RICERCA ITALIANA     

Atomi Ultrafreddi e Nuove Fasi Quantistiche

Università degli Studi di Firenze

Abstract

Lo scopo principale del progetto è quello di utilizzare atomi ultrafreddi per studiare fenomeni quantistici di rilievo nella fisica moderna.
La possibilità di realizzare gas atomici fortemente correlati e di controllarne i parametri ci consentirà di studiare a fondo la fenomenologia di diverse fasi quantistiche sia in sistemi fermionici che in sistemi bosonici o in miscele.
Gli argomenti di studio principali sono: nuove fasi quantistiche in gas fortemente correlati in reticoli, fase superfluida e normale in un gas di Fermi fortemente interagente nel crossover BCS-BEC, fasi localizzate e vetrose dovute alla presenza del disordine, e fasi superfluide di bosoni in sistemi a bassa dimensionalità.
Ci aspettiamo che la comprensione di questi fenomeni, che interessano diverse discipline, grazie allo studio di sistemi di atomi ultrafreddi, consentirà di chiarire il comportamento di sistemi più complessi che sono studiati in altri campi della fisica.
Questioni ancora aperte a cui vorremmo dare risposta sono per esempio: è possibile realizzare e controllare una fase FFLO in gas di Fermi superfluidi? Che cosa possiamo imparare riguardo alla fase pseudogap nei superconduttori ad alta temperatura dagli esperimenti con atomi fermionici ultrafreddi? Qual è il ruolo delle interazioni nella transizione di Anderson fra metallo ed isolante? E’ nostra intenzione, inoltre utilizzare atomi in reticoli allo scopo di implementare nuove architetture per applicazioni di calcolo quantistico. La possibilità di controllare “intrecci” atomo-atomo attraverso interazioni di dipolo ci consentirà di studiare la possibilità di realizzare porte logiche quantistiche.
Al progetto prendono parte quattro Unità: due si occuperanno degli aspetti teorici della ricerca proposta, mentre le altre due si occuperanno principalmente di studi sperimentali. Tutti i gruppi, sia teorici che sperimentali, che prendono parte al progetto hanno una lunga esperienza nello studio dei gas quantistici ultrafreddi e sono fra i gruppi più attivi a livello mondiale in questo campo.
La stretta connessione che prevediamo tra teoria ed esperimenti ci consentirà un avanzamento rapido nella ricerca sui temi proposti.
Il successo di questo progetto potrà, inoltre, aprire la strada a nuovi filoni di ricerca nel campo delle transizioni di fase quantistiche, della superfluidità fermionica e del calcolo quantistico. <<<

Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca

Massimo Inguscio Università degli Studi di FIRENZE

Obiettivo del Programma di Ricerca

Lo scopo principale di questo progetto è quello di progredire nella comprensione di fenomeni quantistici che sono alla base di molti dei sistemi studiati dalla fisica moderna. Gli atomi ultrafreddi offrono infatti la possibilità, mai avuta in precedenza, di realizzare sistemi la cui Hamiltoniana può essere controllata precisamente. Negli apparati sperimentali a nostra disposizione possiamo realizzare campioni bosonici, fermionici e miscele e controllare le interazioni tra le particelle; questo ci consentirà di indagare fenomeni che interessano discipline diverse della fisica come la superfluidità, lo studio di fasi quantistiche in reticoli, il disordine ed i sistemi a bassa dimensionalità. La conoscenza completa delle Hamiltoniane dei sistemi studiati ci consentirà di raggiungere una comprensione profonda dei fenomeni osservati.
Nell’ambito di questo progetto verranno investigati fenomeni rilevanti che emergono dal contesto delineato in precedenza. Per una presentazione più chiara degli obiettivi, abbiamo individuato quattro linee di ricerca principali che sono descritte più in dettaglio qui di seguito. Si noti che questa è una suddivisione della ricerca proposta, in qualche modo arbitraria, dal momento che queste quattro linee sono fortemente interconnesse.

