RICERCA ITALIANA     

Sviluppo di modelli numerici innovativi per la simulazione fluidodinamica di veicoli aerospaziali

Politecnico di Bari

Abstract

L'obiettivo di questo progetto di ricerca è sviluppare uno strumento di calcolo, basato sul metodo dei contorni immersi (IB) per la soluzione delle equazioni di Navier-Stokes mediate alla Reynolds (RANS), per la simulazione fluidodinamica di veicoli aerospaziali. Questo solutore sarà usato come strumento di supporto alla progettazione di veicoli spaziali a basso costo riutilizzabili, come il prototipo costruito dal Centro Italiano Ricerche Aerospaziali (CIRA) nell'ambito del programma spaziale Italiano di volo senza pilota, denominato PRORA USV, che si prefigge di realizzare una serie di voli sperimentali (FTB) per sviluppare le tecnologie di base dei futuri lanciatori riutilizzabili. I dati aerodinamici e strutturali registrati durante questi voli saranno utilizzati in questo progetto di ricerca per la verifica dei risultati numerici. Il solutore RANS si basa su un codice di calcolo sviluppato di recente dalla unità di ricerca (UR) del Politecnico di Bari che sarà parallelizzato mediante una strategia di decomposizione del dominio di calcolo. Nell'approccio IB, la presenza di un contorno complesso è sostituita da una distribuzione di termini forzanti nelle equazioni del moto che riproducono l'effetto del corpo sul flusso. Questa tecnica consente di evitare la generazione di una griglia di calcolo conforme al corpo, operazione che nel caso di corpi tridimensionali complessi diventa estremamente difficile ed onerosa e può facilmente superare il tempo richiesto dalla simulazione del flusso. Invece, nel metodo IB, si può utilizzare una semplice griglia cartesiana la cui generazione sarà accoppiata con una strategia di raffinamento locale per incrementarne la risoluzione in regioni con elevati gradienti di flusso. Anche nello stadio di pre-processing di generazione di questa griglia localmente infittita verranno utilizzati calcolatori paralleli al fine di gestire in maniera efficiente griglie di grosse dimensioni (dell'ordine delle decine di milioni di celle) in modo da fornire le griglie partizionate, da assegnare a ciascun processore, in un tempo dell'ordine di alcuni minuti. Pertanto, in pochi minuti si potrà passare direttamente dal progetto geometrico (CAD) alla simulazione fluidodinamica senza richiedere competenze o esperienze nel campo della generazione di griglie. Nessuno dei software attualmente disponibili, commerciali o no, è in grado di ottenere tale risultato. Si effettuerà la simulazione del flusso intorno al velivolo USV FTB-1, verificando i risultati con i dati sperimentali forniti dal CIRA. Sarà inoltre sviluppato un metodo più accurato per l'imposizione delle condizioni al contorno di parete sulle superfici dei contorni immersi, includendo il calcolo del campo di temperatura interno al corpo, e il solutore verrà esteso al caso di regime di volo ipersonico. Sarà introdotta a tale scopo un'equazione di stato modificata per fluidi termicamente perfetti e gli effetti di rarefazione locale saranno considerati mediante l'uso di appropriati modelli di parete sviluppati in collaborazione con la UR del CNR. A tale scopo, per analizzare i flussi rarefatti in prossimità di superfici solide, si utilizzerà il metodo Monte Carlo di simulazione diretta (DSMC) calcolando strati limite supersonici e strati d'urto viscosi. Per veicoli ipersonici in volo a quote elevate, quando le regioni di flusso in non equilibrio sono abbastanza estese, gli effetti di rarefazione non sono confinati nelle vicinanze delle pareti. In tali casi, le regioni continue possono essere modellate accuratamente dalle equazioni di Navier-Stokes mentre le regioni che mostrano effetti di rarefazione possono essere trattate con il metodo DSMC. Verrà, quindi, sviluppata una strategia in grado di trattare il campo di flusso completo intorno ad oggetti reali basata su schemi ibridi RANS-DSMC. Alternativamente, l'UR del CNR studierà le potenzialità di approcci innovativi come il metodo denominato "time relaxed Monte Carlo" progettato per simulare l'intero intervallo di regimi di flusso che eventualmente potrebbe portare in futuro ad una nuova generazione di codici di calcolo. Sarà, infine, condotto uno studio approfondito dei metodi per il calcolo dell'urto curvo che caratterizza il campo di moto intorno ad un veicolo spaziale nella fase iniziale di rientro. L'UR di Roma, in base alla sua esperienza, svilupperà una tecnica innovativa di "shock-fitting" per flussi ipersonici tridimensionali che fornirà le soluzioni di riferimento per verificare i risultati ottenuti con gli approcci sviluppati dalle altre unità di ricerca. Tale tecnica dovrebbe portare a significativi miglioramenti nel calcolo degli urti forti rispetto al metodo "shock-capturing" (impiegato dalla UR del Politecnico di Bari) superando i problemi di risoluzione ed allinamento rispetto alla griglia tipici di quest'ultimo. I risultati di tale analisi forniranno indicazioni per migliorare l'accuratezza del codice di calcolo IB parallelo per il progetto di veicoli aerospaziali. <<<

Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca

Pietro De Palma Politecnico di BARI

Obiettivo del Programma di Ricerca

I due obiettivi principali che il presente progetto di ricerca perseguirà sono lo sviluppo di uno strumento avanzato per la simulazione fluidodinamica di velivoli per missioni aerospaziali, e, di seguito, l'impiego dello stesso per ottenere informazioni utili nella fase di progettazione di velivoli spaziali senza pilota, come il prototipo realizzato di recente dal CIRA e già impiegato per un primo volo sperimentale. Questo test di volo rientra nel Programma di Ricerca Aerospaziale Unmanned Space Vehicle (PRORA USV), che punta a sviluppare e verificare le tecnologie per la realizzazione di velivoli spaziali riutilizzabili. Un efficiente codice di calcolo si rende necessario per ridurre i tempi ed i costi di una progettazione di tale complessità. Di contro, i codici di calcolo (anche commerciali) che attualmente rappresentano lo stato dell'arte, hanno ancora numerosi aspetti che devono essere migliorati per diventare davvero utili nella progettazione ingegneristica. Il tempo richiesto per una simulazione "realistica" è uno degli aspetti più critici: questo infatti è somma di due contributi, cioè il tempo richiesto per la generazione della griglia di calcolo e quello richiesto per il calcolo fluidodinamico. Per flussi di interesse industriale, in generale all'esterno di o attraverso corpi di forma complessa, la generazione di una griglia di qualità elevata conforme ad una superficie tridimensionale complessa si rivela un compito estremamente difficoltoso che richiede un tempo che può addirittura superare quello necessario per calcolare il campo di moto fluido. Quindi il primo obiettivo del presente progetto è mettere a punto un metodo capace di rimuovere il problema della generazione della griglia computazionale. Si dovrebbe mettere in grado il progettista di passare dalla configurazione geometrica dell'oggetto (che può essere generata per mezzo di un sistema CAD) alla simulazione fluidodinamica nel giro di pochi minuti, senza che gli sia richiesta una specifica conoscenza o esperienza nel campo della generazione di griglie. Solo nel momento in cui questa prospettiva verrà realizzata, la fluidodinamica computazionale potrà entrare a pieno titolo nel processo di progettazione, consentendo ad esempio di analizzare e confrontare agevolmente configurazioni geometriche alternative. Nessuno dei codici di simulazione attualmente disponibili, commerciali o meno, è dotato di questa caratteristica. Grazie all'esperienza di questo gruppo di ricerca, ed avvalendoci di tecniche sviluppate di recente (in particolare il metodo dei contorni immersi), siamo convinti che sia possibile centrare questo obiettivo nell'ambito del presente progetto di ricerca. Riguardo al secondo termine di cui si compone il tempo richiesto per la simulazione, cioè il tempo richiesto per il calcolo fluidodinamico vero e proprio, questo può essere ridotto implementando un algoritmo numerico il più snello possibile in un codice parallelo, in modo da poter impiegare i calcolatori paralleli, dotati di numerosi processori (anche 100-1000), a cui già ora è possibile accedere facilmente. Questo rappresenta il secondo obiettivo del presente progetto di ricerca.
