RICERCA ITALIANA     

Programma di ricerca

Modellazione avanzata e validazione sperimentale di dettaglio della fluidodinamica di reattori gas-liquido agitati per processi chimici e biotecnologici

Università di riferimento

Università di PISA - INGEGNERIA CHIMICA, CHIMICA INDUSTRIALE E SCIENZA DEI MATERIALI - PISA(PI)

Responsabile dell'Unità di ricerca

Elisabetta BRUNAZZI

Descrizione

Nel programma di ricerca proposto, si intendono approfondire alcuni aspetti della meccanica dei sistemi gas-liquido. In particolare, il lavoro proposto si articola in due parti, l'una teorica e l'altra sperimentale. A sua volta, la sperimentazione si divide in due parti, secondo se la miscela gas-liquido si trovi in un reattore agitato o in un dispositivo Couette.

a) Studio sperimentale sui reattori gas-liquido agitati
L'obiettivo di questa ricerca è lo studio del comportamento fluidodinamico di miscele gas-liquido in reattori agitati. Per la sperimentazione verranno utilizzati i seguenti reattori già disponibili presso il Dipartimento di Ingegneria Chimica dell'Università di Pisa: due reattori con diametro interno T =0.5m, rapporti altezza/diametro H/T=1 e 3 (v. fig. 1), un reattore con diametro interno T=0.29m, rapporto H/T=1. La geometria di riferimento (tipo di girante e configurazioni) e le condizioni sperimentali (miscele gas-liquido, condizioni di aerazione, etc.) verranno concertate con le altre Unità, e saranno quindi definiti alcuni casi studio.




Fig. 1 Reattore con T=0.5m e H/T=3

L'obiettivo principale di questo parte è lo studio sperimentale delle caratteristiche locali e transitorie del campo di moto, della turbolenza, della dimensione delle bolle e holdup locale del gas. Nei reattori gas-liquido agitati, a causa dei processi di rottura (per interazione della bolla con vortici turbolenti dotati di sufficiente energia cinetica turbolenta) e coalescenza (per collisione tra le bolle) la concentrazione e dimensione delle bolle hanno una ampia variabilità spaziale e temporale. Il campo di moto, la struttura delle cavità aerate che si formano dietro le pale delle giranti, le caratteristiche della turbolenza, e anche le proprietà fisiche del sistema giocano un ruolo importante in questo ambito. Pertanto, per migliorare la comprensione dei sistemi gas liquido, è importante investigare a livello locale le fasi gas e liquido. L'Unità di Pisa è da tempo attiva nel campo della sperimentazione su sistemi monofase e multifase con l'impiego di tecniche ottiche [42-44] che elettriche [45-47]. Gli obiettivi che si intendono perseguire sono dettagliati di seguito.

a1)Distribuzione dimensionale e velocità delle bolle in reattore agitato. Per tale scopo verrà progettata e realizzata una sonda ad impedenza elettrica del tipo a doppio "neddle". Saranno effettuate misurazioni al variare delle condizioni operative, proprietà fisiche dei fluidi e configurazioni geometriche. Verranno studiate sia condizioni a bassa che a forte aerazione. I dati sperimentali ottenuti saranno utilizzati dalle unità di Bologna e Palermo per validare i loro risultati ottenuti con tecniche CFD. E' risaputo che la misurazione accurata della distribuzione dimensionale delle bolle è difficoltosa [6] e pertanto è necessario sottolineare l'importanza di poter confrontare per la stessa configurazione geometrica ed operativa i risultati sperimentali ottenuti con tecniche diverse. Pertanto i dati sperimentali sulla dimensione e velocità delle bolle ottenuti per limitate condizioni di aerazione con la sonda ad impedenza verranno confrontati con dati analoghi ottenuti con le apparecchiature PIV disponibili presso le unità di Bologna e Palermo e con quelli ottenuti con la tecnica LDA/PDA disponibile presso la presente unità (vedi punto 3 sottostante). Ci proponiamo infine di analizzare l'energia e l'impulso trasportato dall'onda sonora che si genera in seguito alla rottura o coalescenza delle bolle, acquisendo per questo scopo un sistema ad idrofono.