1) Superfluidità in gas di Fermi
Il nostro obiettivo principale è quello di utilizzare atomi ultrafreddi per studiare il crossover BCS-BEC in un gas di Fermi fortemente interagente.
Il nostro scopo è quello di ottenere un quadro chiaro delle proprietà del sistema quali quelle termodinamiche, le eccitazioni in presenza dell’apertura di una gap o pseudogap in varie quantità fisiche, le proprietà di trasporto nei reticoli, gli effetti di coerenza nelle fasi superfluide.
Realizzeremo inoltre un esperimento per studiare le proprietà di una miscela eteronucleare Fermi-Fermi, in forte connessione con la parte teorica del progetto che prevede uno sforzo consistente nello studio di gas di Fermi in presenza di uno “sbilanciamento” di densità e/o di massa. Questo potrebbe dare importanti informazioni per la comprensione di fasi esotiche come quella di FFLO.
In particolare, verranno calcolate quantità fondamentali del sistema a molti corpi e funzioni di risposta per caratterizzare la fisica dei gas di Fermi ultrafreddi.
Verranno studiate la transizione superfluida e la funzione spettrale di eccitazioni di singola particella per gas di Fermi “sbilanciati” insieme agli spettri a radio-frequenza, allo scopo di comprendere la fisica dello pseudo-gap (e la sua competizione con gli effetti di stato finale negli esperimenti di atomi ultrafreddi).
Studieremo inoltre l’influenza dell’effetto di polarizzazione del mezzo sulla temperatura critica. Verranno calcolate proprietà termiche del gas di Fermi come energia, entropia e calore specifico ed uno dei risultati sarà quello di dare una definizione operativa di temperatura per gas di Fermi ultrafreddi vicini al limite di unitarietà.
Inoltre verranno studiate proprietà di coerenza del gas di Fermi superfluido nella transizione BCS-BEC anche in presenza di uno sbilanciamento di densità o massa come l’effetto Josephson con l’inclusione degli stati di Andreev-Saint-James ed i reticoli di vortici in una trappola in rotazione.

2) Gas fortemente correlati in reticoli
Gli obiettivi principali di questa linea di ricerca sono quelli di studiare sperimentalmente nuove fasi quantistiche previste in sistemi bosonici, fermionici ed in miscele in potenziali periodici, e di verificare la possibilità di realizzare schemi di calcolo quantistico basati su atomi neutri in potenziali periodici.
L’elevato grado di controllo dei sistemi di atomi ultrafreddi e la possibilità di farne differenti diagnostiche ci consentirà una completa caratterizzazione delle fasi quantistiche sotto analisi. In particolare studieremo un nuovo metodo di ingegnerizzione dell’Hamiltoniana di reticolo per un gas di Bose, basato sulla modulazione a radio-frequenza del reticolo stesso. Questo ci consentirà di pilotare la transizione da superfluido ad isolante di Mott in un modo nuovo e controllabile. Studieremo, quindi, l’eccitazione a stati di Rydberg ad elevato numero quantico di atomi nella fase di isolante di Mott in un reticolo ottico. In seguito all’eccitazione ci saranno forti interazioni tra gli atomi che possono essere utilizzate per la realizzazione di porte logiche quantistiche. Esploreremo inoltre, le nuove fasi quantistiche previste per miscele bosoniche eteronucleari in un reticolo ottico. Le transizioni fra differenti fasi superfluide ed isolanti saranno indotte variando l’altezza del reticolo ottico e l’intensità delle interazioni fra gli atomi. Studieremo la formazione di molecole polari ultrafredde attraverso risonanze di Fano-Feshbach, allo scopo di utilizzarle per lo studio del ricco diagramma di fase previsto nel caso di interazioni a lungo raggio fra le particelle. Inoltre, faremo uno studio teorico del comportamento del parametro d’ordine, dello spettro di eccitazione, della compressibilità e delle proprietà di un gas di Fermi attraverso la transizione BCS-BEC in presenza di un potenziale periodico.

3) Disordine
Il principale obiettivo di questa linea di ricerca è quello di progredire nella comprensione del ruolo che il disordine ha nei sistemi a bassa temperatura. Utilizzeremo un gas di Bose ultrafreddo con interazioni variabili preparato in un potenziale quasi-periodico per studiare differenti regimi di interazione. Nel regime di interazioni deboli ci aspettiamo di poter caratterizzare la transizione di Anderson da fase superfluida a fase localizzata. Nel regime invece, di forti interazioni intendiamo fare una caratterizzazione sia sperimentale che teorica della fase di Bose Glass prevista.