Oltre alle due caratteristiche di cui si è appena detto, necessarie per rendere uno strumento di calcolo efficiente rispetto ad applicazioni ingegneristiche, alcuni aspetti più specifici necessitano una particolare attenzione al fine di ottenere soluzioni accurate per il problema affrontato nel presente progetto, cioè la simulazione del volo di un velivolo aerospaziale in regime di moto che spazia dal campo subsonico a quello ipersonico. Infatti, se da un lato si pone la notevole influenza dell'urto curvo che si forma a monte del velivolo nelle fasi di volo ipersonica e supersonica della missione di rientro in atmosfera, dall'altro, ad altitudini elevate, gli effetti di rarefazione dell'atmosfera (gas in condizioni di non-equilibrio) non sono più trascurabili, e quindi devono essere inclusi nel calcolo fluidodinamico in termini di appropriate condizioni al contorno sulla superficie del corpo. Di conseguenza, due ulteriori obiettivi che il presente progetto si prefigge sono lo sviluppo di modelli accurati per la simulazione di onde d'urto, e di funzioni di parete per flussi ipersonici. Più in generale, mentre le regioni in cui è valida l'ipotesi del continuo possono essere modellate in maniera accurata per mezzo delle equazioni di Navier-Stokes mediate alla Reynolds (RANS), le regioni in cui si fanno significativi gli effetti di rarefazione possono essere trattate attraverso la simulazione diretta con metodi di tipo Monte Carlo (DSMC). Nel caso in cui gli effetti di rarefazione sono molto estesi, si rende quindi necessario combinare i due approcci, RANS e DSMC, in un'unica strategia generale (schema ibrido), capace di trattare complessivamente il flusso attorno ad un corpo con geometria complessa: lo studio di un metodo numerico con tali caratteristiche rientra quindi nel presente progetto. Infine, un altro problema di interesse ingegneristico tipico di velivoli che effettuano un rientro in atmosfera e che verrà qui affrontato, è la realizzazione di sistemi di protezione termica. In questa prospettiva ci prefiggiamo di implementare la soluzione numerica dell'equazione del calore all'interno del corpo, da accoppiare al solutore fluidodinamico in modo da calcolare insieme al campo di moto anche la distribuzione di temperatura nel corpo. Le simulazioni del flusso sull'USV FTB-1 (realizzato dal CIRA) in regime di volo subsonico, supersonico e ipersonico, sranno utili per verificare i risultati numerici per confronto con i dati sperimentali raccolti dal CIRA. In particolare, verrano prese in esame le distribuzioni di pressione e velocità, e saranno calcolati i principali parametri aerodinamici globali, come i coefficienti di portanza, di resistenza e di spinta laterale, ed i coefficienti dei momenti di "rolling", "pitching" e "yawing". Inoltre, l'influenza su questi parametri aerodinamici del numero di Mach e del numero di Reynolds, che sono soggetti durante il volo a notevoli variazioni con l'altitudine, sarà oggetto di studio. Grazie alla flessibilità dell'approccio ai contorni immersi, che consente di variare la configurazione geometrica del velivolo in modo molto semplice ed in tempi estremamente ridotti, sarà possibile analizzare differenti configurazioni delle superfici di controllo, quali "elevon" e "rudder". <<<