a2)Holdup locale di gas. Le prestazioni dei reattori gas-liquido agitati sono fortemente influenzate dall'holdup di gas presente nel reattore. Ci proponiamo di misurare l'holdup locale di gas in funzione delle condizioni operative, proprietà fisiche dei fluidi e configurazione geometria. Per tale scopo verrà progettata e realizzata una versione modificata della sonda ad impedenza elettrica descritta in [48]. A questo punto, combinando le misurazioni di distribuzione dimensionale delle bolle e holdup locale di gas sarà possibile stimare la distribuzione spaziale di area interfacciale, ed investigare più accuratamente il trasferimento di materia. I risultati sperimentali saranno utilizzati dalle unità di Bologna e Palermo per validare i loro risultati ottenuti con tecniche CFD. Per completezza, intendiamo misurare da un punto di vista macroscopico le prestazioni al trasferimento di materia del caso in esame, andando a misurare i seguenti parametri: kla, OTE e SOTE. I risultati saranno utilizzati dall'unità di Bologna, nell'ambito della loro analisi sul confronto di tecniche. Verranno anche effettuate misure del grado di vuoto medio su una sezione del reattore utilizzando una sonda a scarsa intrusività sviluppata in precedenza, per lo studio dei profili assiali della fase dispersa in reattori solido/liquido [45]. Questo tipo di sonda può anche essere utilizzata per valutare il tempo di miscelazione e studiare le transizioni di regime attraverso [48,49]. Ci proponiamo quindi di studiare i tempi di miscelazione e le transizione di regime al variare delle condizioni operative e configurazioni geometriche. L'analisi delle serie temporali verrà condotta in collaborazione con le unità di Bologna e Roma.

a3)Campo di moto, turbolenza, instabilità del flusso. Ci proponiamo di analizzare il campo di moto ed i parametri di turbolenza nei reattori agitati. Questa parte del lavoro sarà condotta in stretta collaborazione con le unità di Bologna e di Palermo. Verrà individuato un caso studio monofase, come punto di riferimento per lo studio sul bifase. Sarà utilizzato un sistema di anemometria laser combinato, Laser Doppler/Dual Phase Doppler tridimensionale (LDA/PDA), già disponibile presso l'unità di Pisa (v. fig. 2).



Fig.2 Sistema 3D-LDA/PDA

Il sistema LDA è una tecnica non intrusiva che permette la misura accurata di velocità senza la necessità di calibrazione. Solo un sistema 3D (tridimensionale) permette la misura contemporanea e con elevata risoluzione spaziale delle tre componenti del vettore velocità [9], e consente pertanto di acquisire senza ulteriori assunzioni, informazioni importanti sulla turbolenza come gli shear stress turbolenti e i prodotti tripli delle velocità (responsabili del trasporto diffusivo dell'energia cinetica turbolenta). E' necessario sottolineare l'importanza (per esempio nello studio del moto delle bolle, nello studio sulla risposta allo shear di organismi biologici, etc) di una dettagliata descrizione del campo di moto presente nelle varie zone all'interno di un reattore agitato. Recenti simulazioni LES hanno indicato per esempio che si hanno zone ad elevata dissipazione dell'energia cinetica anche in prossimità dei setti frangiflutti. Il sistema PDA permette la misura puntuale e non invasiva della distribuzione granulometrica e velocità di bolle, gocce o particelle [4]. Ad oggi, il PDA è stato applicato per la maggior parte allo studio di dispersioni liquide o solide in gas. Le prime applicazioni su colonne a bolle sono state fatte da [50]. Nella letteratura sono riportati limitati esempi dell'applicazione del PDA a sistemi bifase in reattori agitati. Le limitazioni intrinseche associate alle tecniche ottiche, come LDA, PDA e anche PIV, ne limita l'impiego alla misurazione in sistemi trasparenti con bassa frazione volumetrica della fase dispersa. Ci proponiamo di utilizzare il sistema LDA/PDA per effettuare le misure sul dispositivo Couette (vedi parte b), ovvero su un sistema che opera in condizioni controllate di shear. Ci proponiamo inoltre di investigare l'applicabilità del sistema LDA/PDA per lo studio di reattori gas-liquido agitati, dove il campo di moto è invece fortemente non omogeneo. Per questo verrà costruito un reattore agitato di dimensioni più piccole, T=0.15m, che verrà operato. A basse condizioni di aerazione, i dati sperimentali ottenuti con la tecnica LDA/PDA saranno confrontati con i dati analoghi ottenuti con le sonde ad impedenza (vedi punti precedenti 1 e 2) e con quelli ottenuti con le apparecchiature PIV disponibili a Bologna e Palermo. Intendiamo inoltre studiare i fenomeni di instabilità del flusso in sistemi gas-liquido utilizzando il sistema LDA. Le condizioni sperimentali verranno concertate con l'unità di Bologna. I dati ottenuti verranno confrontati con quelli ottenuti dall'unità di Bologna impiegano una tecnica differente. I risultati sperimentali ottenuti verranno confrontanti con quelli teorici ottenuti dall'unità di Roma.


