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INIZIO_TESTO_DA_INDICIZZARE

PROGRAMMA DI RICERCA 2004

italiano - english
Unità di Ricerca
Programmi di ricerca simili:
Classificazione scientifico-disciplinare
Classificazione brevettuale
  • HUMAN NECESSITIES
  • PHYSICS
    • COMPUTING; CALCULATING; COUNTING (score computers for games A63; combinations of writing applicances with computing devices B43K29/08)
      • ANALOGUE COMPUTERS (analogue optical computing devices G06E3/00)
    • MEASURING (counting G06M); TESTING
      • RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES [N: (for special applications, see the relevant subclasses, e.g. A61B, G01F, G01N, G02B; measuring dimensions or angles of objects G01B; navigation in general G01C; measuring infrasonic, sonic or ultrasonic vibrations in general G01H; measuring infra-red, visible, or ultra-violet radiation in general G01J; transducers per se, see the relevant subclasses, e.g. G01L, H01L, H04R; measuring direction or velocity of flowing fluids by reception or emission of radiowaves or other waves and based on propagation effects caused in the fluid itself G01P; measuring electric or magnetic variables in general G01R]; (detecting masses or objects by methods not involving reflection or radiation of radio, acoustic or other waves G01V; [N: time-interval measuring G04F]; aerials H01Q) [C9504]
Classificazione geografica
Bibliografia
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Parole Chiave
EQUAZIONI DIFFERENZIALI; EQUAZIONI FUNZIONALI ALLE DERIVATE PARZIALI; EQUAZIONI CON RITARDO; METODI NUMERICI; CODICI NUMERICI; RADICI CARATTERISTICHE; EQUAZIONI ALLE DIFFERENZE; STABILITA'

Metodi numerici per equazioni differenziali funzionali

Università degli Studi di Trieste
Abstract
La ricerca riguarderà i seguenti temi.
1) Studio di efficienti tecniche per la risoluzione numerica di problemi differenziali funzionali evolutivi derivanti da modelli del mondo reale. Saranno considerati in particolare problemi con termini ritardati (equazioni con ritardo), nonchè problemi retti da equazioni differenziali funzionali più generali.
2) Studio dei problemi discreti derivanti dalla applicazione dei metodi utilizzati nei vari casi, e delle corrispondenti tecniche di risoluzione.
3) Sviluppo di corrispondenti codici di calcolo con relativa validazione, nonchè aggiornamento del software già esistente precedentemente sviluppato da componenti delle Unità di Ricerca afferenti al progetto.

Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca
Marino ZENNARO Università degli Studi di TRIESTE
Obiettivo del Programma di Ricerca
Obiettivo della ricerca è la derivazione di metodi numerici efficienti per il trattamento di equazioni differenziali funzionali e lo sviluppo di relativi codici di calcolo.
Per quanto riguarda i problemi differenziali che saranno oggetto di indagine, un loro elenco di massima è il seguente:
a) problemi con termini ritardati discreti (equazioni con ritardo);
b) problemi retti da equazioni funzionali più generali.
Il trattamento di tali problemi richiede lo sviluppo dei seguenti punti:
1) approfondimento (ove necessario) delle conoscenze sul problema continuo;
2) approfondimento dell'analisi dei metodi esistenti e/o derivazione e sviluppo di metodi innovativi;
3) analisi, sotto vari punti di vista, dei problemi discreti derivanti dalla applicazione dei metodi;
4) analisi di idonee tecniche implementative dei metodi stessi, in vista del loro utilizzo per la costruzione di codici di calcolo.
Riguardo allo sviluppo software, l'attività sarà suddivisa sostanzialmente in tre sezioni principali:
I) aggiornamento di codici di calcolo esistenti;
II) sviluppo di nuovi codici di calcolo;
III) sperimentazione dei nuovi codici prodotti e loro confronti con altri codici già esistenti.

Risultati parziali attesi
I risultati attesi dalla ricerca consistono nell'avanzamento della conoscenza riguardo ai metodi numerici per equazioni differenziali funzionali, con particolare attenzione alle equazioni differenziali con ritardo ed alle corrispondenti problematiche implementative. Ci si aspetta altresì di aggiornare, produrre e sperimentare alcuni codici di calcolo.

Durata
24 mesi
Base di partenza scientifica nazionale o internazionale
Le moderne scienze applicate ricorrono sempre più di frequente alla modellizzazione matematica dei fenomeni oggetto di indagine. Molteplici sono i motivi per cui questo avviene tra cui, ad esempio, la necessità di dover simulare quantitativamente l'evoluzione del fenomeno stesso. A tale proposito, va sottolineato come la simulazione matematica del fenomeno sia spesso molto meno dispendiosa dell'allestimento di corrispondenti prove sperimentali che non sono, talora, neanche possibili. Quando si è interessati all'evoluzione spazio-temporale di un fenomeno, le equazioni coinvolte nel corrispondente modello matematico sono delle equazioni di evoluzione. Poichè tali equazioni sono spesso complesse, una loro soluzione in forma chiusa non è praticamente mai disponibile. Si ricorre quindi all'utilizzo di opportuni metodi numerici di approssimazione. Queste metodologie sono disponibili agli scienziati sotto forma di corrispondenti codici di calcolo e/o pacchetti software integrati. A riguardo, va anche detto che un codice di calcolo non è da considerarsi come un prodotto statico: infatti, i problemi da risolvere, e/o la loro scala, variano nel tempo e questo fa sì che codici di calcolo che erano adeguati alle esigenze passate possano non esserlo più al presente o nel prossimo futuro. E' pertanto essenziale che la "tecnologia matematico-informatica", che è alla base dei moderni codici di calcolo, si evolva in continuazione, in modo da rimanere al passo con le applicazioni. Questa >>>