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L’obiettivo principale di questa unità di ricerca è di investigare le relazioni esistenti tra dinamiche aggregate, fragilità finanziaria e le condizioni sotto le quali si verificano le leggi di scala. L’ipotesi di lavoro (supportata dal lavoro già intrapreso in questa direzione da vari componenti dell’unità operativa [6,10, 11]; NB: per motivi di spazio i riferimenti bibliografici sono stati posti in fondo alla descrizione del programma in inglese) consiste nell’indagare se l’interazione tra crescita moltiplicativa casuale e strutture finanziarie complesse che collegano le unità economiche possa generare dinamiche complesse che riproducano quelle reali. Il progetto consiste di 2 parti: (i) la costruzione di un modello agent based che modelli esplicitamente le interazioni tra agenti eterogenei; (ii) l’investigazione empirica di fatti stilizzati relativi alla dinamica industriale ed al ciclo economico, e la fase di stima econometrica delle simulazioni del modello. In questo progetto si intende modellare un prototipo di economia artificiale agent based (lungo la linea tracciata da [6, 10,11]) nella quale agenti eterogenei (imprese, banche e famiglie) interagiscano in una situazione caratterizzata da informazione asimmetrica, dando origine a dinamiche complesse e a comportamenti emergenti come il risultato di regole di comportamento locali o mean-field [1, 2, 4]. Mauro Gallegati coordinerà questa fase di ricerca. L’eterogeneità degli agenti sarà modellata secondo le condizioni di bilancio (rapporto di leverage) e alla loro dimensione (capitale totale, lavoro totale impiegato e ricchezza). Il modello sarà specificato a livello di unità economiche individuali (approccio bottom-up) e aggregato verticalmente [3]. In tal modo si attuerà una procedura di microfondazione alternativa rispetto al paradigma classico: non si farà ricorso all’ipotesi di agente rappresentativo, ma piuttosto all’interazione tra agenti eterogenei che hanno una razionalità limitata ed apprendono dall’esperienza. La nostra economia artificiale sarà caratterizzata dalla coesistenza di agenti con posizioni finanziarie differenti. Uno dei compiti della ricerca sarà l’individuazione del collegamento tra questo tipo di eterogeneità e l’interazione, investigando l’evoluzione della stessa. L’interazione (stocastica/deterministica e locale/globale) verrà modellata tra i 3 tipi di agenti (mercati dei beni, del credito e dei depositi) e intra-agenti (mercato interbancario). Nel mercato dei beni, dalla parte delle imprese, è agevole determinare l’investimento aggregato. Così la modellizzazione della domanda richiederà la microfondazione della funzione di consumo aggregata. Come primo passo, assumeremo che il consumo sia semplicemente una quota del reddito degli agenti (dato da entrate e ricchezza), e così introdurremo una funzione di utilità intertemporale, cercando di individuare l’equazione di Eulero per il nostro modello. Per quanto riguarda il mercato dei depositi ci sembra plausibile immaginare che il comportamento dei consumatori per quanto riguarda il prelievo di fondi dipenda dal loro livello del reddito e dallo stock di ricchezza. Se la distribuzione del reddito fosse uniforme, per le banche sarebbe semplice prevedere statisticamente la richiesta aggregata di liquidità in quanto gli shock individuali tendono a compensarsi nell'aggregato. Si conosce tuttavia da tempo che la distribuzione del reddito e della ricchezza segue una distribuzione Pareto-Levy [15]. Sotto queste condizioni gli shock individuali non tendono ad attenuarsi nell'aggregato riducendo la previsione dei flussi di cassa delle banche piuttosto ardua. I fabbisogni di liquidità per le banche sarebbero quindi più frequenti di quanto ci si aspetta e quindi la probabilità di innescare effetti domino sarebbe non trascurabile.Uno dei caratteri distintivi dei modelli basati sull'approccio "acceleratore finanziario" è la presenza di un premio per il rischio sulle fonti di finanziamento esterne. L'indagine di questo aspetto verrà curata modellando esplicitamente il comportamento bancario, l'offerta di credito e la conseguente dinamica endogena del tasso di interesse. A tal proposito, la domanda di credito sarà derivata dalla massimizzazione del profitto. In particolare, determineremo, in primo luogo, la decisione di investimento; la domanda di credito sarà proporzionale all’investimento, essendo questa la parte di investimento non finanziata da fonti interne. Poiché l’investimento è negativamente correlato al tasso di interesse, anche la domanda di credito è una funzione decrescente del tasso di interesse. Dal lato della domanda useremo una semplice regola. La banca determina l’offerta aggregata di credito usando il rapporto di rischio, così l’offerta è un multiplo dell’equity base delle banche. L’importo totale dell’offerta di credito è diviso tra le imprese a seconda del loro capitale, qui usato come una proxy della garanzia. Usando offerta e domanda di credito è possibile determinare il livello di