RICERCA ITALIANA     

Programma di ricerca

Studi su meccanismi chiave del comportamento di letti fluidizzati e loro implementazione in strumenti di simulazione numerica per applicazioni nell'industria di processo.

Università di riferimento

Università degli Studi de L'AQUILA - CHIMICA, INGEGNERIA CHIMICA E MATERIALI - L'AQUILA(AQ)

Responsabile dell'Unità di ricerca

Lorenzo Giovanni GIBILARO

Descrizione

La ricerca proposta rappresenta una naturale prosecuzione del lavoro effettuato nei programmi PRIN 1998, PRIN 2001, e PRIN 2003, attualmente in corso, che già ha portato a tre pubblicazioni su riviste internazionali (P U Foscolo and L G Gibilaro, "Stability of homogeneous fluidization under extreme conditions of operation", Can. J Chem. Engng. 2004 82 417; K Gallucci and L G Gibilaro, "Dimensional cold-modelling criteria for fluidization-quality", Ind. Engng Chem. Research – apparirà nell'edizione agosto 2005; R Di Felice and L G Gibilaro, "Wall effects for the pressure drop in fixed beds", Chem. Engng Sci. 2004, 59 3037); l'ultimo di questi articoli è stato redatto in collaborazione con l'Università di Genova, partner con il quale è prevista un'ulteriore collaborazione nell'attuale proposta.
Come nel precedente PRIN 2003, un aspetto importante concerne la previsione della "qualità della fluidizzazione" e sue applicazioni a processi di importanza industriale. Con questo termine, ci si riferisce alle diverse condizioni fluido dinamiche determinate dal processo stesso di fluidizzazione e, solitamente, all'azione di miscelazione delle bolle, alla loro dimensione e frequenza, e ad altre disomogeneità connesse con la fluidizzazione eterogenea. Sebbene si proponga di continuare queste ricerche sui sistemi fluidizzati bollenti (e, in particolare, sull'applicazione di strategie legate all'uso di modelli freddi ‘dimensionali' nella progettazione di impianti commerciali, un'alternativa questa ritenuta più flessibile rispetto alle convenzionali procedure di scale-up adimensionali), l'enfasi, questa volta, sarà sulla qualità della fluidizzazione omogenea dei letti fluidizzati con gas. Questa è un'area che ha ricevuto scarsa attenzione nella letteratura scientifica, ma la sua importanza è cresciuta negli ultimi anni, in parte in conseguenza del comportamento di agglomerati fluidizzati di nano-particelle, nell'ambito di ricerche su processi che trattano questi materiali in numerose applicazioni innovative. Questi agglomerati hanno dimensioni che corrispondono ai diametri delle particelle abitualmente fluidizzate, ma presentano una porosità molto elevata e, conseguentemente, una densità molto bassa; si è trovato che tali materiali fluidizzano in modo omogeneo con aria in condizioni ambiente, con caratteristiche dell'espansione del letto in buon accordo quantitativo con la legge di Richardson-Zaki (si veda, ad esempio: C Zhu, Q Yu, R N Dave and R Pfeffer, "Gas fluidization of nanoparticle agglomerates", AIChE Journal 2005 51 426-439 ). Questo comportamento concorda con le previsioni del particle bed model, che offre una classificazione teorica per la fluidizzazione di qualunque tipo di particelle da parte di qualsiasi fluido, la quale rappresenta una generalizzazione della classificazione empirica di Geldart per fluidizzazione con aria ambiente; essa include anche una regione comprendente sistemi con comportamento completamente omogeneo, in cui la maggior parte degli agglomerati di nanoparticelle andrebbe a cadere. Si propone di effettuare studi dettagliati nell'ambito della fluidizzazione con gas completamente omogenea, usando particelle di piccole dimensioni e/o bassa densità, che il particle bed model identifica come collocabili in questo regime di fluidizzazione. Molte polveri fini (diametro inferiore ai 30 micron), ma non certo tutte, sono caratterizzate da forze coesive che rendono difficile la fluidizzazione. In effetti, il confine CA della classificazione di Geldart, che separa le particelle che fluidizzano in maniera eterogenea soltanto dopo una zona iniziale di comportamento omogeneo (gruppo A), dalle