanitario con particolare riferimento ad attrezzature e protesi;
e) strumenti per la didattica e la diffusione delle conoscenze (ad es. elicottero di carta).


L'organizzazione logica delle attività che consentiranno il conseguimento degli obiettivi descritti è illustrato nella Figura 1.



La Figura 2 mostra l'organizzazione temporale del progetto secondo le fasi specificate nel successivo punto 2.4.

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Durata

24 mesi

Base di partenza scientifica nazionale o internazionale

L'uso della statistica e dei metodi statistici in ambito industriale fornisce un ottimo supporto per il miglioramento della qualità in quanto permette di migliorare sia la qualità di un processo di produzione sia l'intrinseca qualità di un prodotto o di un servizio.
Gli sforzi per il miglioramento della qualità non necessariamente determinano innovazione, come pure gli sforzi per innovare non necessariamente producono migliore qualità. Purtroppo però la sfida a livelli sempre più globali imposta alle aziende e alla società tutta è quella di produrre innovazione e qualità. Innovare significa produrre con continuità un valore aggiunto tale da poter concorrere e sopravvivere su un mercato fortemente competitivo; qualità significa mettersi in sintonia con le esigenze del cliente.
Il modello attuale vede, dal lato del produttore, una qualità progettata ed una qualità erogata il cui gap si tende a ridurre mediante l'ingegneria della qualità; dal lato del cliente, una qualità attesa ed una qualità percepita il cui gap è una sommatoria dei gap tra la qualità attesa e quella progettata, tra quella progettata e quella erogata e tra quella erogata e quella percepita (Erto & Vanacore 2002). Questo modello non promuove necessariamente un processo di innovazione continuo ed efficace, bensì potrebbe rallentare il processo innovativo sfruttando estemporanee azioni non durature di riduzione dei gap.
La chiave per la soluzione del problema risiede nell'armonizzazione tra il produttore ed il cliente che determini una progettazione in grado di soddisfare ed anticipare le esigenze del cliente, anche le più inespresse.
Laddove l'innovazione è costosa e non fondata su basi scientifiche, è elevato il rischio di andare incontro ad uno spreco di risorse o addirittura ad un insuccesso del prodotto. Pertanto l'innovazione deve essere il frutto della ricerca scientifica e dello sfruttamento ottimale delle risorse disponibili. A sua volta la ricerca scientifica non può riguardare individualmente aspetti tecnologici, gestionali, di marketing o di customer satisfaction, ma deve essere in grado di armonizzare queste discipline.
La spinta all'innovazione di un prodotto o di un servizio potrebbe essere la scoperta di una nuova tecnologia o una nuova idea che usa le esistenti tecnologie, ma essa può anche derivare da un'esigenza del consumatore identificata attraverso una ricerca di mercato. In questo contesto la Conjoint Analysis (Gustafsson, Ekdahl & Bergman 1999), per la prima volta introdotta nella ricerca di mercato da Green e Rao (Green & Rao 1971), è considerata un eccellente mezzo per trovare quegli attributi della qualità di grande valore per il consumatore poiché rappresenta un approccio razionale allo studio del flusso informativo produttore - cliente, mediante l'applicazione di tecniche di progettazione degli esperimenti (Gustafsson et al. 2001; Barone & Lombardo 2004b).
Un approccio più generale è costituito da una nuova filosofia di progettazione, il Kansei Engineering (Nagamachi 1995), che dal Giappone si è andata diffondendo in Occidente. Il Kansei assume come uno dei principi fondamentali l'armonizzazione tra il punto di vista del produttore ed il punto vista del cliente. Le esigenze del cliente possono essere classificate, ad esempio, mediante le categorie proposte da Kano (Kano et al. 1984; Matzler & Hinterhuber 1998).
