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INIZIO_TESTO_DA_INDICIZZARE

UNITA' DI RICERCA

italiano - english
Bibliografia
1. S.Doplicher, R.Haag, J.E.Roberts, Commun. Math. Phys. 23, 199-230 (1971);
2. S.Doplicher, R.Haag, J.E.Roberts, Commun. Math. Phys. 35, 49- 85 (1974);
3. S.Doplicher, J.E.Roberts, Annals of Math. 130, 75-119 (1989);
4. S.Doplicher, J.E.Roberts, Inventiones Mathematicae 98, 157-218 (1989);
5. S.Doplicher, J.E.Roberts, Commun. Math. Phys. 131, 51-107 (1990);
6. S.Doplicher, Proceedings ICM 1990, Kyoto; Springer (1991);
7. T.Ceccherini, S.Doplicher, C.Pinzari, J.E.Roberts, Journ. Functional Analysis 125, 417-437 (1994);
8. S.Doplicher, K.Fredenhagen, J.E.Roberts, Commun. Math. Phys. 172, 187-220 (1995);
9. S.Doplicher, Ann. Inst. H.Poincare' 64, 543-553 (1996);
10.S.Doplicher, C.Pinzari, R.Zuccante, Boll. UMI 8, 263-282 (1998);
11.S.Doplicher, C.Pinzari, J.E.Roberts, Int. Journ. Math. 12, 415-459 (2001);
12.S.Doplicher, R.Conti, J.E.Roberts, Commun. Math. Phys. 218, 263-281 (2001);
13.D.Buchholz, S.Doplicher, G.Morchio, J.E.Roberts, F.Strocchi, Ann. Phys. 290, 53-66 (2001);
14.S.Doplicher, Proc. 37th School of TH. Phys. Karpacz, AIP 589, 204-213 (2001);
15.D.Bahns, S.Doplicher, K.Fredenhagen, G.Piacitelli, Phys. Letters B.533, 178 - 181, 2002;
16.D.Bahns, S.Doplicher, K.Fredenhagen, G.Piacitelli, Commun. Math. Phys. 237, 221 - 241 (2003);
17.S.Doplicher, R.Longo (editors), "Noncommutative geometry", Proceedings of the Summer School in Martina Franca, 2000; Springer LNM 1831 (2003);
18.D.Bahns, S.Doplicher, K.Fredenhagen, G.Piacitelli,Phys. Rev. D71: 025022, 2005; E131799 - issn: 0556-2821
19.T.Kajiwara, C.Pinzari, Y.Watatani, Journ. Functional Analysis 159, 295-322 (1998);
20.T.Kajiwara, C.Pinzari, Y.Watatani, J. Operator Theory 45, 3-18 (2001);
21.C.Pinzari, Y.Watatani, K.Yonetani, Commun. Math. Phys. 213, 331-379 (2000);
22.D.Kerr, C.Pinzari, Journ. Functional Analysis 188, 156-215 (2002);
23.C.Pinzari, J.E.Roberts, Int. Journ. Math. 13 625-665 (2002),
24.T.Kajiwara, C.Pinzari, Y.Watatani, Journ. Funct. Anal. 215, 1 - 49 (2004);
25.S.Carpi, R.Conti, Commun. Math. Phys. 217, 89-106 (2001);
26.S.Carpi, Annales Henri Poincare 4 (2003), 601-611;
27.S.Carpi, On the representation theory of Virasoro Nets, Comm. Math. Phys. 244, 261--284(2004)
28.S. Carpi, R. Conti: Classification of subsystems for graded-local nets with trivial superselection structure. Commun. Math. Phys. 253, (2005), 423--449.
29.S. Carpi, M. Weiner: On the uniqueness of diffeomorphism symmetry in conformal field theory, math.OA/0407190, Commun. Math. Phys. in stampa;
30.S.Carpi: Intersecting Jones projections math:OA/0412457, International Journal of Mathematics, in stampa;
31.E.Vasselli, Journal Funct. Analysis 199, 122-152 (2003);
32.C.D'Antoni, G.Morsella, R.Verch, Scaling algebras for charged fields and short-distance analysis for localizable and topological charges, Annales Henri Poincare 5, 809 - 870 (2004).

Programma di ricerca

Algebre di Operatori e Applicazioni
Università di riferimento
Università degli Studi di ROMA "La Sapienza" - MATEMATICA - ROMA(RM)
Responsabile dell'Unità di ricerca
Sergio DOPLICHER
Descrizione
I risultati recentemente ottenuti sulla caratterizzazione di azioni della rappresentazione regolare di gruppi quantistici su C* algebre propongono il problema di ricostruire una tale azione a partire da una categoria tensoriale C* rigida intrecciata di endomorfismi generata dagli oggetti irriducibili. Si intende affrontare tale problema prima nel contesto delle azioni del duale delle deformazioni quantistiche dei gruppi unitari per valori reali del parametro.

Si intende anche studiare la possibilita' di rappresentare una categoria C* tensoriale rigida ed intrecciata come una categoria tensoriale di bimoduli di Hilbert [10, 19, 20] in situazioni in cui
non vi sono rappresentazioni nella categoria degli spazi di Hilbert.

Si intendono studiare categorie tensoriali asintoticamente abeliane e meccanismi per l'emergere di strutture di categoria intrecciata o simmetrica, ed applicazioni all'esistenza di una nozione intrinseca di statistica nella teoria quantistica dei campi con particelle di massa zero.

Si intendono studiare deformazioni dello spaziotempo quantistico [7] in cui il commutatore delle coordinate non sia centrale e, nell'ambito dei nuovi meccanismi per la regolarizzazione ultravioletta associata alla noncommutativita' dello spaziotempo [16], studiare i limiti adiabatico e di larga scala, e le radici della violazione dell'invarianza di Lorentz. Si intende anche proseguire le ricerche sulla formulazione delle teorie di Gauge su varieta' noncommutative.

Si intende proseguire le ricerche (Vasselli) sulla classificazione delle C* algebre dei bimoduli su C* algebre commutative [31].

Nell'ambito dei sistemi dinamici noncommutativi [21, 22, 23] si studieranno versioni astratte per C* algebre del Teorema di Perron-Frobenius-Ruelle (collaborazione Pinzari-Renault) e la validita' di un principio variazionale per la pressione in sistemi dinamici asintoticamente abeliani , non finitamente abeliani (Kerr-Pinzari).

Nella formulazione algebrica della Teoria Quantistica dei Campi sullo
spaziotempo a due dimensioni si intendo o studiare settori ad energia positiva e statistica infinita, e l'estensione possibile della descrizione locale della struttura di superselezione, e dei risultati precedentemente ottenuti al caso di carica centrale maggiore di uno [27].

Si intende proseguire le ricerche sulle caratterizzazioni delle cariche confinate nell'ambito della teoria dei campi algebrica [32].