RICERCA ITALIANA     

Contatti e aderenza nelle coppie cinematiche dei veicoli

Università degli Studi di Parma

Abstract

La dinamica dei veicoli terrestri è influenzata dalla presenza di numerosi vincoli unilateri con attrito; ciò si manifesta in particolare nel contatto fra organi di trasmissione e distribuzione, nelle coppie con gioco, negli organi di tenuta, nel contatto ruota e terreno o, nel caso di veicoli ferroviari, fra ruota e rotaia. La conoscenza dei risvolti tribologici e dinamici di tale problematica è di primaria importanza nella progettazione e nell’ottimizzazione dei veicoli, pertanto il presente lavoro di ricerca intende sviluppare aspetti teorici, sperimentali e numerici inerenti ai problemi di contatto, con particolare attenzione ad eventuali fenomeni di aderenza fra le superfici.
L’indagine svolta dalle Unità di Ricerca culminerà nello sviluppo di un modello di simulazione di un intero veicolo, che integri i risultati degli approfondimenti in merito alle diverse manifestazioni dei contatti nelle coppie cinematiche.
In virtù del carattere marcatamente non-lineare del fenomeno di aderenza nei vincoli unilateri, sarà necessario adottare tecniche di simulazione multibody fondate su metodi numerici innovativi. Si prevede l’implementazione dei principali metodi numerici su un innovativo supercomputer di tipo GP-GPU. <<<

Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca

Alessandro Tasora Università degli Studi di PARMA

Obiettivo del Programma di Ricerca

Riportiamo di seguito i principali obiettivi che il presente progetto di ricerca si propone di realizzare, osservando che tutti questi convergeranno nella realizzazione di un codice di simulazione ad alte prestazioni:

- Sviluppo di un modello di contatto tridimensionale fra ruota e rotaia che contempli molteplici zone di contatto con attrito. Caratteristica saliente di tale modello sarà, in particolare, la possibilità di essere tradotto in un algoritmo ad elevata efficienza computazionale, quindi mirato ad un’implementazione real-time pur senza dover introdurre drastiche ipotesi semplificative. (Obiettivo prevelantemente a cura dell'Unità di Firenze.)

- Sviluppo di un modello di contatto fra ruota tassellata e terreno, con particolare riferimento al caso di veicoli agricoli, nei quali l’interazione fra tasselli molto sporgenti e terreno cedevole comporta un problema più complesso, e meno tollerante di ipotesi semplificative, rispetto a quello di interazione fra il tradizionale pneumatico stradale e l’asfalto. (Obiettivo prevelantemente a cura dell'Unità di Milano.)

- Indagine sperimentale del contatto in coppie non-conformi di interesse veicolistico (contatti fra camma e piattello, fra ruote dentate, etc.) mediante la costruzione di un apposito banco prova in grado di studiare la lubrificazione elastoidrodinamica fra superfici di varia geometria. Si ricaveranno modelli in grado di fornire stime di attrito ed usura anche in transitorio. (Obiettivo prevelantemente a cura dell'Unità di Pisa.)

- Costruzione di dispositivi sperimentali per lo studio del fenomeno di contatto intermittente (con eventuali urti) nel caso di coppie con gioco. Messa a punto di un modello numerico realistico, seppure non oneroso in termini di risorse di calcolo, per la simulazione del fenomeno di contatto intermittente in coppie con gioco. (Obiettivo prevelantemente a cura dell'Unità di Parma.)

- Costruzione di dispositivi sperimentali per effettuare lo studio dei fenomeni tribologici nel contatto fra alberi e tenute elastomeriche, sia assiali che radiali. I dati sperimentali verranno utilizzati per mettere a punto modelli numerici in grado di prevedere i fenomeni d’usura e d’attrito. Si svilupperà un modello per il fenomeno di stick-slip nel caso di attrito in tenute per moti assiali: ammortizzatori, attuatori lineari, etc.
(Obiettivo prevelantemente a cura dell'Unità di Parma.)

I risultati provenienti dai punti sopra elencati permetteranno lo sviluppo di un software di simulazione multi-body che integri i modelli di contatto messi a punto dalle diverse Unità di Ricerca, e che sia in grado di simulare un intero veicolo (automobilistico o ferroviario) in tempo reale. Tale obiettivo sarebbe significativo in considerazione del fatto che, fino ad ora, la simulazione in tempo reale di interi veicoli ha sempre richiesto ipotesi semplificative severe oppure modelli non in grado di percepire - come nelle nostre intenzioni - gli effetti non lineari causati dalla presenza di molteplici, complesse e simultanee situazioni di contatto con attrito.
Per tali considerazioni tale software farà uso di tecniche di simulazione fondate su inclusioni differenziali e alle formulazioni complementari, ovvero metodi numerici innovativi che permettano di superare le tradizionali limitazioni degli attuali codici multi-corpo in tale contesto. Inoltre, al fine di migliorare l’efficienza computazionale, l’algoritmo risolutore del problema di complementarità sarà implementato in forma parallela SIMD su un’architettura di supercomputing innovativa (GP-GPU).
Il software sarà liberamente disponibile anche in forma di libreria C++, con relativo SDK, per terze parti interessate ad implementare i propri modelli di veicolo sulla base dei nostri sviluppi. Ci si pone l’obiettivo di fare di tale software multibody uno dei primi motori di simulazione meccanica al mondo.