particelle coesive (C), corrisponde in larga misura alla classificazione teorica che separa il comportamento delle polveri di tipo A dalla fluidizzazione completamente omogenea. Per particelle a bassa densità aventi diametri di 1 millimetro o poco più, si prevede che possano prodursi espansioni completamente omogenee: un esempio è costituito da particelle di polimeri espansi, che arrivano ad avere densità dell'ordine dei 10 kg/m3. Esiste quindi una considerevole varietà di particelle per le quali può verificarsi una fluidizzazione completamente omogenea. A fronte dell'intenso impegno profuso in molti anni di studio nella fluidizzazione eterogenea, un tale esame potrebbe apparire addirittura tardivo.
A seguito di un esame esaustivo delle caratteristiche dell'espansione del letto in condizioni stazionarie, incluso il manifestarsi o meno di fenomeni di isteresi che possono offrire utili indizi sui meccanismi basilari della fluidizzazione omogenea (S C Tsinontides and R Jackson, "The mechanics of gas fluidized beds with an interval of stable fluidization", J. Fluid Mech. 1993 255 237-274), il comportamento dinamico di tali sistemi sarà caratterizzato in termini dei valori della velocità delle onde cinematiche e dinamiche, misurate con modalità in gran parte conformi a quelle impiegate per i letti fluidizzati con liquido, in cui si manifesta di norma la fluidizzazione omogenea (L G Gibilaro, R Di Felice, I Hossain and P U Foscolo, "The experimental determination of one-dimensional wave velocities in liquid fluidized beds", Chem. Engng Sci. 1989 44 101). A tal fine si procederà alla automatizzazione della fase di avvio dell'esperimento e dell'acquisizione dati, su un impianto già esistente di fluidizzazione con gas, operante anche in condizioni di alta pressione; inoltre, si farà ricorso all'uso di misuratori di flusso massico (mass flow-meters) per indurre le necessarie variazioni a gradino della portata del gas, e ad una telecamera digitale per registrare le velocità delle interfacce (della superficie del letto per le misure dell'onda cinematica, e dell'interfaccia da cui si verifica il distacco, o ‘raining down', delle particelle, nel caso della determinazione dell'onda dinamica), il tutto controllato da un computer, in modo da assicurare accuratezza e riproducibilità dei risultati. Inoltre, si tenterà di misurare la 'mobilità delle particelle', che è in diretta relazione con il grado di "rigidità" della sospensione omogenea (L G Gibilaro, Fluidization-Dynamics, 2001 Butterworth Heinemann, Capitolo 10): è noto che i sistemi fluidizzati con gas mostrano scarso movimento casuale delle particelle sospese, contrariamente ai sistemi fluidizzatati con liquido. Una misura teorica relativa a questo fenomeno è stata proposta da Batchelor: la mobilità delle particelle, definita come "il rapporto tra la velocità media addizionale della particella, nel sistema di riferimento nel quale il flusso volumetrico della sospensione omogenea è nullo, e la forza addizionale ad essa applicata" (G K Batchelor, "A new theory for the instability of a uniform fluidized bed", J. Fluid Mech. 1988 183 75). Il valore di detta mobilità può essere ricavato mediante il particle bed model in maniera completamente predittiva, e può essere usato per spiegare le differenze osservate fra fluidizzazione omogenea con gas e con liquido. Queste valutazioni saranno effettuate nello studio qui proposto, con l'intento di caratterizzare quantitativamente la qualità della fluidizzazione omogenea gas-solido, osservata nei diversi sistemi che verranno esaminati.
