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UNITA' DI RICERCA
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Bibliografia
LIST OF PUBLICATIONS SINCE 2003 EXCTRACTED FROM THE FULL LIST THAT CAN BE FOUND AT THE RESEARCH GROUP WEB SITE http://mat.uniroma2.it/~mp/OA/2003
331. Accardi, Luigi; Fidaleo, Francesco Quantum Markov fields. Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 6 (2003), no. 1, 123-138. Article.
332. Accardi, Luigi; Fidaleo, Francesco Non-homogeneous quantum Markov states and quantum Markov fields. J. Funct. Anal. 200 (2003), no. 2, 324-347. Article.
333. Accardi, Luigi; Fidaleo, Francesco Markov property---recent developments on the quantum Markov property. Quantum probability and infinite dimensional analysis (Burg, 2001), 1--19, QP--PQ: Quantum Probab. White Noise Anal., 15, World Sci. Publishing, River Edge, NJ, 2003.
335. Bergmann, W.; Conti, R. Induced product representations of extended Cuntz algebras, Ann. Mat. Pura Appl. 182 (2003), 271-286. Article.
336. Bergmann, W.; Conti, R. Asymptotic invariance, amenability and generalized Cuntz algebras. Ergod. Th. & Dynam. Sys. 23 (2003) 5, 1323-1346 Article.
337. Bergmann, W.; Conti, R. On infinite tensor products of Hilbert C*-bimodules, In Operator algebras and mathematical physics: conference proceedings, Constanta (Romania), July 2--7, 2001. Editors J.-M. Combes, J. Cuntz, G.A. Elliott, G. Nenciu, H. Siedentop and S. Stratila. Theta Foundation, Bucharest (2003), pp. 23-34.
338. Brunetti, Romeo; Fredenhagen, Klaus; Verch, Rainer The generally covariant locality principle -- A new paradigm for local quantum physics. Commun. Math. Phys. 237 (2003) 1-2, 31-68. Article. arXiv math-ph/0112041
340. Conti, R.; Wang, S.-Z. Covariant representations for coactions of Hopf C*-algebras, Bull. Lond. Math. Soc. 35 (2003), 209-217. Article.
341. D'Antoni, Claudio; Zsido, Laszlo Abelian strict approximation in multiplier C*-algebras. J. Operator theory, 49 (2003) no. 1, 99-103
342. Dykema, Ken; Radulescu, Florin Rescalings of free products of II1-factors. Proc. Amer. Math. Soc. 131 (2003), no. 6, 1813--1816. Article. arXiv math.OA/0105114
343. Fidaleo, Francesco; Liverani, Carlangelo Ergodic properties of a model related to disordered quantum anharmonic crystals. Comm. Math. Phys. 235 (2003), no. 1, 169--189. Article.
344. Gibilisco, P; Isola, T. Wigner-Yanase information on quantum state space:the geometric approach. J. Math. Phys. 44 (2003) no. 9, 3752-3762. Article. arXiv math.PR/0304170
345. Guido D.; Isola T. Dimensions and singular traces for spectral triples, with applications to fractals, Journ. Funct. Analysis, 203 (2003), no. 2, 362-400. Article. arXiv math.OA/0202108.
346. Guido D.;, Longo R. A Converse Hawking-Unruh Effect and dS2/CFT Correspondence, Annales H. Poincaré 4 (2003), no. 6, 1169-1218. Article. arXiv gr-qc/0212025
347. Longo, Roberto Conformal Subnets and Intermediate Subfactors. Commun. Math. Phys. 237 (2003) 1-2, 7-30. Article. arXiv math.OA/0102196
348. Morsella, Gerardo The Structure of Charges in the Ultraviolet and an Intrinsic Notion of Confinement. In Operator algebras and mathematical physics: conference proceedings, Constanta (Romania), July 2--7, 2001. Editors J.-M. Combes, J. Cuntz, G.A. Elliott, G. Nenciu, H. Siedentop and S. Stratila. Theta Foundation, Bucharest (2003), pp. 315--324. arXiv math-ph/0201042
349. Niculescu, Constantin P.; Ströh, Anton; Zsidó, László Noncommutative extensions of classical and multiple recurrence theorems. J. Operator Theory 50 (2003), no. 1, 3-52.
350. Ruzzi, Giuseppe Essential Properties of the Vacuum Sector for a Theory of Superselection Sectors, Rev. Math. Phys. Vol. 15, No. 10 (2003) 1255-1283 Article. arXiv math-ph/0304005
351. Takemoto, Hideo; Uchiyama, Atsushi; Zsido, Laszlo The É–-convexity of all bounded convex sets in Rn and Cn. Nihonkai Math. J. 14 (2003), no. 1, 61-64.