I risultati delle ricerche saranno presentati in riviste, seminari, convegni e conferenze internazionali.

Si prevede la realizzazione di un sito web avente lo scopo di facilitare lo scambio di informazioni fra le Unità di Ricerca e di disseminare i risultati teorici in forma di software di simulazione e pubblicazioni liberamente scaricabili. <<<

Risultati parziali attesi

La ricerca qui proposta presenta molteplici ed importanti ricadute nei diversi ambiti dell’ingegneria. Fra le potenzialità applicative della presente ricerca, nel seguito citeremo alcuni dei risvolti più significativi.

- Innanzitutto l’indagine sperimentale e numerica del fenomeno di contatto fornirà risultati utili sotto il profilo della scienza tribologica. Ad esempio, lo studio del contatto fra guarnizioni a labbro ed alberi permetterà di realizzare tenute con attriti minori, durata superiore e minime perdite d’olio: data la vastissima applicazione delle tenute in tutto il globo, ciò potrà avere effetti positivi sul consumo di combustibili e sullo spreco di materie prime. Analogamente, lo studio della lubrificazione elastoidrodinamica nelle coppie non-conformi potrà dettare linee guida per la progettazione di lubrificanti e sottosistemi veicolistici (camme, sistemi di distribuzione, etc.) in grado di funzionare in condizioni estreme.

- I diversi tipi di contatto studiati nella presente ricerca sono accumunati dall’insorgenza di forti effetti non-lineari che possono essere trattati solamente sviluppando un software di simulazione basato su metodi numerici moderni. Per quanto in passato siano già stati sviluppati codici di simulazione in grado di trattare, con vario livello di dettaglio, i singoli problemi di contatto qui esposti, è tuttavia noto che la simulazione simultanea di tutti questi problemi richiede risorse e strumenti software impegnativi (ad esempio modelli di contatto basati su modelli FEM) che non possono produrre risultati in tempo reale, oppure che risentono di ipotesi semplificative. La presente ricerca produrrà un software di simulazione di veicolo che conterrà modelli sofisticati e realistici, pur funzionando in tempo reale.

- Il calcolo dei modelli di contatto in tempo reale, o più rapidamente del tempo reale, permetterebbe inoltre la realizzazione di controllori embedded a bordo dei veicoli: tali controllori potrebbero prevedere ed anticipare la dinamica del veicolo ed attuare le necessarie correzioni di assetto per migliorare stabilità, confort e sicurezza.

- Il formalismo multibody che s’intende divulgare si fonda su una tecnica risolutiva matrix-less, in fase di sviluppo presso l’Unità di Parma, che permette la soluzione efficiente di sistemi con migliaia di corpi rigidi e di contatti con attrito: tale metodo sarà utilizzabile per la simulazione di generici meccanismi ad alta complessità (non necessariamente veicoli). Il livello di complessità simulabile rappresenta già ora un punto di riferimento internazionale, e si stanno già ricevendo dall’estero interessate richieste di integrazione in software di CAD, di prototipazione, di simulazione, etc. (es. OpenMeca, Nexon, etc.).

- Per aumentare l’efficienza computazionale del metodo di simulazione (necessaria in virtù della complessità dei fenomeni di contatto che si intende sviluppare, come nel caso di interazione fra pneumatici e terreno cedevole e granulare) si prevede l’uso di una scheda per calcolo parallelo di tipo GP-GPU. Si presume che il nostro codice possa essere il primo caso di simulatore di veicolo multi-body basato su quest’innovativa architettura computazionale.

- Il modello di contatto ruota tassellata / terreno cedevole non è necessariamente relegato allo studio di veicoli agricoli: in particolare è possibile l’applicazione allo studio di enduro,‘quad’ e di fuoristrada, segmento di mercato in espansione. Inoltre grazie a tale modello si potrà affrontare il problema inverso, ossia l’ottimizzazione della geometria del pneumatico e delle sue caratteristiche per ottenere date prestazioni, con interessanti ricadute in termini di risparmio energetico.

