Vai al contenuto| Home page|

   Ti trovi in: HOME »Programmi, progetti e risultati »I progetti »PRIN - Programmi di ricerca di Rilevante Interesse Nazionale»Programma di ricerca
INIZIO_TESTO_DA_INDICIZZARE

PROGRAMMA DI RICERCA 2004

italiano - english
Unità di Ricerca
Programmi di ricerca simili:
Classificazione scientifico-disciplinare
Classificazione brevettuale
  • PHYSICS
    • CHECKING-DEVICES
      • COIN-FREED AND LIKE APPARATUS [N: toy machines G07F17/32]
    • EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
      • EDUCATIONAL OR DEMONSTRATION APPLIANCES; APPLIANCES FOR TEACHING, OR COMMUNICATING WITH, THE BLIND, DEAF OR MUTE; MODELS; PLANETARIA; GLOBES; MAPS; DIAGRAMS (devices for psychotechnics or for testing reaction times A61B5/16; games, sports, amusements A63; projectors, projector screens G03B)
Classificazione geografica
Bibliografia
1. PRICING AND HEDGING


A. Altieri, T. Vargiolu, "Optimal default boundary in a discrete time setting", in "Mathematical Finance", M. Kohlmann and S. Tang, editors, pp.49-58, Trends in Mathematics, Birkaeuser, 2001

Bellini F., Frittelli M. (2002): ``On the existence of minimax martingale measures'', Math. Finance, 12.

BIAGINI F.; GUASONI P.; PRATELLI M. (2000). Mean-variance hedging for Stochastic Volatility models. MATHEMATICAL FINANCE. (vol. 10 pp. 109-123)

DE DONNO M.; PRATELLI M. (2004). On the use of measure-valued strategies in bond markets. FINANCE AND STOCHASTICS. (vol. 8 pp. 87-109)

Frittelli M. (2000a): ``The Minimal Entropy Martingale Measure and the Valuation Problem in Incomplete Markets'', Math. Finance, 10/1, 39-52.

Frittelli M. (2000b): ``Introduction to a theory of value coherent with the no-arbitrage principle'', Fin. Stoch., 4/3, 275-297.

Mania M., M. Santacroce, R. Tevzadze (2002). "A Semimartingale backward equation related to the p-optimal martingale measure and the lower price of a contingent claim". In Stoch. Processes and Related Topics, Stochastics Monogr. Vol. 12 (eds. Buckdahn, Engelbert, Yor) Taylor & Francis, London, 189--212.

Mania M., M. Santacroce, R. Tevzadze (2003). "Semimartingale BSDE related to the minimal entropy martingale measure". Finance and Stochastics, 7, 385--402.

Zanzotto, P.A. (2002): On stochastic differential equations driven by a Cauchy process and other stable Levy motions. Ann. Probab. 30, no. 2, 802-825.



II. PORTFOLIO OPTIMIZATION


C. Ceci, A. Gerardi, P. Tardelli: "Existence of optimal controls for partially observed jump processes" Acta Appl. Math., 74 (2002).

M.Ferrante, C.Rovira, M. Sanz-Sole', "Stochastic delay equation with hereditarity drift: estimates of the density". Journal of Functional Analysis 72, 165-176, (2000)

M. Kirch, W.J. Runggaldier, "Efficient hedging when asset prices follow a geometric Poisson process with unknown intensities". To appear in: SIAM J. on Control and Optimization

M. Mania, R. Tevzadze (2003). "Backward stochastic PDE and imperfect hedging". Int. J. Theor. Appl. Finance, 6, 663--692.

W. Runggaldier, B. Trivellato and T. Vargiolu, "A Bayesian adaptive control approach to risk management in a binomial model", in "Proceedings of the Ascona '99 Seminar on Stochastic Analysis, Random Fields and Applications", R. C. Dalang, M. Dozzi, F. Russo, editors, pp. 243-258, Progress in Probability 52, Birkhuser 2002



III. RISK, DEPENDENCE AND TRANSACTION COSTS


BASSAN B.; SPIZZICHINO F. (2003). On some properties of dependence and aging for residual lifetimes in the exchangeable case.
In BO LINDQVIST AND KJELL DOKSUM EDITORS; Mathematical and Statistical Methods in Reliability. pp. 235-250: World Scientific Publishing (SINGAPORE)

BASSAN B.; SPIZZICHINO F. (1999). Stochastic comparison for residual lifetimes and Bayesian notions of multivariate aging ADVANCES IN APPLIED PROBABILITY. (vol. 31 pp. 1078-1094)

Frittelli, M. e E. Rosazza Gianin (2002): “Putting Order in Risk Measures ”, Journal of Banking & Finance, Vol. 26, n. 7, 1473-1486.