4) Bassa Dimensionalità
In questo caso, intendiamo studiare sia teoricamente che sperimentalmente la fisica di un gas di Bose in sistemi a bassa dimensionalità. Le proprietà in questi sistemi sono legate alle fluttuazioni termiche e quantistiche che producono stati come il liquido di Luttinger in 1D o la transizione Kosterlitz-Thouless in 2D.
In particolare studieremo il comportamento di un gas di Bose bidimensionale e le possibili evidenze della transizione di Kosterlitz-Thouless in presenza di un potenziale armonico. <<<

Risultati parziali attesi

Il raggiungimento degli obiettivi del presente progetto consentirà un significativo progresso nella comprensione di rilevanti fenomeni quantistici connessi con la superfluidità fermionica, le transizioni di fasi quantistiche, il disordine e la bassa dimensionalità. Ci aspettiamo che nel giro di due anni emergano, come naturale continuazione di questo progetto, nuove direzioni di ricerca al confine tra fisica della materia condensata e fisica dei gas ultrafreddi.

Ci aspettiamo, per esempio, che la ricerca proposta sui sistemi fermionici chiarisca la fisica dei gas di Fermi sbilanciati al crossover BCS-BEC, possibilmente dando nuove indicazioni di come rivelare la fase di FFLO fino ad oggi non osservata. Le previsioni teoriche permetteranno di definire la strategia ottimale per gli esperimenti di miscele fermioniche di differente specie atomiche, che ci proponiamo di realizzare nel contesto di questo progetto. La ricerca sul disordine condotta utilizzando gas di Bose con interazioni variabili in un reticolo quasi-periodico dovrebbe essere in grado di mostrare qual è il ruolo delle interazioni nella transizioni di Anderson tra metallo e isolante. Come già sottolineato, i gas quantistici ultrafreddi offrono per la prima volta l’opportunità di controllare sia il disordine che le interazioni. La comprensione della localizzazione di Anderson in un sistema bosonico motiverà sicuramente future ricerche sul fenomeno analogo nel caso di gas di Fermi superfluidi, che ha connessioni ancora più strette con la transizione superconduttore-isolante osservata in sistemi di materia condensata. La ricerca proposta sulla fase di Bose-glass non solo mostrerà il ruolo delle interazioni in un sistema fortemente correlato e disordinato, ma potrà anche offrire la possibilità di uno studio dettagliato di una nuova fase quantistica. Possono essere previsti simili esperimenti futuri con miscele Fermi-Bose in connessione ai modelli di vetri di spin della materia condensata.

Nell’ambito di questo progetto verrà anche indagata la fattibilità di reticoli di atomi ultrafreddi con forti interazioni dipolo-dipolo per applicazioni di calcolo quantistico. Il successo della ricerca proposta potrebbe introdurre una nuova piattaforma per la realizzazione di efficienti porte logiche quantistiche. <<<

Durata

24 mesi

Base di partenza scientifica nazionale o internazionale

Gli atomi ultrafreddi costituiscono un vero banco di prova per studiare nuovi fenomeni e tentare di dare risposte a problemi della fisica moderna. Tutto ciò è reso possibile dalla capacità di controllare la maggior parte dei parametri di questi sistemi, inclusa la dimensionalità e le interazioni fra le particelle, e dalla possibilità di accedere a diverse osservabili attraverso sofisticate tecniche diagnostiche. Alcune tematiche di ricerca nell’ambito delle quali i gas quantistici vengono utilizzati per studiare fenomeni di materia condensata, hanno avuto un rapido sviluppo negli ultimi anni, grazie anche ad un contributo significativo sia teorico che sperimentale delle quattro Unità che partecipano a questo progetto. Queste tematiche includono: il crossover BCS-BEC in fermioni fortemente interagenti [1-8], fasi quantistiche in gas fortemente interagenti in potenziali periodici [9,10], fenomeni indotti dal disordine [11-14], sistemi a bassa dimensionalità [15-19], miscele degeneri [20-25], gas con interazioni controllabili [26-29] e atomi ultrafreddi in reticoli ottici [30-41].
Nel seguito presentiamo lo stato dell’arte per le diverse linee di ricerca interconnesse in cui il nostro progetto può essere diviso.

