RICERCA ITALIANA     

Programma di ricerca

Nucleazione spazialmente controllata di punti quantici per emettitori a singolo fotone

Università di riferimento

Università degli Studi di MODENA e REGGIO EMILIA - FISICA - MODENA(MO)

Responsabile dell'Unità di ricerca

Rita MAGRI

Descrizione

Il nostro gruppo di ricerca all'Universita' di Modena e Reggio Emilia ha sviluppato negli ultimi anni competenze e codici per lo studio (i) delle dinamiche della crescita epitassiale nei materiali semiconduttori e (ii) delle proprieta' elettroniche e ottiche dei materiali cresciuti da un punto di vista atomistico ossia tenendo conto nel modo piu' realistico possibile della configurazione atomica e morfologica. L'insieme dei codici a nostra disposizione comprende programmi per il calcolo ab-initio della struttura elettronica basati sul funzionale densita', quali PWCSF e ABINIT e codici per la dinamica molecolare ab-initio (FPMD). Interfacciata a questi codici ab initio e' una routine che implementa l'algoritmo Nudged Elastic Band (NEB) per il calcolo dei percorsi di reazione dei processi atomici e delle barriere energetiche ad essi associati. Recentemente abbiamo implementato un codice kinetic Monte Carlo (kMC) per la simulazione della cinetica superficiale ossia degli eventi rari (quali la diffusione e il desorbimento atomici) termicamente attivati su scale temporali non accessibili dalle simulazioni di dinamica molecolare. Disponiamo, inoltre, di un programma che permette di calcolare l'immagine STM delle strutture superficiali simulate; l'impiego di questa tecnica permettera' un confronto diretto con le immagini STM eseguite sperimentalmente dal gruppo di Roma Tor Vergata. Per lo studio delle proprieta' elettroniche e ottiche delle nanostrutture possiamo avvalerci di codici basati su un approccio atomistico dello pseudopotenziale empirico. Gli pseudopotenziali dei singoli costituenti atomici sono parametrizzati accuratamente in modo da riprodurre i band gaps, le masse efficaci e i potenziali di deformazione sperimentali dei composti binari (per esempio GaAs, InAs,..), e gli allineamenti di banda tra di essi. L'approccio include l'accoppiamento spin-orbita e metodi di diagonalizzazione, quali il metodo dello spettro ripiegato che, unito al metodo LCBB (linear combination of bulk bands), da adattare e testare all'interno del presente progetto, permettono di trattare sistemi con migliaia e milioni di atomi. Abbiamo anche sviluppato recentemente un modello cinetico della crescita MBE per descrivere la segregazione nel caso di crescita 2D. In questo progetto il modello verra' esteso a situazioni di crescita 3D e servira' per studiare gli effetti della segregazione atomica e dell'interdiffusione sulle interfacce tra il singolo punto quantico e la matrice confinante. Un approccio Valence Force Field (VFF) per la descrizione su base atomistica della energia elastica permettera' di calcolare la distribuzione dello strain nel punto quantico e sulla interfaccia con il materiale confinante. Infine, il nostro gruppo e' stato recentemente impegnato nello sviluppo di codici per il calcolo delle proprieta' ottiche di sistemi a bassa dimensionalita'. Il calcolo degli spettri ottici, a diversi livelli di approssimazione, e' attuato sia a partire dalla struttura a bande ab-initio sia da quella ottenuta tramite gli pseudopotenziali empirici.

In questo progetto il nostro gruppo intende iniziare una collaborazione coi gruppi di Roma Tor Vergata e di Firenze, con lo scopo di:
(i) offrire un supporto teorico alla messa a punto sperimentale di un metodo per la crescita controllata di punti quantici. L'approccio teorico prevede l'uso combinato di calcoli atomistici da primi principi e di simulazioni numeriche in grado di riprodurre la cinetica superficiale su scale temporali e spaziali realistiche.
(ii) mettere a punto un metodo in grado di predire le caratteristiche di emissione luminescente delle strutture cresciute, attraverso la modellizzazione atomistica delle strutture caratterizzate dai partners di Roma e Firenze.