Risultati parziali attesi

Per raggiungere l'obiettivo finale del presente progetto di ricerca, che consiste nel mettere a punto uno strumento avanzato di calcolo per le simulazioni fluidodinamiche di veicoli aerospaziali, ciascuna unità di ricerca (RU) dovrà conseguire dei risultati intermedi, come di seguito illustrato.

La RU del Politecnico di Bari dovrà sviluppare una nuova struttura dati flessibile di tipo "edge-based" (cioè orientata alle facce delle celle computazionali) per facilitare il processo di infittimento locale della griglia. Inoltre il codice di calcolo sarà modificato per l'impiego su calcolatori paralleli mediante l'utilizzo del protocollo MPI e una strategia di decomposizione della griglia per il bilanciamento dei carichi sui processori. Un primo risultato sarà l'accoppiamento modulo numerico "open-source" per la decomposizione della griglia di calcolo (METIS, si veda modello B) con il solutore RANS sviluppato in precedenza dalla RU del Politecnico di Bari. Più nello specifico, alla fine del primo anno sarà funzionante il nuovo preprocessore che si occupa della generazione della griglia basata sulla tecnica del "ray-tracing", e della decomposizione del dominio per mezzo di METIS. Questa fase di pre-processing verrà anch'essa eseguita su calcolatori paralleli in modo da poter generare agevolmente anche griglie computazionali con molte celle (nell'ordine delle decine di milioni) producendo le griglie partizionate ciascuna da assegnare ad un singolo processore, e richiederà un tempo di calcolo di pochi minuti. Questo rappresenta uno dei principali risultati intermedi del progetto, consentendo di evitare del tutto di passare attraverso il classico processo di generazione della griglia, estremamente dispendioso sia in termini di tempo sia di risorse umane richieste. Inoltre, la parallelizzazione del solutore RANS garantirà un buon livello di riduzione dei tempi di calcolo su un numero di processori dell'ordine del centinaio. Il risultato atteso è qui un buon livello di riduzione dei tempi di calcolo raggiunto nell'impiego su macchine parallele del solutore numerico nella sua versione base. Questo codice di calcolo parallelo dovrà fornire gli stessi risultati della versione scalare già esistente, in un tempo ridotto. Alla conclusione di questa prima parte del progetto, quindi, si disporrà di un solutore RANS parallelo ai contorni immersi, basato sulla tecnica di decomposizione del dominio. Questo verrà impiegato per simulare il flusso sull'USV FTB-1 in regime di flusso transonico. In particolare si potranno predire i campi di pressione e di velocità, e saranno calcolati i coefficienti di portanza, di resistenza e di spinta laterale, ed i coefficienti dei momenti di "rolling", "pitching" e "yawing". Inoltre, l'influenza su questi parametri aerodinamici del numero di Mach e del numero di Reynolds, che sono soggetti nel corso del volo a notevoli variazioni con l'altitudine, sarà oggetto di studio. Grazie alla flessibilità dell'approccio ai contorni immersi, che consente di variare la configurazione geometrica del velivolo in modo molto semplice ed in tempi estremamente ridotti, sarà possibile analizzare differenti configurazioni delle superfici di controllo, quali "elevon" e "rudder".
Nel corso della seconda parte del progetto di ricerca, si aggiungerà nel codice la soluzione numerica dell'equazione del calore nelle celle interne al corpo per poter accoppiare la soluzione del campo di moto esterno al corpo al calcolo della distribuzione di temperatura al suo interno. Inoltre, verrà sviluppato un nuovo metodo per l'applicazione della condizione al contorno a parete, basato su una strategia di soluzione unidimensionale delle equazioni di conservazione nella direzione normale alla superficie solida. Con l'impiego di questa nuova tecnica ci si aspetta un notevole miglioramento nella modellazione dell'interazione tra il flusso ed il corpo, senza dover per questo ricorrere a griglie conformi al corpo, che sono in generale molto difficili e costose da generare, e senza infittire troppo la griglia nelle vicinanze della parete. Alla fine di questa seconda fase del programma il solutore sarà in grado di risolvere problemi di flusso e scambio di calore accoppiati, in geometrie complesse e con zone di