RICERCA ITALIANA     

Fondamenti della Matematica

Università degli Studi di Firenze

Abstract

1) Pubblicazione della nona serie del Bollettino dell'Unione Matematica, erede della Sezione B "Articoli di ricerca matematica". In questa rivista si intende pubblicare articoli inviati da autori di grande prestigio internazionale, invitati a ciò dal comitato di redazione ed articoli di ricerca originale, sottoposti a severa revisione scientifica. L'attuale standard del Bollettino è tra i più qualificati a livello assoluto.
2) Organizzazione di corsi estivi su argomenti di ricerca di matematica avanzata, sia teorica che applicata, che permette a giovani
ricercatori italiani di confrontarsi con il resto del mondo e di focalizzare l'attenzione sugli sviluppi più recenti con i migliori esperti del settore specifico trattato, in un ambiente di "full-immersion" che favorisce i contatti internazionali.
Sono stati pubblicati i testi delle lezioni di tutti i corsi svolti dalla fondazione CIME dalla sua nascita nel 1954. Dal 1980 questi volumi sono pubblicati in una speciale "subseries CIME" della collana Lecture Notes in Mathematics della Springer&amp; Verlag. <<<

Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca

Pietro Zecca Università degli Studi di FIRENZE

Obiettivo del Programma di Ricerca

L'obiettivo del programma è lo sviluppo coordinato delle attività delle due unità locali che partono dalla crescita culturale dei
giovani ricercatori, per inserirli nella ricerca avanzata internazionale ed arrivare alla costruzione ed al sostegno della
pubblicazione della loro attività scientifica.

OBIETTIVO DELL'UNITA' LOCALE UMI
I compiti del sottoprogetto, coordinato dall'Amministratore Tesoriere dell'Unione Matematica Italiana, consistono nella
pubblicazione della nona serie del Bollettino dell'Unione Matematica Italiana fino ad oggi denominato Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Sezione B "Articoli di ricerca Matematica".
Il Bollettino dell'UMI, fondato nel 1922, è una delle riviste scientifiche italiane più diffuse a livello internazionale.
La rivista verrà, come la serie precedente, pubblicata in tre fascicoli annuali per un totale di circa 750 pagine e intende contenere articoli originali di ricerca matematica.
In occasione dell'inizio della nuova serie (1998) si è effettuata una selezione più severa degli articoli da pubblicare, scegliendo accuratamente recensori di fama internazionale cui sottoporre gli articoli inviati per la pubblicazione;
pubblicando le conferenze generali tenutesi in occasione dei Congressi Nazionali dell'Unione Matematica Italiana;
pubblicando articoli su invito di ricercatori di fama internazionale.
Questa politica editoriale ha portato ad uno standard eccellente il livello degli articoli pubblicati.
Il programma del sottoprogetto prevede di:
- pubblicare le conferenze generali tenutesi in occasione dei Congressi dell'Unione Matematica Italiana e dei Joint Meeting svolti insieme ad altre Società Matematiche Europee
- continuare, in stretta collaborazione con il Direttore e il Comitato di Redazione della Rivista, nella linea editoriale intrapresa, operando una rigorosa valutazione degli articoli da pubblicare sulla rivista;
- invitare illustri matematici di fama internazionale a pubblicare articoli su tematiche attuali, al fine di promuovere la ricerca.
Infine, l'unità di ricerca si occuperà del coordinamento amministrativo necessario per la pubblicazione della rivista.
OBIETTIVO DELL'UNITA' LOCALE CIME
Si riportano i corsi che verranno organizzati dal CIME nel biennio 2008-2009

1° Corso
Nonlinear Pde’s and Applications (Cetraro, 23-28 Giugno 2008)
Direttori Scientifici
Luigi Ambrosio (Scuola Normale Superiore, Pisa)
Giuseppe Savarè (Università degli Studi di Pavia)
Docenti
Stefano Bianchini ( SISSA-ISAS)
Eric A. Carlen (School of Mathematics Georgia Institute of Technology)
Alexander Mielke (WIAS Berlin)
Felix Otto (Institute for Applied Mathematics, University of Bonn)
Cedric Villani (Ecole Normale Superieure Lyon)