Nelle attività industriali di progettazione e sviluppo del prodotto, sempre più frequentemente e intensamente vengono utilizzati modelli di simulazione del prodotto e dei processi relativi, non solo come strumenti di supporto, ma come strumenti strategici per accorciare il time to market, ridurre i costi di progettazione e sviluppo e migliorare la qualità del prodotto. Tuttavia, la diffusione della simulazione non è stata accompagnata da una diffusione ugualmente rapida di metodologie per aumentare efficacia ed efficienza del suo utilizzo. In particolare, ci si riferisce all'uso della simulazione come strumento da affiancare stabilmente al progettista per aumentarne la capacità creativa. La prospettiva è di rendere la simulazione uno strumento ordinario di progettazione
per l'innovazione continua di prodotto.
Nella fase iniziale dello studio delle esigenze del consumatore, la modellazione, la simulazione e l'ottimizzazione possono essere utilizzate per valutare e raffinare il concept del prodotto, al fine di fornirgli la capacità di soddisfare i bisogni espliciti o impliciti (Carbone et al. 2003). Allo stesso tempo, nella prima fase della progettazione nella quale si concepisce l'idea del prodotto, i progettisti hanno bisogno di mezzi per valutare la bontà dell'idea e conseguentemente valutare se questa scelta di progetto può soddisfare l'utilizzatore finale (Barone & Lanzotti 2002).
Un'attuale linea di ricerca è studiare l' interazione uomo-prodotto in ambiente virtuale attraverso la modellazione della corporatura umana e la simulazione dei movimenti (Faraway & Hu 2001). La disponibilità di queste tecnologie riduce il bisogno di costruire prototipi reali, risparmiando così tempo e riducendo l'intero costo del ciclo di vita del nuovo prodotto (Erto & Lanzotti 1994, Koehler & Owen 1996). Un'attuale sfida è formulare metodologie statistiche, coinvolgenti progettisti e ingegneri di processo, per la progettazione e l'analisi degli esperimenti in ambiente virtuale (Kan & Su & Duffy 2001, McDonagh & Bruseberg & Haslam 2002).
Un metodo importante per la costruzione di conoscenza a partire da un modello di simulazione è il campionamento intelligente di un programma per calcolatore (simulatore) che implementa il modello. La sperimentazione programmata (Fisher 1958, Montgomery 2000, Myers & Montgomery 1995) applicata ad un simulatore è oggetto di un importante settore di ricerca, noto come Computer Experiments (Sacks et al. 1989), sviluppatosi a partire dalla fine degli anni 80. I Computer Experiments rappresentano uno strumento innovativo in svariati contesti applicativi. Essi sono dei veri e propri esperimenti effettuati al computer, in cui viene ricostruito un sistema fisico e si campiona casualmente simulando il comportamento dei fattori di disturbo.
Tutti gli input di un codice di calcolo sono potenziali fattori dell'esperimento; allo stesso modo tutti gli output sono potenziali risposte. La generica prova sperimentale è generalmente molto meno costosa e, sovente, dura meno rispetto all'equivalente prova sul sistema fisico. Questo aspetto è già sufficientemente esplorato in letteratura dove si trovano vari contributi su piani sperimentali che meglio si adattano alla sperimentazione su codice (reticoli, ipercubi latini) (Sacks & Schiller & Welch 1989, Allen & Bernshteyn & Kabiri-Bamoradian 2003).
Tuttavia la pratica sperimentale richiede, per motivi di efficienza, l'impiego di piani bilanciati, ossia piani in cui per ogni fattore sperimentale, i livelli scelti siano egualmente presenti nel piano di prove (Wu & Hamada 2000). La realizzazione di tali piani risulta particolarmente complessa quando i fattori sperimentali non hanno un eguale numero di livelli (piani asimmetrici). Le soluzioni proposte in letteratura, basate su metodi algebrici, spesso conducono o a dimensioni del piano troppo elevate oppure all'impossibilità di stimare tutti gli effetti desiderati (Hedayat et al. 1999). Le soluzioni euristiche proposte dai più comuni software specialistici non danno la possibilità di vincolare la ricerca nell'ambito dei piani bilanciati. Nella letteratura recente (Berger & Wong 2005; Giovagnoli & Romano 2004) sono state date varie definizioni di ottimalità e una conseguente classe di nuovi piani sperimentali (Barone & Lombardo 2004a).
