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PROGRAMMA DI RICERCA 2004

italiano - english
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Classificazione brevettuale
Classificazione geografica
Bibliografia
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Parole Chiave
LOGICA LINEARE; LOGICHE LEGGERE; LINGUAGGI PARADIGMATICI; LAMBDA CALCOLO; COMPLESSITA' COMPUTAZIONALE; TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE; RIDUZIONE OTTIMALE; INTERAZIONE; MODELLI INTENSIONALI ED ESTENSIONALI

Fondazioni Logiche di Linguaggi Astratti di Programmazione

Università degli Studi di Torino
Abstract
Il progetto si propone come continuazione del progetto cofinanziato MIUR2002
"PROTOCOLLO" (from PROofs TO COmputation through Linear LOgic),
rispetto al quale si pone con un duplice obiettivo. Da un lato, vuole proseguire
lo sviluppo di promettenti filoni di ricerca fondazionale e applicativa di informatica
teorica, scaturiti dall'introduzione della Logica Lineare (LL). Dall'altra, a
partire dai risultati teorici, vuole sviluppare metodologie per il disegno, l'analisi
e la verifica di linguaggi paradigmatici di programmazione, orientati al contesto
di computazioni mobili con risorse limitate.
Le sedi partecipanti al progetto raccolgono, oltre a tutti i ricercatori che hanno
fatto parte del progetto PROTOCOLLO, alcuni "nuovi ingressi" con competenze
soprattutto nell'ambito del Lambda Calcolo e della Ludica. L'esperienza
di collaborazione maturata nell'ambito del progetto PROTOCOLLO e' stata
molto fruttuosa, come si puo' vedere dalle numerose pubblicazioni prodotte,
molte delle quali scritte congiuntamente da ricercatori di unita' diverse (sito del
progetto http://protocollo.di.unito.it). Abbiamo indagato sulla Logica Lineare,
e in particolare sulle sue possibili applicazioni a specifici problemi dell'Informatica.
Ci aspettiamo ora di incrementare la sinergia gia' esistente, per procedere ad
un ulteriore e piu' profonda indagine teorica, e per applicare i >>>

Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca
Simonetta RONCHI DELLA ROCCA Università degli Studi di TORINO
Obiettivo del Programma di Ricerca
Il progetto si propone come continuazione del progetto cofinanziato MIUR2002
"PROTOCOLLO" (from PROofs TO COmputation through Linear LOgic),
rispetto al quale si pone con un duplice obiettivo. Da un lato, proseguira' lo
sviluppo di promettenti filoni di ricerca fondazionale e applicativa di informatica
teorica, scaturiti dall'introduzione della Logica Lineare (LL). Dall'altra, a
partire dai risultati teorici, sviluppera' metodologie per il disegno, l'analisi e la
verifica di linguaggi paradigmatici di programmazione, orientati al contesto di
computazioni mobili con risorse limitate.
Il progetto sara' organizzato secondo una griglia, strutturata su tre livelli
concettuali.
A livello speculativo si focalizzera' su ricerche di base per i livelli successivi.
La ricerca sara' nell'ambito della teoria strutturale della dimostrazione,
dello studio di modelli intensionali ed estensionali di linguaggi paradigmatici di
programmazione, dell'utilizzo della Logica come modello di computazione.
Un secondo livello sviluppera' metodologie basate sulla logica per studiare
proprieta' di linguaggi di programmazione. Da un lato, la ricerca al primo
livello su teoria strutturale della dimostrazione e modelli di linguaggi supportera'
metodologie guidate dall'analogia "proofs-as-programs"; dall'altro la ricerca
speculativa su modelli e logica come modello computazionale >>>

Risultati parziali attesi
1. Livello speculativo di base.
1.1 Teoria strutturale della dimostrazione (unita' interessate: 1,3,4)
- Logica Classica e Ludica
Vogliamo sviluppare la teoria della dimostrazione per la logica
classica e la Ludica. Ci concentreremo sulla cosiddetta regola
MIX e sulla sua interazione con l'indebolimento. Questa linea
risale alla preistoria della Logica Lineare, a un lavoro di Ketonen
e Weyhrauch sulle procedure di decisione per frammenti sottostrutturali
del calcolo dei predicati. Un raffinamento di tale lavoro
ha condotto all'identificazione di una nozione di correttezza
per le reti di prova per la Logica Affine, una caratterizzazione
della dinamica delle prove nella Logica Affine con Mix ed un
algoritmo di separazione che restituisce una famiglia di reti di
prova in Logica Affine data una rete di prova in Logica Affine
con Mix. Lo "status" del MIX e dell'Indebolimento rimane un
problema aperto per la semantica categoriale della Logica Classica
che intendiamo affrontare in questo progetto. Vogliamo inoltre
studiare la Logica Classica con un approccio proprio della
teoria dei tipi. Lo scopo e' quello di ottenere un ambiente unificante
per studiare le proprieta' computazionali del paradigma
funzionale ponendo l'enfasi sul cosiddetto "Continuation Passing
Style". Speriamo di ottenere un trattamento puramente logico
delle >>>

Durata
24 mesi
Base di partenza scientifica nazionale o internazionale
Il progetto, come e' gia' chiaro dal punto Obiettivo , si pone nel solco di
una doppia tradizione scientifica:
(1) da una parte il lambda-calcolo, con e senza tipi, come strumento paradigmatico
per lo studio ed il progetto di linguaggi di programmazione;
(2) dall'altra LL e logiche derivate da LL, come strumento privilegiato per
l'indagine delle caratteristiche computazionali dei linguaggi di programmazione,
incluso il lambda-calcolo stesso.
Nel seguito presenteremo le nostre basi di partenza scientifiche secondo lo
schema gia' utilizzato nel punto Obiettivo, suddividendo ogni tema in sottotemi
per chiarezza di esposizione. Abbiamo ridotto all'essenziale le referenze,
per problemi di spazio; referenze piu' dettagliate possono essere consultate nei
progetti delle varie unita' del progetto.
1. Livello speculativo di base
1.1 Teoria strutturale della dimostrazione.
- Logica Classica
Lo studio della Logica Lineare ha influenzato il modo di considerare
altre logiche, come ad esempio la Logica Affine [14],
le Logiche con MIX [13] e la Logica Classica, ponendo particolare
enfasi sugli aspetti computazionali [28, 25]. Un approccio
importante alla logica classica (con enfasi sul cosiddetto "continuation
passing style") e' quello del lambda-mu-calcolo [54],
un'estensione della formulazione usuale della logica classica ottenuta
>>>