2° Corso
Holomorphic Dynamical Systems (Cetraro ( Cosenza) 7 - 12 Luglio 2008)
Direttori scientifici
Graziano Gentili, (Università di Firenze)
Giorgio Patrizio (Università di Firenze)
Docenti
Eric Bedford (Indiana University) Dynamics of polynomial automorphisms maps:
Nessim Sibony (Université Paris-Sud) Dynamics in the projective space:
Dierk Schleicher (International University Bremen) Dynamics of entire functions:
Marco Abate (Università di Pisa) Local holomorphic dynamics:
Marco Brunella (Université di Bourgogne) Foliations.

3° Corso
Level Set and PDE based Reconstruction Methods: Applications to Inverse Problems and Image Processing (Settembre 8 – 13, Cetraro)
Direttori Scientifici
Martin Burger (Johannes Kepler University, Linz)
Stanley Osher (UCLA, USA)
Docenti
Vicent Caselles, (Università Pompeu Fabra) A variational approach to video deinterlacing
Jean-Michel Morel (Ecole Normale Superieure-Cachan,) Variational Methods in Image Matching and Motion Extraction: Medical and Biological Applications
Martin Rumpf, (University Bonn,) The Use of Level Set Methods in Inverse Problems
Fadil Santosa, (University of Minnesota, USA).The Use of Level Set Methods in Inverse Problems
Stanley Osher, (UCLA, USA)- Martin Burger (Johannes Kepler University, Linz)
Computational Methods for Level Set and Nonlinear PDE Techniques

4° Corso (EMS school in applied mathematics)
Mathematical models in the manufacturing of glass, polymers and textiles (September 8-19, 2008, Montecatini Terme)
Direttori Scientifici
Antonio Fasano (Dipartimento di Matematica U.Dini, Firenze)
John Ockendon (OCIAM, Oxford)
Docenti
Hilary Ockendon (OCIAM, Oxford): Injection Moulding, Fibre-assembly Modelling
Peter Howell(OCIAM, Oxford): The Mathematics of glass sheets and fibres
Robert Mattheij (TU, Eindhoven): Modelling and simulation of glass forming processes.
Andro Mikelic (Université Lyon 1) and Thierry Clopeau, (Université Lyon 1): Non-isothermal flows and fibres drawing (8 lectures).
Axel Klar (University Kaiserslautern)and Norbert Siedow, (Fraunhofer-Institute for Industrial Mathematics): Radiative heat transfer in glass industry: modelling, simulation and optimisation.

-2009-
1° corso
Modelling and optimisation of flows on networks”
Direttori Scientifici:
Michel Rascle (Nizza)
Benedetto Piccoli (I.A.C.-C.N.R.)
Docenti:
D. Helbing (Dresden), Traffico stradale (modellistica):
E. Zuazua (Madrid), Controllo di p.d.e. su reti
A. Klar (Kaiserlautern) Analisi numerica per modelli su reti
P. Degond (Tolouse) Modellistica fluidodinamica e cinetica per catene di produzione

2° Corso
Regularity Estimates For Nonlinear Elliptic And Parabolic Problems
Direttori Scientifici
John Lewis ( University of Kentucky)
Ugo Gianazza (Università di Pavia)
Docenti:
Emmanuele DiBenedetto (Department of Mathematics , Vanderbilt University)
Peter Lindqvist (Norwegian University of Science and Technology )
Juan J. Manfredi (Department of Mathematics , University of Pittsburgh)
Sandro Salsa ( Politecnico di Milano)

3° Corso
Multiscale and Adaptivity: modeling, numerics and applications
Direttori Scientifici
Giovanni Russo (Università. di Catania)
Giovanni Naldi (Università di Milano)
Docenti:
Yannis Kevredikis (Princeton University) Multiscale modeling:
Marsha Berger (Courant Institute, New York University)
Ricardo Nochetto (University of Maryland) Adaptive methods for PDE’s
Luca Formaggia (Politecnico Milano) Model adaptivity