b) Studio sperimentale sulle miscele gas-liquido in un dispositivo Couette.
L'obiettivo di questo studio è quello di estendere, quando possibile, ai sistemi gas-liquido alcuni dei risultati che negli ultimi decenni sono stati ottenuti per le sospensioni solido-liquido [21-22]. Per fare questo, consideriamo che, in relazione alla equazione costituiva generale della meccanica delle sospensioni, il flusso di gas è dato dalla somma di tre termini: 1) un termine di flusso diffusivo, proporzionale al gradiente di concentrazione del gas; 2) un termine contenente la velocità di deriva, che è proporzionale al gradiente dello shear; 3) un termine di flusso gravitazionale, che dipende dal galleggiamento. Questi tre effetti saranno studiati separatamente.

b1)Flusso diffusivo. E' proporzionale al quadrato della dimensione della bolla e allo shear, attraverso un coefficienti di diffusione adimensionale che dipende dal grado di vuoto locale. Per determinare sperimentalmente questo coefficiente, costruiremo un dispositivo Couette, composto da due cilindri concentrici con raggio di 20cm e interstizio di 1cm. Le bolle verranno immesse dal basso attraverso dei tubi capillari. La dimensione delle bolle verrà controllata impiegando capillari di dimensione adeguata e se necessario utilizzando un opportuno tensioattivo. La dimensione e velocità delle bolle verrà misurata utilizzando un sistema LDA/PDA già disponibile presso il laboratorio. Se necessario potrà essere impiegato anche un Malvern particle sizer, anch'esso già disponibile presso il laboratorio. A questo punto, considerando che la velocità della bolla è la somma di un termine medio e di uno fluttuante, è possibile determinare il coefficiente di autodiffusione integrando nel tempo la funzione di autocorrelazione della componente fluttuante della velocità.
b2)Flusso gravitazionale. Può essere stimato da dati di letteratura o direttamente da misure con il dispositivo Couette.
b3)Velocità di deriva. E' proporzionale al quadrato del raggio della bolla e al gradiente dello shear attraverso un coefficiente di drift dimensionale. Per determinare sperimentalmente questo coefficiente, modificheremo il dispositivo Couette sostituendo il cilindro interno con un altro cilindro lievemente scampanato. In questo modo si stabilirà un gradiente assiale dello shear inducendo un flusso che tenderà a controbilanciare il flusso diffusivo in direzione assiale. A questo punto, misurando il flusso totale di gas e conoscendo, da misure indipendenti, i flussi diffusivi e gravitazionali, potremo determinare la velocità di deriva e, conseguentemente, il coefficiente adimensionale. Anche in questo caso utilizzeremo il sistema LDA/PDA (o anche il Malvern) per misurare dimensione e concentrazione lungo delle bolle nella direzione assiale.