L'unita' di Modena si occupera' dello studio dei seguenti problemi:

1) DIFFUSIONE E NUCLEAZIONE DI ATOMI DI In SUL WL DI InGaAs IN CONDIZIONI PROSSIME ALLA TRANSIZIONE 2D -> 3D - LUNGHEZZE DI MIGRAZIONE DELL'ATOMO DI In SUL WL E SU SIO2.
L'evoluzione della superficie durante la crescita MBE e' spesso governata da processi cinetici che coinvolgono i singoli atomi, quali l'adsorbimento, il desorbimento e la diffusione, piuttosto che da proprieta' di equilibrio termodinamico. La nucleazione di isole, cosi' come la loro crescita e' in ultima analisi determinata da reazioni chimiche tra gli atomi presenti alla superficie, reazioni che avvengono su scale temporali troppo veloci per il raggiungimento dell'equilibrio termodinamico. Quindi per capire i meccanismi di formazione dei QDs durante la crescita di InAs/GaAs pensiamo sia importane partire dall'analisi dei processi cinetici che avvengono sul WL. Per descrivere il comportamento cinetico di un sistema in crescita occorre conoscere la probabilita' di attivazione per unita' di tempo (rate: G) di ciascuno dei processi atomici individuati come rilevanti per l'evoluzione del sistema. Se da un lato e' molto difficile riuscire a derivare questi dati da misure sperimentali, dall'altro e' possibile accedervi applicando la teoria del funzionale densita'. Calcoli ab initio eventualmente connessi ad algoritmi numerici come il NEB gia' utilizzato dal nostro gruppo, permettono infatti di calcolare le barriere energetiche (DE) associate ai singoli processi atomici, le quali entrano nel calcolo delle rates definite dall'espressione di Arrhenius G = G0 exp(-DE/KT). Note le rates di accadimento dei vari processi atomici si puo' simulare la loro attivazione termica e la loro reciproca interdipendenza applicando l'algoritmo kMC. Risulta cosi' possibile seguire l'evoluzione cinetica della superficie su scale temporali e spaziali realistiche.
Come descritto nella sezione del progetto riguardante le basi di partenza, l'evoluzione della superficie durante la crescita MBE di InAs/GaAs e' governata dalla diffusione di In e Ga sul WL. Il WL e' una lega InxGa1-xAs che allo spessore critico di circa 1.5 ML diviene instabile ed assume un ruolo attivo nel trasferimento di massa per la formazione dei QDs. Dato che siamo interessati a capire cio' che avviene immediatamente prima della transizione 2D -> 3D, considereremo un WL di spessore > di 1 ML. Assumeremo una concentrazione di In, x > 0.8, come previsto dai modelli cinetici di segregazione precedentemente descritti, e una ricostruzione alpha2(2x4) in quanto osservata sperimentalmente prima della transizione 2D -> 3D e teoricamente predetta come fase piu' stabile in condizioni ricche di In e valori negativi dello strain. Utilizzando il codice PWSCF che esegue calcoli plane-wave/pseudopotential verra' costruita la superficie di energia potenziale (PES) sperimentata dall'adatomo di In su questa superficie, e quindi individuati i siti di adsorbimento e l'altezza delle barriere di diffusione. Un confronto con le PES pubblicate per un WL di In2/3Ga1/3As e spessore < 1 ML ricostruito (2x3) o (1x3), permettera' di analizzare come l'aumento della concentrazione di In in superficie e soprattutto le condizioni di maggiore stress superficiale incidano sulla diffusione dell'In. Questa analisi verrà quantificata dal confronto dei coefficienti di diffusione. Le barriere ottenute dai calcoli ab initio verranno infatti utilizzate per eseguire la simulazione kMC della diffusione di In sul WL ricostruito alpa2(2x4) che ci permetterra' di calcolare il coefficiente di diffusione ed "osservare" le traiettorie di diffusione dell'adatomo identificando eventuali anisotropie.
Lo studio della diffusione cosi' come e' stato fino ad ora condotto ci permettera' di ricavare informazioni relative alla cinetica di un adatomo su un piano infinitamente esteso ed interamente ricoperta da una singola ricostruzione [(2x3) o (1x3) nelle simulazioni eseguite da Penev e collaboratori; alpha2(2x4) dal nostro gruppo secondo quanto sopradescritto]. Questa situazione e' piuttosto lontana dalla vera morfologia del WL nel quale coesistono domini con diverse ricostruzioni e sono presenti steps. Per avvicinarci un po' di piu' alla situazione reale, abbiamo intenzione di rifinire il nostro modello per il WL allo spessore critico (1.5 ML), ipotizzando che la ricostruzione (2x4) non si estenda omogeneamente su tutta la superficie, ma occupi solo porzioni limitate del piano piu' esterno. La restante area superficiale del WL, un piano atomico piu' in basso, pensiamo possa verosimilmente essere descritta dal film pseudomorfico In2/3Ga1/3As ricostruito (2x3)/(1x3) esaminato da Penev e collaboratori. Questo modello di WL oltre a rendere conto delle immagini STM (vedi basi di partenza) acquisite in prossimita' della transizione critica, introduce la presenza di gradini che hanno importanza fondamentale nei meccanismi di rilassamento dello stress superficiale e nella nucleazione dei QDs. Applicando il metodo NEB verranno calcolate le barriere energetiche per i processi di diffusione che coinvolgono lo spostamento di un atomo di In in prossimita' dei gradini (quali la diffusione da e verso un gradino, la diffusione da sopra a sotto il gradino e viceversa e la diffusione lungo il gradino). Queste barriere energetiche, unite a quelle precedentemente calcolate per la diffusione dell'In sul layer piu' esterno ricostruito (2x4) e su quello piu' interno