RICERCA ITALIANA     

Ottimizzazione di sistemi dinamici stocastici con applicazioni alla finanza

Università degli Studi di Bergamo

Abstract

L’evoluzione degli strumenti decisionali in ambito finanziario ha recepito, particolarmente negli ultimi decenni, risultati e progressi in ambiti teorici non sempre contigui, caratterizzandosi in modo crescente in termini multidisciplinari. Di grande rilievo sono risultati in particolare in ambito finanziario gli sviluppi propri della teoria delle decisioni in condizioni di incertezza con un progressivo affinamento sia dei criteri decisionali adottati che della capacità di rappresentare in forma analiticamente adeguata le dinamiche dei mercati finanziari. Tali risultati si sono coniugati in ambito computazionale e numerico, con la proposta di metodi efficienti per la soluzione di problemi di ottimizzazione di grandi dimensioni con trasmissione efficiente delle informazioni I/O, dalla formulazione alla soluzione del problema.
Il progetto di ricerca, a partire dai risultati scientifici più recenti promuove un ulteriore avanzamento in questo ambito in un quadro di forte collaborazione tra gruppi di ricerca con interessi convergenti. Il progetto ruota intorno alla formulazione e soluzione di due tipologie di problemi di selezione del portafoglio: su titoli obbligazionari esposti a rischio di default e su portafogli misti, azionari ed obbligazionari con rendimenti azionari esposti a rischi di forte instabilità.
Le fasi legate alla formulazione matematica del problema allocativo, individuazione del modello di rischio finanziario, generazione di un’istanza >>>

Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca

Giorgio Consigli Università degli Studi di BERGAMO

Obiettivo del Programma di Ricerca

Il progetto si propone una serie di obiettivi di natura teorica ed applicata. In esso confluiscono elementi di teoria finanziaria e dell’informazione, dei processi stocastici, ma anche di analisi numerica e ricerca operativa. La ricerca viene sviluppata dalle diverse UR intorno a due problemi di gestione di portafoglio, analizzati sotto diverse ipotesi finanziarie e di modello, dalla formulazione matematica sino allo studio dei metodi risolutivi.
La natura multidisciplinare del progetto emerge anche con riferimento alle finalità perseguite, analizzabili sotto profili convergenti ma distinti: relativamente alla struttura del processo decisionale, alla complessità finanziaria del problema, alla sua ricchezza informativa, ai requisiti di uno strumento decisionale operativo, ed infine alla strumentazione metodologica impiegata.

Con riferimento alla qualità del processo decisionale, il cui carattere dinamico ed orientato al perseguimento di obiettivi coerenti con la teoria finanziaria, è preservato con cura in modelli decisionali in grado di recepire funzioni obiettivo e vincoli anche regolamentari affermatisi recentemente nella pratica finanziaria. I modelli dinamici consentono al “decision maker” di rivedere nel tempo la propria strategia finanziaria sulla base di crescenti flussi informativi e di mercato. Il progetto propone un approccio al problema decisionale non vincolato da ipotesi teoriche stringenti, basato su modelli di ottimizzazione stocastica >>>

Risultati parziali attesi

Il progetto cerca di coniugare finalità marcatamente applicative, legate alla realizzazione prototipale di un sistema di supporto alle decisioni per problemi finanziari complessi, con obiettivi di ricerca legati all’ambito scientifico di ciascuna unità di ricerca. E’ stata enfatizzata la natura multidisciplinare del progetto e la sua struttura lungo un percorso fortemente sinergico. In certa misura i risultati di ciascuna unità risultano dipendenti dai progressi registrati dalle altre: un rischio considerato nella definizione dei compiti di ciascuna UR e che in buona misura risulta legato a passggi metodologici su cui le unità hanno già maturato un’esperienza. Con riferimento in particolare alle due macrocomponenti del progetto, associabili alla definizione del modello di incertezza ed alla soluzione del problema di PS, i passaggi cruciali sono rappresentati dalla definizione di una procedura efficiente di campionamento dei processi continui da parte delle UR di Bergamo e Milano (ciascuna almeno inizialmente disgiuntamente su un proprio filone di ricerca) per la generazione degli scenari, e dalla capacità di generare un’istanza del programma dinamico stocastico compatibile con gli standards dei metodi risolutivi disponibili.
Il primo contributo è solo parzialmente condizionante l’evoluzione del progetto poichè ai fini della generazione degli scenari finanziari sono impiegabili anche altre procedure, basate ad esempio su tecniche di “moment matching” o direttamente >>>

Durata

24 mesi

Base di partenza scientifica nazionale o internazionale

Negli ultimi anni si è assistito ad un crescente interesse da parte degli operatori finanziari verso l’utilizzo di strumenti quantitativi in grado di misurare, controllare e gestire in maniera efficace l’esposizione ai rischi. Tale interesse trova la sua motivazione principale nella necessità di dover operare in un settore altamente competitivo il cui grado di complessità è accresciuto da vincoli regolamentari ed operativi. Richiamiamo in questa sezione le evidenze emerse dall’analisi dei moduli B delle singole UR del progetto contestualizzandoli in un’ottica complessiva.
Il progetto di ricerca intende investigare i vantaggi derivanti dall’adozione di strumenti decisionali avanzati introducendo un crescente grado di realismo finanziario in un’ottica di ottimizzazione dinamica di portafoglio. Dal punto di vista matematico i problemi di ottimizzazione del portafoglio considerati rientrano nella classe dei problemi decisionali dinamici in condizioni di incertezza. Gli avanzamenti teorici in questo ambito sono stati notevoli negli ultimi anni, tesi sia ad un chiarimento delle implicazioni legate all’introduzione dell’alea in modelli dinamici di ottimo, sia alla produzione di evidenze numeriche e computazionali a sostegno di un impiego operativo di tali metodologie.
Due gli approcci metodologici classici per la formulazione e soluzione di problemi di ottimo dinamico vincolato: la programmazione dinamica stocastica (controllo stocastico) e la programmazione >>>