c) Simulazione numerica di sistemi gas-liquido.
Scopo di questa ricerca è quello di generalizzare il metodo a interfaccia diffusa allo studio di sistemi gas-liquido. Al momento, il modello è stato applicato alla simulazione delle transizioni di fase (cioè separazione e/o miscelamento) di miscele liquide, supponendo che i due componenti A e B che compongono la miscela abbiano la stessa densità e la stessa viscosità e che dunque la miscela sia un fluido incomprimibile e newtoniano. Con queste ipotesi, il moto della miscela si può descrivere con un'equazione di Navier-Stokes, accoppiata con l'equazione di conservazione di A, ad esempio, e con l'equazione del calore (si veda Vladimirova, Malagoli e Mauri [30]). Oltre all'usuale termine viscoso, il tensore degli sforzi nell'equazione di Navier-Stokes comprende un altro termine, detto sforzo di Korteweg [27], che induce quei moti convettivi che si osservano quando la miscela non è all'equilibrio locale, ad esempio durante una transizione di fase. Inoltre, il flusso massico di A è proporzionale al gradiente del potenziale chimico generalizzato, spiegando in questo modo l'antidiffusione che ha luogo durante la nucleazione e la decomposizione spinodale. Con questo modello, abbiamo simulato con successo le transizioni di fase (cioè sia la separazione che il miscelamento) in miscele solide [36][37] e liquide [28][29][30][34][35]. Ora, se si vuol generalizzare questo modello per descrivere sistemi gas-liquido, dobbiamo tenere conto del fatto che le due fasi hanno diverse densità e viscosità. Dunque, l'equazione di Navier-Stokes dovrà includere due nuovi termini, che tengano conto delle forze di galleggiamento e delle differenze di viscosità. Supponendo che densità e viscosità della miscela siano funzioni note della composizione, entrambi i termini aggiuntivi risultano proporzionali al gradiente di concentrazione di A, cioè del grado di vuoto. È strano notare a questo punto che ci aspettiamo che sia più facile applicare questo modello per simulare il moto di un sistema vapore-liquido durante una transizione di fase (ad esempio durante l'ebollizione) che per simulare un sistema gas-liquido all'equilibrio locale, poiché in quest'ultimo caso l'interfaccia risulta più netta (e dunque il profilo di concentrazione è più difficile da "seguire"). Tuttavia, è stato mostrato che il metodo a interfaccia diffusa offre molti vantaggi rispetto a quello tradizionale di interface tracking anche nella simulazione del moto di una miscela di due fluidi immiscibili [31][32][33]. Recentemente, abbiamo confermato questa affermazione simulando il processo di nucleazione omogenea [35], in cui le interfacce tra i nuclei e la fase continua sono assai nette. In ogni caso, una volta che i sistemi gas-liquido siano stati simulati con successo nel caso in cui il liquido sia omogeneo, non ci attendiamo grosse difficoltà a generalizzare il nostro metodo per descrivere dei sistemi in cui il liquido sia costituito da una miscela parzialmente miscibile del tipo che abbiamo già simulato precedentemente (cioè incomprimibile e newtoniana).
Concretamente, intendiamo simulare il comportamento di sistemi gas-liquido sottoposti a shear, investigando 1) il moto di tipo diffusivo delle bolle e 2) la coalescenza e la rottura delle bolle indotti dallo shear. I risultati delle simulazioni saranno confrontati con quelli sperimentali, ottenuti sul dispositivo Couette. Inoltre, i risultati delle nostre simulazioni potranno fornire indicazioni utili sul comportamento fondamentale di sistemi gas-liquido, che potranno successivamente essere inseriti nei codici CFD, come quelli utilizzati dall'unità di Palermo e Bologna.