Se le variabili che non sono controllabili nel sistema reale (variabili di disturbo) fanno parte degli input del codice è possibile includerle nello studio senza alcuna difficoltà aggiuntiva rispetto alle variabili controllabili nel sistema. Ciò fa crescere notevolmente la potenzialità della metodologia della progettazione robusta (Robust Design) (Welch et al. 1990), che mira a progettare prodotti in grado di funzionare come richiesto al variare delle condizioni di produzione e di uso.
Attualmente, la metodologia statistica più diffusa nell'ambito della progettazione robusta è quella della Doppia Superficie di Risposta (Myers e Montgomery, 1995), attraverso la quale vengono stimati due diversi modelli (superfici), uno per il livello medio e uno per la dispersione del processo oggetto di indagine.
Quando la caratteristica di interesse dipende da un insieme di fattori controllabili dallo sperimentatore e da un insieme di fattori casuali, una possibilità consiste nell'utilizzare esperimenti cosiddetti crossed array (del tipo suggerito da Taguchi) (Taguchi 1987). Questo approccio presenta tuttavia alcuni inconvenienti. Infatti, sulla spinta delle idee di Taguchi, la pratica comune consiste nel considerare per ciascun fattore casuale solo pochi livelli prefissati (2 o 3), in quanto il controllo di tali fattori, su sistemi fisici, è difficile e/o costoso, e ciò induce stime inefficienti delle varianze.
Un approccio alternativo è costituito dagli esperimenti del tipo combined array, dove viene assunto un modello per le osservazioni che comprende sia gli effetti fissi che quelli casuali, ed inoltre tutte le possibili interazioni tra fattori di controllo e fattori di disturbo.
In generale, gli esperimenti combined array necessitano di una numerosità campionaria inferiore dei crossed array (Montgomery 2001), ma si basano su ipotesi molto restrittive, che possono non essere adeguate per descrivere in modo accurato il comportamento di un sistema.
Nel progettare un esperimento devono essere prese numerose decisioni sul tipo di dati da raccogliere, sul tipo di randomizzazione, sulla scelta dei valori dei parametri da utilizzare e così via. In tale situazione un framework di tipo Bayesian può sicuramente aiutare mediante la definizione di funzioni di utilità e l'uso di metodi Markov Chain Monte Carlo.
Se il programma di calcolo non riproduce fedelmente il comportamento del sistema reale i risultati dell'analisi dei dati della sperimentazione numerica sono inaffidabili. Nella letteratura sul Computer Experiments (Sacks et al. 1989, Santner & Williams & Notz 2003, Allen & Bernshteyn & Kabiri-Bamoradian 2003) si tende a considerare il dato numerico valido di per sé, senza necessariamente riferirlo al sistema che esso intende simulare. Tuttavia, questa scelta è riduttiva perché non sfrutta la possibilità di perfezionare il modello di simulazione attraverso sperimentazione fisica mirata da condurre in parallelo a quella numerica. Si può configurare una strategia di costruzione della conoscenza nella quale sperimentazione fisica e simulata si alternano nel tempo, con la seconda che viene usata intensamente per formulare nuove ipotesi e la prima che viene usata, in misura più contenuta, per verificare le ipotesi e allo stesso tempo guidare dinamicamente il processo di revisione del modello di simulazione (Lanzotti 1995).
È possibile una validazione del prototipo fisico, attraverso il monitoraggio della sua prestazione in condizione d'uso reali impiegando dispositivi diagnostici di bordo, denominati On-Board Diagnostics (OBD) (Barone,D'Ambrosio & Erto 2003). In letteratura sono proposti vari approcci per trattare adeguatamente i dati fortemente correlati tipicamente ottenuti (Montgomery & Mastrangelo 2000). In particolare tra questi trova molto seguito l'approccio denominato model-based, che consiste nell'individuare un modello di serie storica (ARMA) e nell'applicare gli strumenti di controllo (carte di controllo di Shewhart) ai residui.