ricostruito (2x3)/(1x3) ci permetteranno di eseguire una simulazione kMC della diffusione dell'In sul WL dalla morfologia molto piu' simile a quella reale. Da questa simulazione potremmo estrarre una stima verosimile del coefficiente di diffusione e la lunghezza di migrazione di un adatomo di In. Queste informazioni sono particolarmente rilevanti per il partner di Roma Tor Vergata che intende eseguire una crescita controllata di QDs in microcavita' la cui geometria (forma e dimensioni) puo' essere ottimizzata tenendo conto dei risultati dei nostri calcoli. Attraverso la diretta "osservazione" del comportamento diffusivo dell'In nelle regioni del WL a diversa morfologia, potremo inoltre intuire la locazione dei primi centri di nucleazione e capire piu' approfonditamente il ruolo giocato della catene (2x4) osservate sul WL immediatamente prima della transizione 2D->3D. Poiche' le microcavita' per la crescita del singolo QD verranno scavate in SiO2 depositata su GaAs, e' importante confrontare le caratteristiche della diffusione dell'In sul WL InxGa1-xAs con quelle corrispondenti relative alla diffusione di In su SiO2. Procederemo quindi ad un calcolo del coefficiente di diffusione per l'In sulla superficie di SiO2 nella fase cristobalite.
2) CALCOLO DELLE TRANSIZIONI OTTICHE FONDAMENTALI DI PUNTI QUANTICI IN FUNZIONE DELLA FORMA, DIMENSIONE E SEGREGAZIONE.
L'idea e' quella di partire da punti quantici di forma diversa, per esempio a forma di lente o piramide troncata, con diverso rapporto base-altezza, e applicare il modello di intermixing da noi gia' utilizzato per studiare la segregazione interfacciale nei super-reticoli senza atomo in comune. Si vuole capire come queste forme, assunte ad hoc per le isole 3D, siano in effetti modificate dalla segregazione atomica che ha luogo quando il punto quantico di InAs viene ricoperto da GaAs. La segregazione va a cambiare il profilo all'interfaccia del punto quantico con il materiale confinante ed, in particolare, il profilo di strain sia del dot che della matrice confinante. Questa variazione dello strain in funzione della posizione entro il punto quantico influisce sulle proprieta' elettroniche e sulle emissioni radiative. Infatti, e' possibile che, a causa del diverso allineamento di banda causato dallo strain e il cambiamento di simmetria del sistema, i livelli di buca e di elettrone si spostino e le relative funzioni d'onda a singola particella si localizzino in diverse parti del sistema dot-interfaccia producendo emissioni radiative a diverse energie e con diverse probabilita' di emissione.
Il metodo che intendiamo usare per calcolare gli stati a singola particella e' basato sul metodo dello pseudopotenziale empirico su base atomistica. In questo approccio il potenziale cristallino del sistema dot-matrice viene costruito sovrapponendo gli pseudopotenziali relativi a ciascun atomo, nelle rispettive posizioni di equilibrio. Le posizioni rilassate di ogni atomo (dot e matrice) vengono calcolate minimizzando l'energia elastica dell'intero sistema tramite l'approccio VFF. Gli pseudopotenziali sono gia' stati determinati parametrizzando un grande numero di dati sperimentali relativi ai composti III-V binari. Questo procedimento ha riprodotto all'interfaccia ideale di alcuni super-reticoli, la stessa distribuzione della densita' di carica degli stati di lacuna e elettrone ottenuta anche nei calcoli ab-initio[Magri et al, ref 22]. Quindi la ridistribuzione della carica elettronica sulle interfacce, anche in conseguenza dello strain, puo' essere ben descritta dal metodo proposto. In questo ambito dovremo solo adattare un codice esistente che utilizza la LCBB per il calcolo della struttura elettronica dei punti quantici che consistono di migliaia e milioni di atomi. Noti i livelli energetici e le funzioni d'onda a singola particella del sistema possiamo calcolare gli elementi di matrice delle transizioni ottiche in approssimazione di dipolo e gli elementi del tensore dielettrico che daranno una indicazione del grado di anisotropia ottica (legata alle asimmetrie geometriche) del sistema dot-matrice. Dalla conoscenza degli elementi di matrice delle transizioni ottiche di dipolo possiamo ricavare la probabilita' delle transizioni ottiche e il tempo di vita radiativo delle diverse configurazioni eccitate dei dots.
Questo studio verra' effettuato durante il primo anno del presente progetto. Lo scopo e' di fornire informazioni sulla dipendenza delle emissioni radiative dalle caratteristiche morfologiche del sistema e un supporto alla caratterizzazione delle strutture cresciute dal gruppo di Roma Tor Vergata.
Nel secondo anno intendiamo applicare il metodo sopra descritto ai modelli atomistici di punti quantici che emergono dagli studi di caratterizzazione morfologica e ottica prodotti dai gruppi partners nel progetto. Dall'estensione del modello cinetico di segregazione al caso 3D potremo ricavare informazioni a livello atomistico riguardo la struttura delle interfacce che sono ancora difficili da ottenere tramite studi sperimentali e la loro dipendenza da condizioni di crescita quali la temperatura e il rate di deposizione del materiale. La realizzazione di questa parte del progetto permettera': (i) di quantificare gli effetti dovuti alla segregazione atomica sul broadening delle righe di fotoluminescenza; (ii) di stabilire quali siano le migliori condizioni di crescita per ottenere i dots con le migliori caratteristiche luminescenti.