Un'ulteriore area di ricerca riguarda la reologia delle sospensioni costituite da particelle fluidizzate. Nel corso degli anni, sono stati riportati in letteratura diversi tentativi di misurare sperimentalmente la 'viscosità apparente' di questi sistemi; un esempio notevole è apparso molto recentemente (A C Rees, J F Davidson, J S Dennis and A N Hayhurst, "The rise of a buoyant sphere in a gas-fluidized bed", Chem Engng Sci. 2005 60 1143). Questo è chiaramente un argomento di interesse sia accademico che industriale, e al contempo un argomento che pone molte difficoltà sia dal punto di vista sperimentale che teorico. In effetti, le analisi teoriche in gran parte si sono concentrate su sistemi relativamente diluiti di sfere aventi la stessa densità del fluido in cui sono sospese, e, conseguentemente, sono di limitata applicabilità alle tecnologie industriali che impiegano la fluidizzazione; ciò è piuttosto comprensibile, se si considera che i meccanismi responsabili della viscosità apparente osservata nei letti fluidizzati certamente includono, e probabilmente sono dominati da interazioni abbastanza diverse da quelle di natura puramente viscosa, quindi tali da escludere nei fatti analisi teoriche rigorose. Gli studi sperimentali, come quello citato prima (che dà risultati in ragionevole accordo con altri che impiegano tecniche differenti), rivelano valori di viscosità apparente di molti ordini di grandezza maggiori rispetto a quelli del fluido impiegato per la sospensione. Ciò che è assente, tuttavia, è una base teorica in grado di inquadrare i risultati sperimentali in una descrizione che possa essere applicata, in maniera predittiva, a sistemi simili. Il lavoro qui proposto concerne sia la determinazione sperimentale della viscosità apparente per i letti fluidizzati densi, che un tentativo di collegare i risultati ottenuti con altri, riportati nella letteratura scientifica, nell'ambito di un modello descrittivo del trasporto di quantità di moto in una sospensione fluidizzata. Gli esperimenti saranno effettuati sugli stessi sistemi oggetto degli studi sulla fluidizzazione omogenea precedentemente descritti, così come su altri, di interesse pratico, sia quelli caratterizzati da una regione con comportamento omogeneo (gruppo A della classificazione di Geldart), sia quelli del gruppo B della medesima classificazione, in condizioni prossime a quelle di minima fluidizzazione. La procedura sperimentale proposta consiste nel misurare la velocità ascensionale di una sfera di bassa densità e con diametro circa tre volte più grande delle dimensioni medie del solido che costituisce il letto: studi precedenti hanno indicato che, in queste circostanze, la forza d'interazione sulla sfera ascendente è dominata dal contributo della spinta archimedea (campo di pressione), mentre la forza di attrito diventa trascurabile; contemporaneamente, si evita il problema della de-fluidizzazione parziale al di sopra della sfera ascendente (riscontrato nel recente studio sopra citato, nel quale è stata impiegata una procedura simile usando però particelle di dimensioni notevolmente maggiori di quelle costituenti il letto). Ci si propone di usare un meccanismo magnetico per il rilascio delle sfere galleggianti, e il medesimo sistema di video-registrazione digitale degli esperimenti sulla qualità della fluidizzazione omogenea, ancora una volta avvalendosi di un controllo computerizzato. Per quanto concerne l'analisi dei risultati, si propone di impiegare il termine di interazione fluido-particella del particle bed model per valutare il coefficiente di diffusività della quantità di moto in una sospensione fluidizzata, e metterlo in relazione alla viscosità cinematica nella situazione corrispondente di una sfera immersa in un fluido viscoso, in condizioni di moto laminare. La diffusività della quantità di moto sembra essere un termine più appropriato della viscosità apparente per stabilire un'equivalenza diretta fra una sospensione fluidizzata e un fluido viscoso, poiché la misura che si ottiene per il trasporto di quantità di moto è abbastanza indipendente dal meccanismo che lo governa. Se si vuole, la diffusività di quantità di moto potrà poi essere espressa come il rapporto di una viscosità apparente e della densità della sospensione, ottenendo in tal modo stime per la viscosità apparente, da confrontare con i valori ottenuti sperimentalmente. L'unico modo per determinare se tali previsioni possono essere con successo messe in relazione a misure effettuate in condizioni diverse da quelle fissate per le valutazioni con il modello, è quello di una validazione con dati sperimentali.