Frittelli M. e M. Rosazza (2004) “Dynamic convex risk measures”,
New Risk Measures for the 21th Century, G. Szego ed., pp. 227-248, John Wiley & Sons.

C. GENEST; J.J. QUESADA MOLINA; J.A. RODRÍGUEZ LALLENA; SEMPI C. (1999). A characterization of quasi-copulas JOURNAL OF MULTIVARIATE ANALYSIS. (vol. 69 pp. 193-205)

Guasoni, P. (2002): Optimal Investment with Transaction Costs and without Semimartingales. The Annals of Applied Probability, Vol. 12, N. 4, 1227--1246.

Guasoni, P. (2002): Risk Minimization under Transaction Costs. Finance and Stochastics, Vol 6, N. 1, 91--113.

C. Macci, G.L. Torrisi (2004). Asymptotic results for perturbed risk processes with delayed claims. Insurance: Mathematics and Economics, to appear.

G. Salvadori, C. De Michele (2001), "From Generalized Pareto to Extreme Values laws: scaling properties and derived features", J.
Geophys. Res., 106(D20), 24063-24070.

SEMPI C. (2003). Conditional expectations and idempotent copulas
In C.M. CUADRAS; J. FORTIANA; J.A. RODRÍGUEZ LALLENA Distributions with Given Marginals and Statistical Modelling. pp. 223-228 ISBN: 1402009143 DORDRECHT: Kluwer (NETHERLANDS)


IV. ESTIMATION AND STABILITY


R.Bhar, C.Chiarella, W.J. Runggaldier, "Inferring the Forward Looking Equity Risk Premium from Derivative Prices". Studies in Nonlinear Dynamics & Econometrics Vol. 8: No. 1 (2004), Article 3. http://www.bepress.com/snde/vol8/iss1/art3.

A. Calzolari, G. Nappo: "A filtering problem with counting observations: error bounds due to uncertainty on the infinitesimal parameters'", Stoch. and Stoch. Rep., 61 (1997).

A. Calzolari, G. Nappo, (2001), Counting Observations: A Note on State Estimation Sensitivity with an L^1 -Bound , Applied Mathematics and Optimization, 44, 2, pp. 177 - 201.

R.Frey, W.J. Runggaldier, "A Nonlinear Filtering Approach to Volatility Estimation with a View Towards High Frequency Data", International Journal of Theoretical and Applied Finance 4, 199-210 (2001)

A. Gerardi, F. Spizzichino, B. Torti (2000) Filtering equations for the conditional law of residual lifetimes from a heterogeneous population. J. Appl. Probab. 37, 823--834.

MULINACCI S.; PRATELLI M. (1998). Functional convergence of Snell envelopes: applications to American Options approximations. FINANCE AND STOCHASTICS. (vol. 3 pp. 311-327)

S. Romagnoli, T. Vargiolu, Robustness of the Black-Scholes approach in the case of options on several assets, Finance and Stochastics 4 (3), 325-341 (2000)


V. NUMERICAL ASPECTS AND SIMULATION



F. Antonelli, A. Kohatsu-Higa: "Rate of convergence of a particle method to the solution of the McKean-Vlasov equation", Ann. Appl. Probab., 12, 2, 423-476 (2002).

BALDI P.; CARAMELLINO L.; IOVINO M.G. (1999). Pricing single and double barrier options via Sharp Large Deviations techniques MATHEMATICAL FINANCE. (vol. 9 pp. 293-321)

V. Bally, L. Caramellino, A. Zanette: Pricing American options by Monte Carlo methods using a Malliavin Calculus approach. Preprint INRIA, n. 4804, 2003.
ftp://ftp.inria.fr/INRIA/publication/publi-pdf/RR/RR-4804.pdf

C. Macci (2001). Simulating level crossing probabilities by importance sampling for non-decreasing compound Poisson processes with bounded jumps and a negative drift. Statist. Decisions 19, no. 2, 191--202.
Parole Chiave
FINANZA MATEMATICA; MERCATI INCOMPLETI; MISURE MARTINGALA EQUIVALENTI; MISURE DI RISCHIO; OTTIMIZZAZIONE DI PORTAFOGLIO; DIPENDENZA E COPULE; FILTRAGGIO E CONTROLLO STOCASTICO; SIMULAZIONE; VALORI ESTREMI

Metodi stocastici in finanza matematica

Università degli Studi di Padova
Abstract
Questo e' un progetto di ricerca nell'ambito generale della Probabilita', dei processi stocastici e delle loro applicazioni, ma che riguarda specificatamente le applicazioni alla moderna finanza matematica.