equilibrio del tasso di interesse. L'interazione tra banche si realizza prevalentemente sul mercato interbancario dei depositi. L'introduzione di tale mercato apre due linee di ricerca. Da un lato si dovrà modellare la procedura di scelta della banca da parte dell'impresa, evidenziando come il peso relativo delle relazioni di clientela rispetto a quello delle mere considerazioni di convenienza economica influenzi le distribuzioni della posizione finanziaria e della dimensione delle imprese e tramite queste il risultato aggregato. Dall'altro lato, la compresenza di più banche dà l'opportunità di introdurre l'interazione anche tra banche e di indagare gli effetti, a livello macroeconomico, dei due livelli d'interazione. L'esito macroeconomico non dipenderebbe, quindi, soltanto dalla distribuzione della posizione finanziaria delle imprese, ma anche da quella delle banche. L'esplicita modellizzazione del mercato interbancario ci consentirà di verificare la presenza e di valutare l'importanza degli effetti domino causati dalle crisi di liquidità delle banche. La presenza di legami interbancari è di solito vista come la causa del rapido propagarsi delle crisi delle singole banche, tuttavia questo legame introduce anche degli elementi di stabilità. In questo aspetto della ricerca, si intende verificare come, ed in che misura, l'eterogeneità fra le banche influenzi gli effetti di stabilità e instabilità introdotti dalla presenza del mercato interbancario. Nell'analisi del nostro modello computazionale ci serviremo di alcuni software specifici e della collaborazione di un esperto informatico. Delle prime indicazioni sulle dinamiche generate dal modello verranno ottenute utilizzando il programma Laboratory for Simulation Development, che attraverso l'utilizzo di funzioni particolarmente semplici da usare, rende il lavoro molto veloce. Un'indagine più approfondita (G.Giulioni e A.Russo) verrà effettuata attraverso la scrittura di codice in linguaggio C agli oggetti che utilizza le librerie SWARM. La robustezza dei risultati verrà ulteriormente testata utilizzando le recentissime librerie JAS (Java Agent-based Simulation library) che (oltre ad avere tutte le caratteristiche di SWARM) consentono di utilizzare in modo semplice e veloce gli algoritmi genetici, i sistemi classificatori e le reti neurali. Anche se l’analisi del modello agent based sarà condotta principalmente mediante simulazioni al computer, l’obiettivo è verificare se possono essere ottenute alcune conclusioni a livello analitico. Modellando gli aspetti statistici dei mercati, principalmente adottando strumenti derivati dalla statistica fisica, cercheremo di comprendere: i) le relazioni tra la posizione finanziaria delle imprese e la concentrazione del mercato, per arrivare a spiegare situazioni nelle quali piccole perturbazioni possono drammaticamente influenzare il comportamento su larga scala, generalmente solido e affidabile, del sistema economico; ii) come si originano le condizioni per le distribuzioni aggregate sufficienti per la creazioni di distribuzioni di tipo power law per le variabili marginali non condizionate [2]. Per quanto riguarda il secondo obiettivo di ricerca (che vede coinvolti T.Terasvirta, C.Di Guilmi e Marco Gallegati), particolare attenzione verrà dedicata all’analisi del ciclo economico (ciclicità dell’indice di fragilità finanziaria, definito come il rapporto tra equity base e capitale totale; steepness, asimmetria, variabilità e scaling), alla distribuzione dimensionale delle imprese ed alla distribuzione di Laplace dei tassi di crescita. L’analisi empirica avrà per oggetto la distribuzione, condizionata e non condizionata (dalle variabili della posizione finanziaria), delle imprese europee. Per i nostri scopi, utilizzeremo i data set AMADEUS e Datastream che raccolgono informazioni sulla dinamica delle imprese industriali (entrate, uscite, bancarotte, ecc…) e sulla posizione finanziaria delle imprese. La prima parte del lavoro riguarda la costruzione di un unbalanced panel necessario per l’analisi sopra descritta (un certo numero di criteri di selezione sarà applicato al campione iniziale di imprese per evitare il problema degli outliers) e successivamente l’analisi si baserà sulla stima di un panel dinamico di dati relativi ai data set delle aziende selezionate incrociati con la dinamica industriale delle imprese, per analizzare la parte finanziaria/reale delle relazioni nel sistema economico quando condizionate alla dimensione delle imprese e dal ciclo economico e per individuare l’esistenza di regolarità nelle distribuzioni aggregate e marginali. Quindi i test per il goodness of fit per la distribuzione di tipo power law saranno condotti per verificare l’esistenza della proprietà dell’invarianza di scala, la quale afferma che, indipendentemente dalla grandezza di un evento, che chiamiamo C, la proporzione di eventi maggiori di C risponde ad un legge invariante di scala, secondo il coefficiente angolare. Spesso quando applicata a dati reali, gli Zipf plots presentano una curvatura verso