L'ultimo argomento di questa proposta è inerente al problema che si presenta nell'applicazione di codici numerici per flussi multi-fase alla simulazione di sistemi dominati dalle interazioni fluido-particelle, relativamente al limite inferiore della frazione del grado di vuoto (massima concentrazione volumetrica del solido). Ciò corrisponde alla situazione in cui le particelle entrano in contatto tra loro, provocando forze di contatto che mantengono la frazione del grado di vuoto al valore corrispondente a quello di un letto casualmente impilato (tipicamente, 0,4 per particelle sferiche monodimensionali). Le formulazioni in termini di descrizione continua della fase particellare non considerano questo fenomeno, a meno che non si introduca un meccanismo specifico che entra in gioco quando ci si avvicina al suddetto limite. Senza un tale termine, le frazioni del grado di vuoto possono scendere a valori non realistici, e condurre a soluzioni fisicamente inammissibili. Il problema diventa particolarmente evidente nella simulazione di letti di particelle moderatamente fini (diametro di poco superiore ai 100 micron), fluidizzate con gas, le quali tendono a promuovere la formazione di bolle di gas quasi completamente prive di solidi che risalgono attraverso una fase densa caratterizzata da valori del grado di vuoto prossimi al limite del letto fisso. La risoluzione di questo problema non è affatto immediata. Solitamente, il problema è affrontato includendo un termine arbitrario nell'equazione della conservazione della quantità di moto della fase solida, che cresce esponenzialmente all'approssimarsi del limite di massima concentrazione delle particelle, mentre resta trascurabile negli altri casi. Questo approccio presenta la difficoltà che, per essere efficace, il termine aggiuntivo deve crescere enormemente in un ristretto intervallo della frazione del grado di vuoto prossima al limite dell'impaccamento. Contrariamente all'idea che un tale termine sia necessario per la stabilità del sistema, la sua inclusione nelle equazioni può far scaturire un'instabilità numerica. Nelle prime simulazioni numeriche con la versione multi-dimensionale del particle bed model il problema è stato affrontato diversamente, impiegando una procedura iterativa per determinare il valore efficace della forza di contatto particella-particella che entra in gioco quando la concentrazione delle particelle si avvicina al limite di impaccamento (Z Chen, L G Gibilaro and N Jand, "Particle packing constraints in fluid-particle system simulation", Computers & Chemical Engineering 2003 27 681-687). Anche se si evitano i problemi di stabilità numerica della precedente procedura, questo metodo richiede lunghi tempi di calcolo e difficilmente è implementabile nei codici commerciali: il codice CFX, che attualmente include il particle bed model come opzione per la simulazione di letti fluidizzati, impiega una procedura di ridistribuzione delle particelle che è concettualmente discutibile ed in qualche modo arbitraria nell'esecuzione.
Si propone di studiare l'applicabilità di una procedura rigorosa elaborata per un problema analogo: il flusso di acqua in canali chiusi; le equazioni che descrivono questo fenomeno sono matematicamente equivalenti alla formulazione del particle bed model, assumendo la corrispondenza tra concentrazione delle particelle e profondità dello strato liquido. La situazione del liquido incanalato in un condotto, che incontra una parete superiore limitante la crescita del suo livello è esattamente analoga al problema del vincolo dell'impaccamento. Il lavoro preliminare fin qui svolto ha portato a codificare con successo il caso senza restrizioni sui valori della concentrazione particellare (problema di Riemann) e a formulare matematicamente l'algoritmo che include il vincolo restrittivo (problema di Riemann generalizzato) per un flusso mono-dimensionale. Lo scopo è quello di sviluppare un codice di calcolo multi-dimensionale che impieghi questa procedura rigorosa e, a quanto pare, efficace.