- L’elevata velocità di calcolo del software di simulazione, quale quella fornita dal simulatore che si intende sviluppare, permetterà di svolgere la sintesi cinematica di veicoli ottimali attraverso metodi evolutivi genetici. Tale obiettivo è stato raramente tentato in passato vista l’elevato onere computazionale. In dettaglio, l’esecuzione automatizzata di decine di migliaia di simulazioni consentirà ad un ottimizzatore genetico di ricavare dimensioni e parametri ottimali di un veicolo, anche se affetto da complessi fenomeni di contatto con aderenza, ad esempio fra ruote e terreno (o fra ruote e rotaie, per veicoli ferroviari). Dato che il metodo genetico ha proprietà di convergenza globale, sarà possibile anche la sintesi ex-nihilo di veicoli senza che l’intervento umano debba specificare un’approssimazione sub-ottimale di partenza. <<<

Durata

24 mesi

Base di partenza scientifica nazionale o internazionale

Nello studio e nella progettazione dei veicoli è di rilevante importanza la conoscenza delle condizioni che portano alla condizione d’attrito e contatto intermittente fra gli elementi delle coppie cinematiche. Tale evento può presentarsi in molteplici circostanze, ad esempio nel caso di giochi fra coppie rotoidali e fra ruote dentate, nelle trasmissioni CVT o nelle catene, con differenti manifestazioni in termini di urti e vibrazioni; oppure fra membri deformabili come nel caso di contatto fra tenute ed alberi, o fra pneumatici e terreno.
Da tali considerazioni si evince l'importanza di disporre di validi modelli capaci di valutare gli effetti di giochi, contatti ed attriti nelle coppie cinematiche.
I modelli di contatto di interesse veicolistico reperibili in letteratura sono soggetti a varie limitazioni: o richiedono metodi eccessivamente onerosi in termini di calcolo (FEM), o presentano formulazioni rapide a costo di introdurre eccessive ipotesi semplificative. Ciò è soprattutto vero nel caso della simulazione del contatto pneumatico-terreno. Di particolare importanza è l’osservazione che molto di rado tali modelli possano essere utilizzati contemporaneamente per la simulazione dei numerosi vincoli con attrito presenti in un intero veicolo: infatti, dal punto di vista teorico, la presenza del fenomeno di aderenza nei vincoli unilateri comporta una rilevante complicazione, trattandosi di problema dinamico non-smooth per il quale non è possibile ricorrere alle tradizionali soluzioni in termini di equazioni differenziali-algebriche. Un approccio fertile e dibattuto negli ultimi anni fa ricorso alle inclusioni differenziali e alle formulazioni complementari (D.Stewart, J.Moreau). Fra i contributi internazionali più significativi su questo tema si evidenziano i lavori di F.Pfeiffer e Ch.Glocker (che trovano applicazione anche nello studio di innovative trasmissioni automobilistiche), i lavori di M.Anitescu, di J.Trinkle, di J.Pang e di J.Ambrosio. Nel 2007 M.Anitescu e A.Tasora propongono un metodo in grado di superare la soglia del milione di contatti con attrito.
Si ritiene necessario fare chiarezza sulle metodologie teoriche e sperimentali finora adottate, e sviluppare nuovi modelli di contatto capaci di meglio simulare le situazioni riscontrate nell’ambito veicolistico.

Il problema del contatto tra ruota e rotaia è stato trattato da numerosi autori ed in letteratura sono presenti molti modelli di tale sistema fisico. Tali modelli possono essere divisi in due classi principali a seconda del loro impiego:
- modelli di contatto destinati alla dinamica multibody: questa classe di modelli deve necessariamente garantire dei tempi di calcolo ridotti per poter essere inserita all’interno di codici multibody e di procedure real-time;
- la seconda classe riguarda invece i modelli differenziali destinati all’analisi dei fenomeni locali legati al contatto.
Dall’analisi dello stato dell’arte risulta evidente la scarsa integrazione tra la modellistica multibody e quella differenziale dovuta in primo luogo all’elevato costo computazionale di questo tipo di modellistica. D’altra parte la modellistica multibody (alla base dello studio della dinamica dei veicoli) difficilmente potrà in futuro fare a meno di un modello differenziale di contatto (l’unico in grado di descrivere l’evoluzione del contatto con sufficiente approssimazione). Per colmare questa lacuna diventa dunque di fondamentale importanza lo sviluppo di tecniche di risoluzione numerica (per problemi differenziali) in grado di garantire tempi di calcolo compatibili con le esigenze dei codici multibody e delle applicazioni real – time.