separazione. Quindi si potrà procedere alla simulazione vera e proria dell'USV FTB-1 in regime transonico e supersonico, calcolando le distribuzioni di temperatura all'interno del velivolo. La versione finale del codice, che dovrà includere anche l'equazione di stato per gas termicamente perfetti con gli effetti di rarefazione, sarà utilizzata per risolvere e studiare il flusso attorno all'USV FTB-1 in regime di moto ipersonico. In questo caso risulta evidente la potenzialità del nuovo approccio proposto, che consentirebbe di acquisire una conoscenza più approfondita spendibile nella progettazione dello rivestimento protettivo per alta temperatura, necessario per veivoli che effettuino un rientro in atmosfera.
Riguardo la RU del CNR, il primo obiettivo è di effettuare calcoli con il metodo di simulazione diretta Monte Carlo (DSMC), di strati limite ipersonici e di onde d'urto con effetti di viscosità, includendo una dettagliata cinetica stato-a-stato, tenendo presente anche gli effetti di catalisi. Dai risultati di queste simulazioni, e dal confronto con quelli ottenuti dal solutore RANS, si conta di poter dedurre modelli accurati per descrivere gli effetti di rarefazione. Questi modelli consentirebbero di estendere l'utilizzo di solutori RANS a flussi con limitate regioni in non-equilibrio chimico. Una delle maggiori limitazioni che l'approccio DSMC pone in applicazioni ingegneristiche è che, per simulare il fenomeno di collisione in maniera fisicamente accurata, la dimensione media della cella deve essere limitata all'ordine di grandezza del cammino medio libero molecolare e ciascuna cella deve contenre per lo meno 20 particelle. Ne deriva che simulazioni in due o tre dimensioni spaziali con l'approccio DSMC possono richiedere un numero proibitivo di celle di calcolo, e quindi di particelle simulate nel calcolo, specie in quelle regioni in cui il cammino libero molecolare è molto breve. Tuttavia, è proprio in queste regioni che l'approssimazione del continuo è valida e si possono risolvere le equazioni di Navier-Stokes senza dover sottostare alla stessa limitazione sulla dimensione delle celle. L'obiettivo strategico è riuscire a sviluppare una gerarchia di modelli che copra tutto il campo che va dalle condizioni di flusso descritte dalla equazione di Boltzmann alle condizioni in cui si applicano le equazioni del flusso nell'ipotesi del continuo. Grazie alla messa a punto di metodologie ibride, basate sull'accoppiamento degli approcci RANS e DSMC, ci aspettiamo di ottenere risultati accurati per flussi con estese regioni in condizioni di non equilibrio. In alternativa, crediamo che un metodo di tipo time relaxed Monte Carlo (TRMC), in grado di risolvere l'equazione di Boltzmann in praticamente qualunque regime di moto, potrebbe fornire in futuro risultati accurati in maniera efficiente in modo di acquisire la necessaria conoscenza su quella che è tra le fasi più critiche di una missione di rientro, cioè l'impatto iniziale con l'atmosfera. Perciò, l'UR del CNR approfondirà lo studio delle potenzialità di questa nuova classe di metodi. La RU di Roma punta a sviluppare una tecnica di "shock-fitting" che consenta di calcolare in maniera molto accurato l'urto curvo che caratterizza il campo di moto fluido intorno al veicolo spaziale. L'utilizzo di questo metodo dovrebbe risolvere i problemi connessi alla qualità della soluzione numerica, alla risoluzione della griglia di calcolo e all'orientamento della stessa che si presentano nelle regioni in cui è presente l'urto ed a valle dello stesso quando un urto di notevole intensità viene calcolato con i classici metodi "shock-capturing". Questo approccio innovativo dovrebbe riuscire ad apportare un miglioramento sia in termini di qualità complessiva della soluzione numerica sia in termini di costo computazionale. Da un confronto diretto tra i risultati delle differenti RU ci aspettiamo una comprensione approfondita di vantaggi e svantaggi derivanti dall'uso delle tecniche disponibili per il calcolo nelle regioni in cui è presente l'urto curvo, cioè: la tecnica di "shock-capturing" con infittimento locale della griglia, impiegata dall'unità del Politecnico di Bari; la tecnica di "shock-fitting" sviluppata dalla RU di Roma; il metodo TRMC sviluppato dal CNR. <<<