4° Corso
Combinatorial and probabilistic techniques in information sciences
Direttori Scientifici:
Fabio Fagnani, Politecnico di Torino
Sandro Zampieri, Università di Padova
Docenti:
Stephen Boyd, Stanford)
Fan Chung Graham, UCSD, San Diego,
Ralf Koetter, UIUC, University of Illinois,
P. R. Kumar, UIUC University of Illinois,
Riccardo Zecchina, ICTP/Politecnico di Torino. <<<

Risultati parziali attesi

Per quanto riguarda i corsi CIME ci si aspetta lo svolgimento dei corsi proposti ed il mantenimento degli speakers proposti, vista la loro alta qualità. Ogni corso dovrà vedere la frequenza di almeno 30 giovani ricercatori italiani e studenti di dottorato, oltre alla presenza di un buon numero di giovani stranieri, europei o meno. Dovranno, infine, essere pubblicati i volumi dei corsi.
per quanto riguarda il Bollettino dell'UMI (Sez. B) ci si aspetta una sua crescita scientifica certificata anche da un miglioramento del suo impact factor ed una maggiore presenza di articoli di qualità di giovani ricercatori italiani. <<<

Durata

24 mesi

Base di partenza scientifica nazionale o internazionale

La base di partenza per l'unità locale UMI è costituita dall'attività pregressa di ricerca che è documentata nella pubblicazione del
Bollettino dell'UMI (sez. B) . Gli articoli pubblicati, riportati al punto 2.2a, testimoniano l'attività di ricerca originale in tutti i
settori della Matematica.
La Fondazione CIME organizza corsi estivi di matematica avanzata sin dal 1954.
Da allora si sono svolti oltre 160 corsi.
Di tutti i corsi sono apparsi i volumi delle lezioni. Dal 1980 essi vengono pubblicati dalla Springer&amp;Verlag, nella serie Lecture
Notes in Mathematics, in una sottoserie che riporta il nome della Fondazione: subseries CIME.
Si riportano i nomi dei corsi svolti negli ultimi 3 anni:
-2005-
1) ENUMERATIVE INVARIANTS IN ALGEBRAIC GEOMETRY AND STRING THEORY
Speakers: Dan Abramovich, Marcos Marino, Michael Thaddeus, Ravi Vakil
2) CALCULUS OF VARIATIONS AND NON LINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
Speakers: Luigi Ambrosio, Luis Caffarelli, Michael Crandall, Lawrence C. Evans, Gianni dal Maso, Nicola Fusco
3) SPDE IN HYDRODYNAMICS: RECENT PROGRESS AND PROSPECTS
Speakers: Sergio Albeverio, Marco Flandoli, Yakov G. Sinai
-2006-
1)PSEUDO-DIFFERENTIAL OPERATORS, QUANTIZATION AND SIGNALS
Speakers: H.-G. Feichtinger, N. Lerner, B. Helffer, Prof. M. Lamoureux.
2) MIXED FINITE ELEMENTS, COMPATIBILITY CONDITIONS AND APPLICATIONS
Speakers: D. Boffi, F. Brezzi, L. Demkowicz, R.G. Duran, R.S. Falk.
3) FROM A MICROSCOPIC TO A MACROSCOPIC DESCRIPTION OF COMPLEX SYSTEMS
Speakers: J. Banasiak, V. Capasso, M. Chaplain, M. Lachowicz, J. Miekisz.
4)QUANTUM TRNSPORT: MODELLING, ANAYSIS AND ASYMPTOTICS
Speakers: A. Arnold, G. Allaire, P. Degond, T.Yizhao Hou. <br />-2007-
1) GEOMETRIC ANALYSIS AND PDE's
Speakers: E. Lanconelli, M. Gursky, A. Malchiodi, G. Tarantello, X. J. Wang, P. Yang.
2) NONLINEAR OPTIMIZATION
Speakers: I. Bomze, V. Demianov, R. Fletcher, T. Terlaky.
3) ARITHMETIC GEOMETRY
Speakers: J.B. Bost, J.L. Colliot-Thélène, P. Swinnerton-Dyer, P. Vojta. <<<