In merito al problema del contatto ruota-terreno, si rileva la presenza in letteratura di numerosi modelli. Tuttavia essi presentano specifiche limitazioni, che si evidenziano soprattutto nel caso di marcia fuoristrada, di interesse soprattutto per lo studio di veicoli agricoli:
- il pneumatico viene schematizzato come idealmente rigido impedendo così di simulare il comportamento di veicoli agricoli su strada asfaltata;
- il pneumatico è modellizzato come un elemento piano, bidimensionale; non si è quindi in grado di prevederne il comportamento in condizioni di elevati angoli di sterzo, manovre queste importantissime in ambito agricolo;
- il pneumatico è modellizzato come privo di tassellatura e la capacità traente è riprodotta modificando opportunamente l'attrito tra terreno e pneumatico stesso; questa semplificazione impedisce di comprendere le differenze tra una tassellatura e un'altra;
- il terreno è modellizzato come un elemento puramente elastico mentre, come ben noto, il pneumatico lascia una traccia nel terreno deformabile; il pneumatico posteriore, quindi, rotolando sulla traccia lasciata da quello anteriore, si trova a lavorare in condizioni assai differenti da quello anteriore.
I modelli oggi presenti in letteratura si basano su una o più delle ipotesi semplificative sopra elencate. Tali modelli numerici non sono quindi adatti ad una corretta riproduzione dell'interazione pneumatico - terreno ossia non sono in grado di predire, in funzione delle condizioni di esercizio dello stesso, quali saranno le forze che pneumatico e terreno si scambiano. È pertanto impensabile oggi prevedere correttamente quale sarà la dinamica di un veicolo il cui esercizio avviene sia su terreno deformabile che su asfalto.

In relazione al problema del contatto in coppie deformabili, significativa è l’esperienza pluriennale maturata nell’ambito dell’Unità di Ricerca di Parma per quanto concerne i problemi di contatto nelle tenute in elastomero, sia assiali che radiali.
Data la presenza di un numero elevato di tenute a labbro nei veicoli, alcune delle quali anche sottoposte a fenomeni di stick-slip per via di moti assiali (sospensioni, attuatori lineari), si pone in evidenza la necessità di caratterizzare gli aspetti dinamici e tribologici relativi a tale tipologia di contatto, sul quale tuttora non esiste vasta letteratura. Al fine di indagare tali aspetti, nel corso degli anni i nostri laboratori si sono dotati di specifici banchi prova con i quali sono state compiute numerose campagne sperimentali sull’argomento.

In merito al contatto in coppie non conformi lubrificate (camme e punterie, ruote dentate, fasce elastiche) si osserva che, nonostante la realizzazione di modelli numerici sempre più complessi, capaci ad esempio di analizzare condizioni di lubrificazione mista anche in presenza di effetti termici, i contatti reali rimangono molto difficili da simulare e gli studi sperimentali rivestono ancora un’importanza fondamentale.
Le indagini sulle coppie non conformi sono rese ancora più complesse dal loro possibile funzionamento in regimi di lubrificazione diversi. Possono infatti presentarsi transizioni da condizioni di lubrificazione completa a condizioni di lubrificazione mista, che fanno diventare importanti anche gli aspetti legati alla rugosità superficiale.
L’unità di Pisa ha compiuto svariate ricerche su coppie lubrificate non conformi, analizzando sia le altezze del meato sia l’attrito in diversi regimi di lubrificazione. Sono stati anche fatti studi specifici su camme ed ingranaggi e, più recentemente, su contatti non conformi in condizioni di transitorio di velocità.

Il problema del contatto con impatti e restituzione fra corpi rigidi è stato studiato dall’Unità di Parma attraverso la costruzione di un apposito banco prova, che ha permesso di mettere a punto un modello numerico dedicato al caso di contatto in coppie rotoidali con gioco. Le prove hanno confermato la validità del modello. Si prevede di estendere tale modello a casi più generici di contatti con attrito, aderenza ed impatti con restituzione elastica. Si osserva che, in ambito internazionale, molto raramente i risultati delle simulazioni numeriche di tale tipo sono stati confrontati con indagini sperimentali.

Infine, per quanto concerne la simulazione numerica di sistemi meccanici con contatti fra corpi rigidi, il panorama internazionale presenta un numero esiguo di software multi corpo in grado di affrontare efficientemente tale problema. Tra questi appare la libreria Chrono::Engine sviluppata dallo scrivente e che rappresenta ora un punto di riferimento a livello internazionale. In particolare è in corso una ricerca con gli Argonne National Laboratories US avente l’obiettivo di implementare il metodo su un supercomputer parallelo. Il simulatore di veicolo della presente ricerca sarà fondato su questa libreria che, con più di 300'000 linee di codice C++, rappresenta un solido punto di partenza.
Le prospettive offerte dalla possibilità di elaborare un numero particolarmente esteso di contatti con attrito hanno motivato la recente collaborazione con la University of Wisconsin in merito alla simulazione dell’interazione veicolo-terreno in caso di suoli cedevoli, sabbiosi o ghiaiosi, e che pertanto potrà avere ricadute interessanti anche nell’alveo del presente progetto PRIN. <<<