2004
353. Barreto, Stephen Dias; Fidaleo, Francesco On the Structure of KMS States of Disordered Systems, Commun. Math. Phys. 250 (2004), no. 1, 1-21. Article.
354. Bedos, Erik; Conti, Roberto On infinite tensor products of projective unitary representations, Rocky Mountain J. Math. 34 (2004), no. 2, 467-494. Article. arXiv math.OA/0001110
356. Conti, R.; D'Antoni, C.; Geatti, L. Group automorphisms preserving equivalence classes of unitary representations, Forum Math. 16 (2004), no 4, 483 - 503.
357. D'Antoni, Claudio; Fredenhagen, Klaus; Koester, Soeren Implementation of conformal covariance by diffeomorphism symmetry, Lett. Math. Phys. 67 (2004), no 3, 239 - 247. Article. arXiv math-ph/0312017
358. D'Antoni, Claudio; Morsella, Gerardo; Verch, Rainer Scaling algebras for charged fields and short-distance analysis for localizable and topological charges. Annales H. Poincaré 5 (2004), no 5, 809 - 870. Article. arXiv math-ph/0307048
359. Doplicher, S.; Longo, R. eds., "Noncommutative Geometry", Lectures given at the C.I.M.E. summer school held at Martina Franca, Italy, September 3-9, 2000, Lecture Notes in Mathematics Vol. 1831, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 2004.
360. Fidaleo, Francesco The predual of W*-tensor products over W*-subalgebras (separable case), J. Funct. Analysis 209 (2004), no 1, 194-205. Article.
361. Fidaleo, Francesco Infinite dimensional entangled Markov chains. Random Oper. Stochastic Equations 12 (2004), no. 4, 393-404. Article. arXiv math.OA/0411202
362. Gibilisco, Paolo; Isola, Tommaso On the characterisation of paired monotone metrics. Ann. Inst. Statist. Math. 56 (2004), no. 2, 369-381. arXiv math.PR/0303059
364. Kawahigashi, Yasuyuki; Longo, Roberto Classification of two-dimensional local conformal nets with c less than 1 and 2 cohomology vanishing for tensor categories, Commun. Math. Phys. 244 (2004), 63-97 Article. arXiv math-ph/0304022
365. Kawahigashi, Yasuyuki; Longo, Roberto Classification of Local Conformal Nets. Case c < 1. Ann. of Math. 160 (2004) no. 2, 493-522. Article. arXiv math-ph/0201015
366. Longo, Roberto; Rehren, Kalr Henning Local fields in boundary Boundary Conformal QFT. Rev. Math. Phys. 16 (2004) no. 7, 909-960. Article. arXiv math-ph/0405067
367. Longo, Roberto; Xu, Feng Topological Sectors and a Dichotomy in Conformal Field Theory, Comm. Math. Phys. 251 (2004) no 2, 321 - 364 Article. arXiv math.OA/0309366
368. Müger, M.; Roberts,J. E.; Tuset, L. Representations of algebraic quantum groups and reconstruction theorems for tensor categories. Algebras and Representation Theory, 7 (2004) no. 5, 517-573. Article. arXiv math.QA/0203206
370. Radulescu Florin A comparison between the max and min norms on C*(Fn) β_ C*(Fn). J. Operator Theory 51 (2004) no. 2, 245-253. arXiv math.OA/0202061
371. Roberts, J. E. More lectures on algebraic quantum field theory. Noncommutative geometry, 263-342, Lecture Notes in Math., 1831, Springer, Berlin, 2004
Programma di ricerca
Algebre di Operatori e ApplicazioniUniversità di riferimento
Università degli Studi di ROMA "Tor Vergata" - MATEMATICA - ROMA(RM)Responsabile dell'Unità di ricerca
Roberto LONGODescrizione
Il programma di ricerca ha come punto unificante l'uso di tecniche avanzatenella teoria delle algebre di operatori. In primo luogo menzioniamo le
applicazioni alla teoria quantistica dei campi nonché problematiche
concernenti stati termodinamici, ove le osservabili fisiche sono descritte
da elementi autoaggiunti di algebre di operatori. Molti dei temi di ricerca
riguardano poi questioni proprie delle algebre di von Neumann e delle
algebre C*, come la teoria dell'indice di Jones per inclusioni di fattori o
lo studio dei gruppi quantici. Infine menzioniamo gli aspetti riguardanti la
geometria non commutativa, ove le algebre di operatori forniscono la
versione non commutativa delle algebre di funzioni regolari su una varieta'.
Il programma si articola in particolare nei seguenti temi:
a) Reti conformi di algebre locali
- Si intendono studiare settori twisted associati a teorie conformi orbifold rispetto al gruppo pieno delle permutazioni e calcolarne le regole di fusione.
