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PROGRAMMA DI RICERCA 2005
italiano - english
Unità di Ricerca
- Università degli Studi di BRESCIA
MATEMATICA
BRESCIA(BS) - Università degli Studi di PADOVA
MATEMATICA PURA ED APPLICATA
PADOVA(PD) - Università degli Studi di NAPOLI "Federico II"
MATEMATICA E APPLICAZIONI
NAPOLI(NA) - Università degli Studi di MILANO-BICOCCA
MATEMATICA E APPLICAZIONI
MILANO(MI) - Università degli Studi di FIRENZE
MATEMATICA
FIRENZE(FI)
Programmi di ricerca simili:
- 1 - Teoria dei gruppi e applicazioni
- 2 - Analisi armonica
- 3 - Gruppi, Algebre di Lie, Crittografia
- 4 - Comunicazione del valore e tutela degli interessi istituzionali nei gruppi aziendali
- 5 - Geometria noncommutativa, gruppi quantici ed applicazioni
- 6 - Teoria della struttura dei nuclei e della materia nucleare
- 7 - Teoria dei Modelli, Teoria degli Insiemi e Applicazioni
Classificazione scientifico-disciplinare
- Area scientifico disciplinare: Scienze matematiche e informatiche
Classificazione brevettuale
- PHYSICS
- COMPUTING; CALCULATING; COUNTING (score computers for games A63; combinations of writing applicances with computing devices B43K29/08)
- COMPUTER SYSTEMS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS [N0004]
- NUCLEAR PHYSICS; NUCLEAR ENGINEERING
- TECHNIQUES FOR HANDLING PARTICLES OR ELECTROMAGNETIC RADIATION NOT OTHERWISE PROVIDED FOR; IRRADIATION DEVICES; GAMMA- OR X-RAY MICROSCOPES (x-ray technique H05G; plasma technique H05H)
- COMPUTING; CALCULATING; COUNTING (score computers for games A63; combinations of writing applicances with computing devices B43K29/08)
Classificazione geografica
- Regione: Lombardia
Bibliografia
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Parole Chiave
GRUPPI FINITI E ALGEBRICI; GRUPPI INFINITI CON CONDIZIONI FINITARIE; CARATTERI E RAPPRESENTAZIONI DI GRUPPI; PROPRIETA' ARITMETICHE E COMBINATORIE DI GRUPPI; ASPETTI PROBABILISTICI DI GRUPPI FINITI E INFINITI; COOMOLOGIA DI GRUPPITEORIA DEI GRUPPI E APPLICAZIONI
Università degli Studi di BresciaAbstract
Il progetto di ricerca si propone di condurre ricerche e ottenere risultati significativi nell'ambito della teoria dei gruppi e delle sue applicazioni. Si intende concentrare l'attività su due settori di interesse fondamentale: gruppi finiti e algebrici e gruppi infiniti.Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca
Andrea LUCCHINI Università degli Studi di BRESCIAObiettivo del Programma di Ricerca
Obiettivo generale del programma è sviluppare ricerche e ottenere risultati significativi nell'ambito della teoria dei gruppi e delle sue applicazioni. Gli interessi e le competenze degli afferenti al programma sono vari e molteplici, così i temi affrontati spazieranno in diversi settori della teoria dei gruppi. E' stata comunque scelta consapevole e condivisa quella di far confluire queste diverse esperienze in un unico progetto di ricerca nazionale. Infatti si ritiene che in questo modo le singole attività di ricerca possano integrarsi e arricchirsi, portando a una visione più ricca e completa delle varie problematiche affrontate. D'altra parte le unità locali afferenti al progetto hanno svolto negli ultimi anni un intenso lavoro comune nell'ambito dei progetti scientifici (PRIN) aventi lo stesso nome e si è creata una rete di collaborazioni e interazioni fra i singoli membri che verrebbe svilita e compromessa se non fosse coordinata e articolata all'interno di un unico programma di ricerca.Sulle base delle competenze scientifiche delle singole unità locali e dei rapporti con numerosi matematici stranieri, ci si propone di concentrare l'attività in due aree di interesse fondamentale: gruppi finiti e algebrici e gruppi infiniti.
Queste aree di ricerca, pur essendo caratterizzate da tematiche e metodi specifici, presentano notevoli interazioni, che il progetto intende rafforzare anche attraverso un'attività trasversale alle singole unità di >>>
Durata
24 mesiBase di partenza scientifica nazionale o internazionale
In questa sezione si delineano contesto e presupposti scientifici del progetto, fondati sulla ricerca corrente in ambito internazionale e sulle competenze proprie delle unità locali. Data la scarsità di spazio, per dettagli e una più estesa bibliografia si rinvia ai modelli B.CONTRIBUTI ALLA CLASSIFICAZIONE DEI GRUPPI SEMPLICI
Negli ultimi anni sono stati sviluppati progetti complessivi di revisione della dimostrazione del Teorema di Classificazione dei gruppi semplici finiti. Si intende dare un contributo affrontando i temi seguenti:
a) Classificazione dei gruppi finiti di caratteristica locale p privi di sottogruppi 'strongly p-embedded'.
Centrale è il metodo dell'amalgama (cfr. [DGS]).
b) Identificazione di gruppi semplici.
Il problema dell'identificazione di un gruppo semplice finito a partire da proprietà locali è centrale per il Teorema di Classificazione. Tipicamente il gruppo è un amalgama di due sottogruppi. Vari approcci hanno messo in evidenza nuove configurazioni di amalgami riguardanti in particolare i gruppi semplici sporadici ([KLS], [IS], [FLM]).
c) Costruzione e unicità di gruppi semplici sporadici.
Michler ha introdotto metodi e algoritmi uniformi per costruire e provare l'unicità di alcuni gruppi semplici sporadici. Ci si propone di applicare approcci simili ad altri gruppi sporadici.
STRUTTURA E GENERAZIONE DEI GRUPPI DI LIE
Gruppi generati da >>>