1) La transizione BCS-BEC in una miscela fermionica di due stati di spin diversi è stata osservato sperimentalmente variando le interazioni attraverso una risonanza di Fano-Feshbach sia nel 40K [42] che nel 6Li [43,44], ma ci sono ancora diverse questioni aperte che riguardano una descrizione teorica dettagliata della regione di crossover, la caratterizzazione dello pseudogap nella fase normale e le possibili evidenze della superfluidità nella regione BCS. La presenza di vortici attraverso la regione di crossover [45] costituisce la prima dimostrazione ottenuta sperimentalmente di superfluidità nella fase BCS. Altri effetti di coerenza di fase possono essere presi in considerazione e lo studio della caratteristica Josephson DC fatto dall’Unità di Camerino [2] merita un’ulteriore estensione.
Un campo di ricerca molto interessante che si è aperto recentemente è quello che riguarda lo studio di gas di Fermi con popolazione sbilanciata. Questi sistemi possono consentire la produzione di fasi esotiche (come ad esempio la fase FFLO) la cui rivelazione in sistemi di materia condensata si è dimostrata assai difficoltosa. Alcuni risultati preliminari la cui interpretazione è controversa, sono stati riportati [46,47] nello studio di fermioni con popolazione differente di spin-up e spin-down. Un sistema che può essere ancora più interessante studiare, è quello di una miscela Fermi-Fermi eteronucleare, esso infatti può consentire una scelta più ampia dei parametri ed un controllo indipendente delle due specie.
Nel contesto dello studio di gas di Fermi fortemente interagenti, le Unità teoriche di Camerino e Trento hanno dato, utilizzando metodi complementari, un contributo significativo per quanto riguarda la teoria del crossover BCS-BEC e l’interpretazione degli esperimenti fatti con atomi di Fermi ultrafreddi. Fra i risultati più significativi ricordiamo il diagramma di fase per la transizione di fase a superfluido in un gas intrappolato [7], il calcolo del profilo di densità [6] e dell’equazione di stato nella regione del crossover BCS-BEC [5,8], lo studio dell’effetto Josephson sempre nella regione di crossover [2], lo studio di sistemi di fermioni fortemente interagenti con sbilanciamento di densità [3,4] ed il calcolo dello spettro a radio-frequenza con l’inclusione degli effetti di stati finali [1].

2) Gli atomi ultrafreddi in reticoli ottici rappresentano un sistema ideale per lo studio di modelli di fisica dello stato solido [48]. La realizzazione di un isolante di Mott ottenuta intrappolando un gas di bosoni in un reticolo ottico 3D [49], è stato il primo esperimento che ha dimostrato come atomi ultrafreddi in un potenziale periodico siano descritti dalla Hamiltoniana di Bose-Hubbard con la possibilità di controllare tutti i parametri fondamentali come l’hopping, le interazioni e l’energia dei siti reticolari. Questo esperimento può essere considerato come il primo risultato in un campo totalmente nuovo che riguarda lo studio di fasi quantistiche nei sistemi atomici in reticoli. La possibilità che abbiamo di produrre miscele ultrafredde Bose-Bose e Bose-Fermi controllando in questi sistemi anche le interazioni attraverso l’uso di risonanze di Fano-Feshbach [50,51], ci darà accesso allo studio di un campo assai ricco come quello delle fasi quantistiche delle miscele in reticoli [52]. Fino ad oggi solo pochi esperimenti hanno cominciato a lavorare in questa direzione [53,54,55] mostrando l’emergere di una fisica nuova e molto interessante. Nuove fasi quantistiche esotiche sono state previste per esempio per un doppio isolante di Mott all’aumentare delle interazioni interspecie [56]. Inoltre, il controllo delle interazioni consente la formazione di molecole eteronucleari, come recentemente dimostrato [57,58], che possono essere utilizzate per produrre fasi previste quando il potenziale di interazione fra le particelle è a lungo raggio.
Intendiamo lavorare anche all’utilizzo degli atomi ultrafreddi nei reticoli ottici per l’informazione quantistica [48]. Differenti sistemi fisici sono stati canditati per l’implementazione di porte logiche quantistiche tra cui gli ioni intrappolati, i circuiti superconduttori ed i quantum-dot nei semiconduttori, ma rispetto ad essi gli atomi ultrafreddi nei reticoli offrono il vantaggio principale di un livello di decoerenza molto basso e l’opportunità di effettuare operazioni quantistiche in serie ed in parallelo. L’osservazione della transizione di fase da sistema superfluido ad isolante di Mott in un sistema atomico ha aperto il campo al controllo delle interazioni richiesto per il calcolo quantistico. A questo scopo, sono stati proposti differenti schemi per creare entanglement tra atomi, fra cui: (i) l’aumento dell’accoppiamento atomico dovuto alle interazioni collisionali fra atomi ultrafreddi; (ii) l’abbassamento delle barriere ottiche fra siti confinanti nel reticolo attraverso l’uso di un fascio laser aggiuntivo; (iii) l’utilizzo di forti interazioni dipolo-dipolo fra gli atomi come quelle fra atomi di Rydberg. Quest'ultimo schema è particolarmente interessante per l'elevata intensità dell'interazione, che quindi richiede tempi molto brevi per l'entanglement.