Il progetto in articola su varie tematiche che risultano sia dalla loro rilevanza attuale, sia dalle competenze specifiche. Queste ultime caratterizzano infatti il presente progetto tra i vari possibili di rilevanza attuale. Una possibile articolazione piu' sintetica delle tematiche e' la seguente :

- Prezzaggio e copertura;
- Ottimizzazione di portafoglio;
- Rischio, dipendenza e costi di transazione;
- Stima e stabilita';
- Aspetti numerici e simulazione.

Particolare attenzione verra' data agli argomenti di ricerca che toccano diversi di questi temi, ed ai legami e contatti tra unita' che operano su argomenti diversi.

Verra' inoltre dato rilievo ai contatti con l'industria finanziaria, anche tramite ex-allievi che vi operano, al fine di individuare problemi che siano di interesse concreto e di completare, possibilmente mediante tirocini, la formazione di giovani che si avviano alla ricerca.

Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca
Wolfgang Johann RUNGGALDIER Università degli Studi di PADOVA
Obiettivo del Programma di Ricerca
La moderna finanza matematica si e' sviluppata grazie all'introduzione di nuovi strumenti finanziari atti a contenere il rischio. Essa e' anche diventata una delle discipline matematiche con piu' forte valenza applicativa. Tra le possibili tecniche matematiche utilizzate hanno gradualmente assunto un'importanza dominante quelle probabilistico-statistiche. Ne e' risultato anche un reciproco beneficio nel senso che probabilisti contribuiscono a risolvere problemi finanziari e, viceversa, i problemi finanziari pongono nuove sfide ai probabilisti.

In tempi recenti la probabilita' ha fatto un notevole progresso anche in Italia ed esistono varie competenze specifiche. Un discreto numero dei probabilsti italiani si occupa gia' da qualche tempo di problemi legati alla finanza moderna, altri vi si sono avvicinati solo recentemente.

Il progetto qui proposto nasce da un precedente progetto di natura probabilistica che aveva obiettivi piu' vasti ed e' stato concepito in modo da concentrarsi ora piu' specificatamente ai problemi posti dalla moderna finanza. Esso include sia persone con competenze consolidate nel campo, sia persone con know-how probabilistici specifici, che sono interessati ad affrontare problemi di natura finanziaria. Entrambi i gruppi dovrebbero trarre notevoli benefici dalle competenze reciproche e condurre cosi' ad una sinergia atta anche ad indirizzare elementi piu' giovani e a contribuire ad applicazioni concrete. E' da notare che >>>

Risultati parziali attesi
Come in ogni ricerca riguardante argomenti di Matematica, sia pure con una particolare attenzione alle applicazioni, non e' possibile prevedere esattamente quali e quanti risultati saranno raggiunti, ne' quali problemi nuovi si porranno durante i primi due anni di vita del progetto. Tuttavia, la provata competenza e l'impegno dei partecipanti a questo progetto fanno ritenere che si possa raggiungere al termine del primo anno un buon numero di risultati di pregio, che rispondano positivamente ad alcuni se non a tutti gli obiettivi prefissati.

Oltre ai risultati ottenuti dalle singole unita', ci si aspetta grande giovamento dagli argomenti affrontati in comune da ricercatori afferenti a sedi diverse.Si ritiene di poter raggiungere anche in questa seconda fase un congruo numero di risultati di pregio. I risultati ottenuti nella seconda parte saranno presumibilmente rafforzati dal maggiore contatto tra le varie unita', e saranno intensificati i tirocini e le esperienze di lavoro presso centri di studio di istituzioni finanziarie sulla base di problemi concreti.

Durata
24 mesi
Base di partenza scientifica nazionale o internazionale
Come e' naturale per un progetto di ricerca in Matematica, la base di partenza scientifica e' illustrata dalla competenza scientifica delle persone che afferiscono al progetto e dalla rilevanza internazionale delle problematiche di ricerca affrontate. Cio' appare dai relativi curricula e soprattutto dalle piu' rilevanti pubblicazioni. A tale scopo si ritiene importante rimandare ai riferimenti bibliografici (voce 2.2.a del progetto). Per evidenti ragioni di brevita', questi riferimenti contengono solo una parte delle pubblicazioni contenute nei riferimenti bibliografici delle singole unita', e ad essi si fa riferimento per una descrizione piu' dettagliata.

I riferimenti riportati nella voce 2.2.a sono divisi in cinque parti secondo i principali temi in cui si articola il progetto (vedi "obiettivi del programma di ricerca"). E' tuttavia da osservare come questa suddivisione sia puramente indicativa; ci siamo infatti riproposti di dare particolare risalto agli argomenti di ricerca che toccano diverse di queste tematiche e di conseguenza alcuni dei riferimenti citati potrebbero figurare in diverse parti della suddivisione. Per un ulteriore approfondimento di questa voce si rinvia all'analoga voce riportata nei progetti delle singole unita'.