Durata

24 mesi

Base di partenza scientifica nazionale o internazionale

Il lancio di satelliti e veicoli spaziali è un'operazione strategica e costosa con alti rischi di insuccesso che pone diverse sfide alla comunità scientifica. Oggigiorno, esiste una forte competizione tra USA, Europa, Giappone, India e Cina che porta ad uno sforzo continuo verso la riduzione dei costi ed il miglioramento dell'affidabilità dei sistemi di lancio. Recentemente, la comunità scientifica aerospaziale ha mostrato un crescente interesse verso lo sviluppo di unità denominate Reusable Launch Vehicle (RLV), che promettono di ridurre i costi delle missioni spaziali e di consentire un più facile accesso allo spazio. La tecnologia disponibile per questi lanciatori riutilizzabili non è ancora soddisfacente rispetto alla riduzione dei costi di lancio. Pertanto, è necessario sviluppare una tecnologia più avanzata affinché la realizzazione di lanciatori commerciali riutilizabili diventi fattibile. In USA, Europa e Giappone diversi programmi di ricerca e sviluppo sono stati avviati. In Europa, l'Agenzia Spaziale Europea (European Space Agency, ESA) ha deciso di creare un programma per lo studio di tecnologie preliminari per i futuri sistemi di lancio: il programma denominato Future Launcher Preparatory Programme (FLPP). Il FLPP è stato approvato nel febbraio 2004 con lo scopo di acquisire conoscenze relative alle tecnologie per i futuri lanciatori riutilizzabili. Il FLPP è progettato per rafforzare le competenze in tecnologie innovative dell'industria europea e promuovere il progresso al fine di salvaguardare l'accesso allo spazio all'Europa. La scelta per la miglior architettura del sistema di lancio terra-orbita è essenzialmente tra un sofisticato lanciatore non più riutilizzabile e un veicolo totalmente o parzialmente riutilizzabile. Un decisivo progresso è necessario rispetto all'attuale tecnologia per ottenere un sistema affidabile e a basso costo. Sono in fase di valutazione i requisiti del sistema, lo sviluppo complessivo logico e tecnologico delle prove richieste per progettare e costruire un veicolo così difficile, con particolare attenzione alle problematiche più importanti come la propulsione, i materiali e le strutture, l'aerotermodinamica e la gestione dello stato di salute del veicolo. Devono essere prese in considerazione e combinate tra di loro diverse soluzioni tecnologiche per raggiungere una soluzione ottimale per una data missione, quali combinazioni di propellenti, collocazione degli stadi, modi di lancio e opzioni di volo di rientro. L'ESA prevede di sviluppare e mettere in funzione veicoli ipersonici sperimentali per prove di volo, quando si guidichi necessario superare barriere tecnologiche, studiare fasi di volo critiche e verificare la riutilizzabilità. Sono stati messi a punto diversi programmi in Europa, a livello nazionale (per esempio, Astra, Prora e Prepha, e studi su ipotesi di veicolo come Boomerang, Astral, USV and Everest), per incrementare la conoscenza nel campo dei sistemi di trasporto riutilizzabili. Tra questi programmi c'è il programma italiano denominato PRORA USV (Unmanned Space Vehicle), condotto dal Centro Italiano Ricerche Aerospaziali (CIRA), che si prefigge di realizzare voli sperimentali per sviluppare e provare le tecnologie chiave necessarie per i futuri veicoli di lancio riutilizzabili. PRORA USV è la prima navetta spaziale italiana progettata dal CIRA e rappresenta un vero laboratorio volante. Il primo prototipo (Castore) è stato usato per il primo Dropped Transonic Flight Test (DTFT-1) il 24 febbraio 2007: durante il volo sono stati misurati all'incirca due milioni di dati aerodinamici e strutturali, dati registrati da circa cinquecento sensori. Il test DTFT-1 ha lo scopo di investigare la parte finale transonica della fase di ritorno da orbita di un velivolo dotato di ali, ponendo l'attenzione sulla caratterizzazione aerodinamica dei timoni in regimi di moto subsonico e transonico per diversi angoli di attacco e deflessioni del timone. Il CIRA prevede di realizzare altri tre test, usando nuovi prototipi e incrementando in maniera graduale la quota ad ogni test (sino a 40 km e massimo valore del numero di Mach pari a 8).