SUDDIVISIONE TEMPORALE
PRIMO ANNO
Nel primo anno verra' instaurata e rafforzata la collaborazione tra le varia Unita'.
Obiettivi della ricerca:
1) Simulazione cinetica, determinazione della lunghezza di migrazione e calcolo del coefficiente di diffusione per un singolo atomo di In depositato sulla superficie alpha2(2x4) di InxGa1-xAs (x > 0.8) cresciuto su GaAs(001) e sulla superficie di SiO2 nella fase cristobalite.
2) Calcolo degli spettri di emissione, tempi di ricombinazione e tensore dielettrico per punti quantici di InAs di forma diversa immersi in matrice di GaAs.

SECONDO ANNO
1) Simulazione kMC della diffusione di In in presenza di disordine superficiale e steps.
2) Estensione del modello di segregazione al caso 3D e calcolo delle proprieta' ottiche di dots di forma realistica tenendo conto degli effetti di segregazione e dello strain del sistema dot-matrice.

COSTI
Il costo del presente progetto andra' prevalentemente a coprire il salario di un borsista e un post-doc con esperienza nei calcoli proposti nel presente progetto, di cui gia' sono disponibili codici state-of-the-art a livello internazionale, computers e tempo di calcolo.

I risultati della nostra ricerca verranno regolarmente discussi con i nostri partners di Roma e Firenze.