RICERCA ITALIANA     

DNS ed un metodo di calcolo alternativo per la turbolenza

Università degli Studi di Napoli "Federico II"

Abstract

La ricerca proposta studia sia dal punto di vista teorico che sperimentale il moto di fluidi in regime turbolento.
Per quanto riguarda l'aspetto teorico della ricerca si prenderanno in esame due metodi di calcolo. Il primo e` costituito dalla soluzione numerica diretta delle equazioni instazionarie di Navier-Stokes (DNS), il secondo e` un metodo alternativo analitico-numerico che, partendo dall'osservazione del carattere aleatorio del regime turbolento, usa tecniche statistiche.
I metodi DNS saranno sottoposti ad un esame critico, in particolar modo dal punto di vista del carattere aleatorio del moto, ed applicati a condotti con curvatura, continuando cosi` ricerche gia` in atto da molti anni al Politecnico di Milano.
Il metodo alternativo statistico sara` elaborato alla Facolta` di Ingegneria di Napoli, in cui da alcuni anni si svolgono studi approfonditi su analisi stocastiche applicate alla fluidodinamica. Il metodo si basa sull'equazione di probabilita`, studiata da Hopf ed altri nella prima meta` del secolo scorso, per determinare la probabilita` che si stabilisca uno degli infiniti possibili campi di velocita`. Questo metodo presenta la soluzione con una tecnica di successive approssimazioni utilizzando i risultati forniti dalla statistica.
L'indagine sperimentale si affianca agli studi teorici DNS in quanto prende in esame moti in condotti con curvatura utilizzando la velocimetria ad immagini di particelle (PIV).
Le applicazioni >>>

Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca

Amilcare POZZI Università degli Studi di NAPOLI "Federico II"

Obiettivo del Programma di Ricerca

Il programma teorico-sperimentale che si propone vuole studiare il moto di fluidi in regime turbolento.
La parte teorica e numerico-analitica riguarda soluzioni che si possono ricavare in modo indipendente da dati empirici. Ci si propone da una parte di svolgere un esame critico dei metodi basati sulla soluzione diretta delle equazioni di Navier-Stokes (DNS), determinandone anche soluzioni particolari in cui la curvatura gioca un ruolo importante e dall'altra, di elaborare un metodo alternativo a quello delle DNS, con relative applicazioni a casi per cui sono gia` disponibili, o si otterranno, risultati sia numerici che sperimentali.
Si ritiene infatti che oggi il metodo piu` affidabile e` quello della simulazione diretta, ma non e` di interesse applicativo-industriale dati i proibitivi tempi di calcolo richiesti per simulazioni ad alto numero di Reynolds. Metodi basati sulla soluzione delle equazioni mediate di Reynolds (RANS), pur richiedendo tempi di calcolo relativamente brevi, necessitano di dati empirici.
Il metodo stocastico che ci si propone di elaborare ha una sicura e rigorosa base teorica, l'equazione di probabilita` per l'insieme dei campi di moto possibili, che e` stata presentata ed approfondita nei primi decenni del secolo scorso e di cui non e` stata ancora ottenuta una soluzione di interesse applicativo.
La nostra ricerca ha lo scopo di trovare soluzioni rappresentate da uno sviluppo con successive approssimazioni ottenute con >>>

Risultati parziali attesi

Il primo anno è essenzialmente dedicato alla elaborazione teorica di metodologie che saranno applicate nel secondo anno. Si prevede quindi che sia disponibile la sistemazione teorica del metodo di calcolo alternativo e la nuove versioni dei codici per la simulazione DNS.Nel secondo anno si prevede di applicare i risultati teorici stabiliti.
Per quanto riguarda il metodo alternativo si considererà in particolare il caso del moto in un condotto piano infinito; si considereranno diversi ordini di approssimazioni per lo sviluppo proposto confrontando i risultati con soluzioni numeriche di riferimento.

Durata

24 mesi

Base di partenza scientifica nazionale o internazionale

La potenzialità degli attuali metodi di calcolo sviluppati per la simulazione dei flussi turbolenti sono ben riassunte in un lavoro di Spalart (2000). Oggi gli unici metodi di interesse pratico che consentono l'analisi dei moti turbolenti sono quelli basati sull'integrazione delle equazioni di Navier-Stokes mediate alla Reynolds (RANS). I tempi di calcolo di questi metodi sono debolmente influenzati dal numero di Reynolds della corrente, prezzo che però viene pagato dal forte empirismo introdotto dal modello di turbolenza necessario per la chiusura del problema. Estrapolando al futuro l'attuale crescita delle potenze di calcolo dei computers, metodi meno empirici quale i LES (Large Eddy Simulation) si ritengono operativi nel 2045. Sempre secondo Spalart i metodi basati sulla simulazione diretta della turbolenza (DNS) saranno utilizzabili solo nel 2080 data la forte crescita dei tempi di calcolo all'aumentare del numero di Reynolds; seguendo Pope (2000), il numero di operazioni in virgola mobile necessarie per una simulazione diretta è proporzionale al cubo del numero di Reynolds calcolato con la scala di lunghezza macroscopica.

Ad ogni modo, negli ultimi anni, la soluzione numerica diretta delle equazioni di Navier-Stokes (DNS) si e' rivelata uno strumento potente di indagine, ed ha permesso di analizzare alcune importanti tipologie di flussi turbolenti, Moin & Mahesh (1998), sia pure in geometrie semplici e a numeri di Reynolds moderati, contribuendo cosi' al >>>