In questo contesto scientifico e tecnologico, questo progetto di ricerca si prefigge di fornire uno strumento di calcolo accurato ed efficiente da usare per il miglioramento della fase di progettazione di questo tipo di veicolo aerospaziale. Negli ultimi anni, la fluidodinamica computazionale (CFD) è diventata uno strumento fondamentale per la progettazione ingegneristica avanzata. Tuttavia, ci sono diversi fenomeni fisici che, nonostante decine di anni di ricerca di base ed applicata, risultano difficilmente modellabili numericamente con accuratezza adeguata. In particolare, l'analisi dell'ambiente aerotermodicamico completo di un veicolo spaziale è un problema molto complesso. A velocità ipersoniche, tipiche delle condizioni di rientro, le modecole del gas possono subire la dissociazione a causa delle alte temperature generate dall'urto curvo. Il flusso termico diretto verso il velivolo può essere sufficientemente elevato da danneggiare i materiali di protezione termica e i prodotti risultanti possono reagire chimicamente con il gas circostante ad alta temperatura. Queste reazioni insieme alle deformazioni strutturali causano una variazione nel tempo della geometria del corpo. In questo complesso scenario multidisciplinare, questo progetto è focalizzato su tre aspetti cruciali affinché uno strumento di calcolo possa trattare tali problematiche: 1) la gestione di geometrie complesse in maniera semplice e flessibile, includendo la possibilità di simulare parti in movimento e deformabili; 2) la modellazione di flussi reagenti chimicamente, includendo l'interazione tra flusso e superficie del corpo; 3) la modellazione accurata di onde d'urto forti. Durante il progetto di ricerca saranno studiati questi tre aspetti principali. I dati sperimentali messi a disposizione dal CIRA saranno usati per verificare i risultati numerici. Quando il software di simulazione avrà raggiunto il livello di maturità richiesto, sarà utilizzato per la progettazione dei futuri veicolo spaziali e delle loro missioni.
Per flussi di interesse ingegneristico, di solito flussi interni o esterni rispetto a corpi con geometria complessa tridimensionale, la generazione di griglie computazionali di buona qualità conformi al corpo può rivelarsi estremamente difficile e può richiedere tempi molto elevati che talvolta possono essere anche maggiori del tempo necessario per effettuare la simulazione fluidodinamica. Se due o più parti di un oggetto sono in moto relativo, bisogna impiegare una griglia conforme al corpo che si deforma o che viene rigenerata periodicamente; entrambe le strategie richiedono un enorme costo computazionale addizionale e le inevitabili operazioni di interpolazione della soluzione possono condurre ad una riduzione dell'accuratezza. Quindi, appare evidente che un metodo numerico capace di gestire geometrie complesse senza impiegare griglie conformi ai corpi potrebbe costituire un grande vantaggio nell'applicazione della CFD a problemi industriali. Il metodo dei contorni immersi (IB) [1-2] è emerso negli ultimi anni come una valida soluzione al problema. Nel metodo IB, la presenza di una superficie solida con geometria complessa è rappresentata attraverso una distribuzione spazio-temporale di un termine forzante che modella l'effetto del corpo sul fluido. Il vantaggio principale di questa tecnica è nel fatto che la forzante può essere prescritta impiegando una semplice griglia cartesiana. Attualmente il metodo IB è considerato un metodo maturo per il calcolo di flussi incomprimibili [3]. I ricercatori coinvolti nel presente progetto hanno esteso con successo tale metodo al caso di flussi comprimibili [4]. In una prima versione del metodo, che impiega le equazioni di Navier-Stokes precondizionate per poter calcolare in maniera accurata ed efficiente flussi in un ampio intervallo del numero Mach, è stata impiegata una griglia cartesiana standard. Tale metodo è stato impiegato per il calcolo di flussi transonici e supersonici turbolenti. In seguito, per rendere il metodo più efficiente, è stata introdotta una strategia di infittimento locale della griglia per aumentare la risoluzione nelle zone con elevato gradiente delle variabili di flusso [5]. I ricercatori dell'unità di ricerca (UR) del Politecnico di Bari hanno proposto un approccio basato su una griglia semi-strutturata [6]. Il solutore delle equazioni di Navier-Stokes descritto, parzialmente sviluppato in un precedente progetto Cofin03, rappresenta il punto di partenza per l'attività di ricerca proposta dalla UR del Politecnico di Bari nell'ambito del presente progetto.