il basso cosicché il fit lineare, nel piano bilogaritmico, tende a sovrastimare le code della distribuzione. Queste deviazioni da una distribuzione di scala inviariante possono essere dovute alla dimensioni finita dei dati, oppure ad una interruzione dello scaling, la quale sta ad indicare che gli eventi in realtà sono originati da differenti leggi probabilistiche. In economia, ad esempio, un recente lavoro [14] ha mostrato che la durata delle recessioni rivela un’interruzione dello scaling dovuta ai differenti comportamenti degli agenti in caso di piccole o ampie recessioni. L’alternativa è rappresentata dal fatto che lo scarso fit della retta potrebbe segnalare la necessità di testare altre distribuzioni di probabilità che mostrino, nel piano bilogaritimico, linearità nella parte centrale della popolazione e concavità nelle code. Da questo punto di vista la più generale e flessibile appare la Weibull. Il suo andamento dipende da due o tre parametri, secondo il tipo di funzione di distribuzione adottata. Tra questi, il parametro di forma rivela, se uguale a 1, una distribuzione esponenziale, mentre la distribuzione diventa una stretched exponential se il parametro è compreso nell’intervallo aperto (0; 1). Un secondo aspetto è quello di verificare se le distribuzioni, condizionali e non condizionali, delle imprese subiscano mutamenti con il passare del tempo e in che modo siano modificate da eventi contingenti. Si intende cioè verificare se la linea che fitta i dati nel piano logaritmico (dimensione-frequenza, estinzioni-frequenza, ecc.) sia soggetta a traslazioni e sulle cause che determinano tali movimenti (nonché commovimenti tra paesi) delle distribuzioni. Ci soffermeremo poi sul seguente problema: data una certa power law, si intende indagare se i movimenti dei punti (gruppi di imprese con una certa dimensione) lungo la retta siano, o meno, in grado di provocare effetti macroeconomici e di investigare la natura di tali effetti. Tradotto, ad esempio, in termini di distribuzione delle dimensioni dell'impresa questo significa indagare gli effetti della scomparsa di un numero notevole di piccole imprese in favore della nascita di una grande. Queste ultime considerazioni ci portano a sottolineare un altro punto meritevole di analisi e su cui intendiamo soffermarci nella nostra ricerca: il processo di entrata e uscita. L'estrema volatilità dei fenomeni individuali, fa sì che la vita dell'impresa sia piuttosto incerta. In ogni periodo si osserva, infatti, un flusso non trascurabile di imprese che escono dal mercato. Il modello che si intende costruire si presta particolarmente a questo scopo in quanto l'onere di dover restituire i fondi causa la possibilità di bancarotta. Queste considerazioni ci consentiranno di indagare la relazione tra il numero di uscite per bancarotta e le variabili macroeconomiche nei cicli economici. Si intende in primo luogo soffermarsi sull'analisi empirica per stabilire quali siano le caratteristiche del processo di uscita che si osservano nella realtà. Da questo punto di vista si intende utilizzare, come detto, il data set Amadeus che registra le uscite (e la spiegazione dell'uscita) delle imprese dal campione. In altri termini, permettendo di distinguere i casi di vere e proprie bancarotte da quelli di acquisizione e di fusione. L'obiettivo è, ancora una volta, verificare se la distribuzione statistica delle uscite segua delle leggi non normali come alcune recenti ricerche condotte da Paul Ormerod [5, 9] sembrano confermare. Si intende inoltre stabilire, attraverso l'analisi dei bilanci delle imprese che escono a causa della bancarotta, l'importanza giocata dai fattori finanziari nel fenomeno della dismissione di azienda. Nel modello è quindi la posizione finanziaria delle imprese ad assumere un'importanza fondamentale. Da essa dipende la probabilità per un impresa di andare in bancarotta. Si ritiene tuttavia che tale variabile rivesta un ruolo centrale non solamente nello spiegare il fenomeno dell'uscita dal campione, ma anche e soprattutto nello sviluppo e nella crescita delle aziende. Questa ricerca investigherà la relazione tra posizione finanziaria e tassi di crescita delle imprese. Siamo qui ovviamente nel dominio della legge di Gibrat sulla cui validità empirica sembrano esserci oggi alcuni dubbi. In particolare, è nostro obiettivo vedere se il risultato di Gibrat possa essere confermato anche condizionando per i tassi di crescita della posizione finanziaria delle imprese. Infine, una parte importante del progetto sarà l'analisi econometrica delle simulazioni. Poiché conosciamo il processo generatore dei dati possiamo connettere le proprietà statistiche osservate nella simulazione (condizionate e non) e i risultati della stima del panel dinamico alle caratteristiche economiche del modello. Inoltre i risultati econometrici sui dati simulati ci darà un forte contributo nell'interpretare i risultati econometrici sui dati Amadeus che faranno uso delle recenti tecniche evidenziate dalla letteratura econometrica sull'interazione sociale [4].