3) Il disordine è alla base di fenomeni fondamentali nei sistemi di materia condensata e la teoria prevede che produca fenomeni quantistici come la localizzazione di Anderson [59] e la transizione ad alcune nuove fasi quantistiche come la fase di Bose-Glass [60,61]. Tuttavia, nei sistemi di materia condensata la presenza di difetti non può essere controllata e questo impedisce uno studio dettagliato di questi fenomeni. I sistemi di atomi ultrafreddi, anche in questo caso, possono consentire di studiare la fisica dei fenomeni indotti dal disordine con una possibilità di controllo che non ha precedenti.Sono state fatte diverse proposte su come produrre sperimentalmente un potenziale disordinato per atomi ultrafreddi che vanno dall’utilizzo di potenziali ottici disordinati [62,63], all’impiego di collisioni con atomi di specie diversa [64], all’uso di atomi vicini ad una risonanza di Fano-Feshbach su di un chip atomico [65]. I primi risultati importanti in questa direzione sono stati ottenuti caricando un condensato in un potenziale di speckles [13,14,66,67] e all’interpretazione dei fenomeni osservati sono stati dedicati alcuni lavori teorici [68,69,70].
Uno schema più promettente sembra essere quello che si basa sull’utilizzo di un reticolo bicromatico per simulare gli effetti del disordine (proposto in [62,63]). L’impiego di un reticolo bicromatico consente inoltre di controllare il grado di disordine andando da un sistema periodico ad uno disordinato attraverso la realizzazione di un sistema quasi-periodico. L’implementazione di un reticolo ottico bicromatico ha già consentito l’osservazione di fenomeni interessanti in [11] ed in [12]. L’indagine sia nel regime di bosoni fortemente interagenti che in quello di bosoni con interazioni deboli in potenziali disordinati ha bisogno però di uno studio più approfondito che consenta di chiarire la natura delle fasi prodotte. Un'avanzamento importante in questa direzione si potrà ottenere grazie all’utilizzo di un condensato “ideale” [26] che consentirà l’osservazione della localizzazione di Anderson in bosoni disordinati così come era stata prevista.

4) La manipolazione degli atomi ultrafreddi con potenziali ottici consente di accedere a regimi di bassa dimensionalità come dimostrato già in [71,72]. In questi sistemi emerge una nuova fisica a causa dell’aumento delle fluttuazioni termiche e quantistiche. I risultati più importanti fino ad oggi ottenuti in questo contesto sono la produzione di un gas di Tonks-Girardeau in 1D [73,74] e l’osservazione della transizione Kosterlitz-Thouless in un gas 2D [75]. La caratterizzazione di questi sistemi è però ancora preliminare e richiede ulteriori indagini.

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