Qualunque modello per lo studio di flussi ipersonici non può prescindere dal considerare i dettagli dell'interazione del gas con la superficie solida che gioca un ruolo determinante per il comportamento macroscopico del flusso [7]. Il forte contenuto energetico tipico dei flussi ipersonici causa fenomeni di eccitazione dei gradi di libertà interni e forte reattività chimica; d'altra parte, l'elevata velocità e la bassa frequenza di collisione previene lo stabilirsi dell'equilibrio locale [8]. Le equazioni che descrivono i fluidi continui sono le equazioni di Navier-Stokes (NS). La soluzione numerica di tali equazioni è l'obbiettivo della CFD. Tale descrizione ha senso quando le scale spaziali rilevanti sono molto maggiori del cammino libero medio. Quando l'ipotesi di continuità del mezzo non è applicabile, la granularità del gas appare sotto forma di effetti di rarefazione. Ciò può avvenire in presenza di zone di bassa densità o in regioni di flusso separato ma anche quando le dimensioni caratteristiche si riducono a causa di forti gradienti come è il caso per forti onde d'urto o per strati limite ipersonici. Dal punto di vista macroscopico questi fenomeni provocano discontinuità nella temperatura e nella velocità tra il fluido e le superfici solide ma possono anche modificare le zone di flusso separato; tutto questo poi influenza il trasferimento globale di calore e momento al veicolo. In queste condizioni l'equazione completa di Boltzmann è l'unica in grado di descrivere accuratamente la fisica del sistema. Il metodo Monte Carlo di simulazione diretta (DSMC) [9] è, in pratica, il metodo più utilizzato nello studio dell'aerotermodinamica di flussi ipersonici rarefatti multidimensionali [10]. I veicoli ipersonici, nelle condizioni tipiche di rientro in atmosfera, incontrano condizioni di flusso che variano da regimi molto rarefatti a quelli completamente continui. Anche all'interno di un flusso quasi del tutto continuo possono esistere regioni di rarefazione, come nella scia del veicolo o dove siano presenti onde d'urto e strati limite. Il flusso separato causato dall'interazione onda d'urto-strato limite può essere significativamente influenzato da tali effetti di non-equilibrio. Poiché sono proprio le condizioni di flusso nella scia e nelle vicinanze del veicolo che determinano l'attrito e la quantità di calore ceduta al veicolo, è fondamentale che tali regioni siano simulate accuratamente. Il fluido continuo è descritto accuratamente dalle equazioni NS mentre regioni di gas rarefatto vanno trattate con il DSMC. Ci sono numerosi tentativi di costruire modelli ibridi [11-13]. D'altra parte, esistono anche approcci alternativi in cui un singolo schema può essere applicato a tutto lo spettro di regimi fluidodinamici. I metodi Time Relaxed Monte Carlo (TRMC) [14] forniscono una soluzione numerica dell'equazione di Boltzmann dal regime inviscido a quello rarefatto. L'esperienza della UR del CNR nella cinetica di non-equilibrio sarà dunque dedicata all'estensione di tali schemi alla simulazione di miscele reattive in flussi ipersonici.
Un veicolo spaziale nella fase del rientro in atmosfera attraversa regimi di moto caratterizzati dalla presenza di onde d'urto che influenzano notevolmente l'interazione tra il fluido e il velivolo. Storicamente, la simulazione dei flussi comprimibili ha fatto ricorso a due distinte tecniche che prendono il nome di "shock-capturing"[15] e "shock-fitting"[16]. La tecnica "shock-fitting" consiste nell'identificare con precisione le onde d'urto e calcolare la loro dinamica ricorrendo alle equazioni di Rankine-Hugoniot. Negli anni 90, tuttavia, lo sviluppo dei moderni schemi numerici di tipo "shock-capturing", basati sulla formulazione integrale delle equazioni di conservazione, portò a una perdita di interesse per le tecniche "shock-fitting", considerate algoritmicamente più complesse e meno generali. Tuttavia, nonostante il largo impiego degli schemi "shock-capturing", la soluzione dell'urto da essi fornita è caratterizzata da problemi di accuratezza [17] e stabilità [18]. Nonostante gli sforzi profusi da molti ricercatori in questi ultimi 20 anni tali problemi non sono stati completamente risolti. Al contrario, le tecniche di "shock-fitting, non sono affette da questi problemi, ed esistono oggi validi motivi per riconsiderare tali tecniche nell'ambito dei metodi di simulazione fluidodinamica. Nell'arco degli ultimi due anni, i componenti della UR di Roma hanno messo a punto un algoritmo di shock-fitting per reticoli computazionali bi-dimensionali a celle triangolari. Il fronte d'urto è rappresentato mediante una frontiera di spessore nullo interna al dominio di calcolo. A causa del moto dell'urto, che è calcolato risolvendo le equazioni di Rankine-Hugoniot, si rende necessario rigenerare il reticolo di calcolo localmente, in prossimità dell'urto. L'algoritmo di "shock-fitting" si configura dunque come un generatore di griglie computazionali che evolvono nel tempo ed è stato accoppiato con il codice di simulazione fluidodinamica EULFS, sviluppato nell'ambito di precedenti progetti COFIN (1999 e 2001) [19-20]. Tale solutore rappresenta il punto di partenza per l'attività di ricerca dalla UR di Roma nell'ambito del presente progetto.

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