Applicazioni allo studio di algebre di Lie di dimensione infinita (algebre di Kac-Moody). (Longo, Kac, Xu)
- Si vuole affrontare lo studio algebrico di teorie conformi con bordo e loro relazioni con teorie conformi sullo spazio di Minkowsi bidimensionale. (Longo, Rehren)
- Introduzione di entropie intrinseche associate ad una rete conforme di algebre di von Neumann e relazione con con l'entropia di un buco nero.
Studio di invarianti spettrali non commutativi associati a varieta' non commutatitive con infiniti gradi di liberta' (Longo, Kawahigashi)
- Studio del gruppo "monster" come gruppo di gauge di modelli di reti conformi.
b) Teoria dei campi quantistici su spazi tempo curvi
- Si intende approfondire la teoria dei settori nel caso di spazitempo globalmente iperbolici con particolare riferimento a omotopia, olonomia e esistenza delle algebre dei campi. (Roberts, Ruzzi)
- Si vuole confrontare una teoria sullo spazio di Minkowski con la sua restrizione al cono di luce futuro con particolare riferimento alla teoria dei settori. (Buchholz, Roberts)
c) Formulazione algebrica del gruppo di rinormalizzazione
- Si vuole continuare l'analisi del limite ultravioletto della struttura di superselezione in particolari modelli di teoria quantistica dei campi definiti in termini di C*-algebre locali, sia nel caso di settori localizzabili che di settori topologici, allo scopo di testare ed illustrare i risultati generali precedentemente ottenuti in questo campo. (C. D'Antoni, G. Morsella)
- Si intende preseguire nello studio della formulazione generalmente covariante delle teorie algebriche estendendola al caso degli spazi tempo non globalmente iperbolici e studiando la formulazione generalmente covariante del gruppo di rinormalizzazione a la Buchholz e Verch sia nel caso perturbativo sia non perturbativo. (Brunetti)
- Si vogliono studiare relazioni tra la teoria di rinormalizzazione nella teoria dei campi algebrica e la generalizzazione noncommutativa della nozione di cono tangente di Gromov (Guido, Isola, Verch)
d) Termodinamica e Meccanica statistica
- Si vogliono studiare proprieta' di passivita' per stati di equiibrio locali in particolare le loro connessioni con proprietà di prolungabilità analitica. (D'Antoni,Zsido)
- Si intende proseguire lo studio della struttura degli stati di temperatura di sistemi quantistici disordinati (come i vetri di spin) utilizzando tecniche standard delle algebre di operatori, cercando di chiarificare le connessioni con la "rottura di simmetria per le repliche". (Fidaleo)
e) Gruppi quantistici
- Coniugazione per gruppi quantistici: si continua a studiare la coniugazione sui gruppi quantistici localmente compatti ed anche, seguendo un articolo recente di van Daele e Maes, sulle cornici di gruppi quantistici. (Roberts, Parashar)
- Dualità per categorie C* tensoriali con una simmetria di Hecke. (Doplicher, Pinzari, Roberts)
f) Geometria non commutativa
- Misure e dimensioni tangenziali per frattali, classiche e non commutative (Guido Isola)
- Misure e dimensioni geometriche per triple spettrali in geometria non commutativa (Guido, Isola)
- Invarianti di Novikov-Shubin e dimensioni asintotiche per grafi e complessi associati a frattali (Cipriani, Guido, Isola)
- Spazi metrici noncommutativi nel senso di M. Rieffel, convergenze di Gromov-Hausdorff noncommutative, descrizione tramite ultraprodotti (Guido, Isola)
g) Probabilità libera e fattori di tipo II_1
- Si vuole studiare la relazione tra la congettura di Connes, una versione non
commutativa del XVII problema di Hilbert e l'integrazione matriciale (Radulescu)
- Si vuole studiare la dinamica risultante dalla quantizzazione di Berezin del
semipiano superiore. In particolare si studieranno le proprietà operatoriali
delle forme automorfe che generano la dinamica.
h) Probabilità e Statistica Quantistica
- Si intende studiare la proprietà di mixing debole in un ambito generale, contenente i sistemi dinamici C*. In particolare, ci si propone di verificare su
esempi di sistemi dinamici non commutativi la congettura secondo la quale
mixing debole implica automaticamente mixing debole di ogni ordine. (Zsido)
- Monotonia stocastica della curvatura scalare della metrica BKM (Gibilisco, Isola)
- Varietà esponenziali non commutative (Gibilisco, Isola)
- Si intende proseguire lo studio dei campi di Markov e delle catene di Markov quantistiche e delle naturali applicazioni alla meccanica statistica di modelli di spin multidimensionali. (Fidaleo)
