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PROGRAMMA DI RICERCA 2004

italiano - english
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Classificazione geografica
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Parole Chiave
MECCANICA STATISTICA CLASSICA E QUANTISTICA; SISTEMI A MOLTI CORPI; TEORIA DEI CAMPI CLASSICA E QUANTISTICA; PROCESSI STOCASTICI; RELATIVITA GENERALE

Sistemi a numero infinito di gradi di liberta' classici, quantistici, stocastici

Università degli Studi di Roma "La Sapienza"
Abstract
Il presente progetto di ricerca e' finalizzato allo studio dei sistemi classici quantistici e stocastici a infiniti gradi di liberta' e si articola nei seguenti punti:

Meccanica statistica classica e quantistica
- Proprieta' ergodiche e aspetti caotici dell'evoluzione
- Transizioni di fase e coesistenza di fasi
- Comportamenti critici
- Sistemi disordinati. Modelli di sistemi disordinati
- Evoluzione di sistemi quantistici a molti gradi di liberta'
- Entropie dinamiche quantistiche
- Teoria delle fluttuazioni.
Equazioni di evoluzione alle derivate parziali.
Teoria dei campi, relativita` generale classica e quantistica, teoria dei campi euclidea
- Soluzioni classiche delle equazioni di Einstein
- Proprieta` dei buchi neri
- Teoria dei campi quantistici in spazi-tempo curvi
- Energia oscura dell'universo, suoi modelli dinamici
- Teoria dei campi Euclidea

Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca
Giovanni JONA LASINIO Universita' degli Studi di ROMA
Obiettivo del Programma di Ricerca
Nella fisica recente hanno un ruolo centrale i sistemi ad un numero infinito di gradi di liberta`. Tra questi ruolo preminente e comprensivo hanno i campi, classici e quantistici, e i sistemi studiati dalla meccanica statistica. Questi settori, nel corso degli ultimi decenni si sono reciprocamente influenzati sia nelle tecniche che negli aspetti concettuali dando luogo a metodi e punti di vista unificanti. Poiche' anche la ricerca su questi temi tende a organizzarsi in gruppi molto specialistici in un processo che finisce per dimenticare le affinita' di linguaggio che li accomuna, si rischia di perdere la possibilita' di importanti trasferimenti di idee attraverso le analogie metodologiche.

Questo progetto si propone uno sviluppo integrato di ricerche in teoria dei campi e meccanica statistica. Cio` e` reso possibile dal vasto spettro di competenze, riconosciute internazionalmente, presenti nelle singole unita` e dalla esistenza di collaborazioni di lunga data tra alcune delle unita`. Inoltre molti ricercatori delle unita' sono passati nel corso della loro attivita' dalla teoria dei campi alla meccanica statistica e viceversa accumulando esperienze uniche. Il numero delle pubblicazioni su riviste di prestigio internazionale prodotto globalmente dalle unita' negli ultimi cinque anni ammonta a molte centinaia cosi come elevatissimo e' il numero di relazioni presentate a congressi internazionali. Si ritiene quindi che la collaborazione delle otto unita' prevista >>>

Risultati parziali attesi
Trattandosi, come sottolineato nell'obiettivo, di un progetto fortemente integrato il cui scopo e' l'avanzamento complessivo di una ampio settore di ricerca, non si e' ritenuto possibile scindere l'indicazione dei risultati ottenibili dalla descrizione generale della ricerca. Pertanto, per quanto riguarda i risultati attesi si faccia riferimento alla sezione "descrizione" dove essi sono analiticamente considerati e correlati al progetto nel suo insieme.

Durata
24 mesi
Base di partenza scientifica nazionale o internazionale
Meccanica statistica classica e quantistica

Caratteristica principale di sistemi con infiniti gradi di liberta' e' l'esistenza di fenomeni che avvengono su scale spazio temporali molto diverse. La differenziazione tra le varie scale corrisponde a diversi modi di studiare il sistema, per esempio osservando variabili ``locali'' che dipendono solo da ``pochi'' gradi di liberta' oppure variabili collettive che descrivono aspetti piu' globali. Le problematiche e le corrispondenti tecniche matematiche dipendono considerevolmente dalla ``finestra di osservazione''. Si passa cosi' dallo studio delle proprieta' ergodiche di un numero finito di gradi di liberta', all'analisi statistica di variabili collettive, allo studio di campi continui con tecniche di equazioni alle derivate parziali e variazionali. Il collegamento tra i vari livelli dal microscopico al macroscopico e' poi un momento fondamentale nella comprensione unitaria dei vari aspetti presenti nello stesso sistema.
Le linee di ricerca del nostro progetto si collocano all'interno di queste tematiche e riflettono le competenze specifiche, fisiche e matematiche, precedentemente maturate dai componenti il progetto stesso.

Proprieta'ergodiche e aspetti caotici dell'evoluzione
- Gli aspetti caotici dell'evoluzione sono particolarmente rilevanti nello studio dei fluidi in presenza di fenomeni di turbolenza. Un'analisi matematicamente rigorosa della turbolenza e delle >>>