Un interessante aspetto dei computer experiments è la possibilità di introdurre variabilità casuale nel codice trattando alcuni input del codice come variabili casuali (simulazione stocastica). Tali input possono essere (1) variabili di disturbo presenti nel sistema fisico (Kleijnen 1998, pp. 173-223) ovvero (2) variabili di nuisance proprie degli algoritmi numerici che non hanno alcun legame con il sistema reale (Romano, Vicario & Galetto 2000). Si pensi, per esempio, a parametri tecnici quali intervalli elementari di discretizzazione o soglie di convergenza per tecniche iterative, al variare dei quali il risultato della simulazione rimane comunque compatibile con il sistema reale. Variabili di questo tipo sono spesso presenti, specie nei simulatori per analisi ingegneristiche complesse. Un esempio su tutti sono i simulatori agli elementi finiti, largamente utilizzati per la progettazione di prodotto/processo in praticamente tutti i settori dell'ingegneria. L'introduzione di un errore casuale nella sperimentazione su codice, comunque essa sia realizzata, restituisce validità formale agli strumenti convenzionali di analisi statistica (Romano & Vicario 2001-2002) e protegge le stime dal disturbo dovuto all'incertezza nella scelta dei parametri tecnici del codice (Romano, Varetto & Vicario 2004).
Un altro aspetto importante preso in considerazione dal progetto di ricerca è quello relativo all'affidabilità. La maggior parte delle metodologie oggi applicate nell'industria per stimare l'affidabilità di un prodotto sulla base di prove di dimostrazione dell'affidabilità si basano solo sui dati osservati, e non utilizzano in alcun modo qualunque altra forma di informazione disponibile riguardante il nuovo prodotto. Tuttavia, in molti casi i nuovi prodotti sono evoluzioni di prodotti già esistenti e non necessariamente dei progetti rivoluzionari e, pertanto, sono frequentemente disponibili informazioni che riguardano i loro predecessori. Queste informazioni possono essere utilizzate sia unitamente ai risultati delle prove di dimostrazione per ottenere una stima a posteriori dell'affidabilità del nuovo prodotto, sia di per sé al fine di predire l'affidabilità del prodotto prima di effettuare le prove sperimentali oppure al fine di programmare in maniera più accurata la durata delle prove stesse. Alla luce di queste considerazioni, le procedure di tipo bayesiano costituiscono una valida alternativa ai metodi classici.
D'altro canto, i modelli utilizzati per descrivere la crescita dell'affidabilità di unità riparabili durante un programma di sviluppo prodotto, generalmente assumono che il processo di guasto in ciascuno stadio di sviluppo sia descritto da un processo di Poisson. Nel caso di un programma Test-Analyze-and-Fix (TAAF) di solito si utilizza il modello del processo di Poisson Omogeneo (Sen & Bhattacharyya 1993, Pulcini 2001), mentre nel caso di un programma Test-Find-Test (TFT) viene di solito utilizzato il modello del processo Power Law, ovvero un processo di Poisson Non Omogeneo con funzione intensità di tipo legge di potenza (Ebrahimi 1996, Pulcini 2002, Guida & Pulcini 2002). In entrambi i casi la maggior parte dei metodi utilizzati per stimare l'affidabilità del prodotto alla fine di ciascuno stadio di prova utilizzano solo i dati osservati, senza sfruttare l'informazione esistente sull'efficacia delle modifiche progettuali introdotte, che i progettisti generalmente possiedono e che sono comunque in grado di formulare. Anche in questo caso, pertanto, l'approccio bayesiano, che consente di introdurre nella procedura inferenziale sia l'informazione contenuta nei dati sperimentali che quella proveniente dalle conoscenze tecniche sul processo di guasto/riparazione/miglioramento, può fornire un significativo contributo al miglioramento delle procedure di inferenza e decisione. <<<