RICERCA ITALIANA     

Programma di ricerca

Metodologie avanzate per il controllo di sistemi ibridi

Università di riferimento

Università degli Studi de L'AQUILA - L'AQUILA(AQ)

Responsabile dell'Unità di ricerca

Elena DE SANTIS

Descrizione

Testo italiano

La nostra proposta è articolata in 3 linee di ricerca, denominate AQ1, AQ2 e AQ3.
La linea AQ1 è metodologica ed è orientata alla definizione e caratterizzazione delle proprietà strutturali per sistemi ibridi distribuiti e al progetto del controllore in condizioni ideali.
La linea AQ2 è orientata all'applicazione e considera i problemi collegati con l'implementazione delle leggi di controllo su una piattaforma digitale, caratterizzata da una frequenza di campionamento e tempi associati con il calcolo e la comunicazione.
AQ3 considera applicazioni industriali quali controllo del motore a combustione interna e di reti wireless. Le applicazioni sono state selezionate per evidenziare la difficoltà dei problemi di controllo che nascono quando le specifiche diventano stringenti e per poter aver modo di valutare e confrontare gli algoritmi che si studieranno.

Con riferimento allo schema generale del progetto, la nostra ricerca contribuisce al WP4 (output feedback control and identification of hybrid systems) di cui siamo coordinatori, e al WP5 (Applications of hybrid systems). Parteciperemo inoltre al WP0 (Project management) e WP6 (Dissemination of the results), impegnandoci a diffondere i risultati della ricerca attraverso le principali riviste e conferenze.


AQ1: Analisi e controllo di sistemi ibridi.
Questa linea riguarda il livello puramente funzionale, assumendo di avere a disposizione risorse sufficienti per eseguire in "tempo zero" e con infinita precisione tutti i calcoli richiesti per implementare le leggi di controllo. AQ1.1 è focalizzato sull'uso del controllo ibrido per sistemi dove il feedback dallo stato è impossibile o troppo costoso per essere realizzato. AQ1.2 è relativo alla riduzione della complessità del problema dell'analisi per sistemi ibridi.



AQ1.1 Controllo di sistemi ibridi con feedback dall'uscita (WP4, act. 1 e 3)

Una nuova definizione di osservabilità ed una più debole nozione di rilevabilità, basate sulla possibilità di ricostruire lo stato corrente del sistema, sono state proposte in [11] per sistemi "switching", una classe di sistemi ibridi caratterizzata da commutazioni tra due diversi stati discreti, determinate da eventi esterni non controllabili che agiscono come disturbi discreti. Ci si propone di estendere questi risultati a classi più generali di sistemi ibridi e studiare il progetto di un appropriato osservatore dello stato in una certa classe (per esempio osservatori di Luenberger come proposto in [5]). Utilizzando tali osservatori, si analizzerà la possibilità di riformulare nel contesto di informazione incompleta problemi già affrontati in precedenza nel caso di retroazione dallo stato, come per esempio il controllo di sistemi switching con specifiche di sicurezza (v. [12]).
Nel caso di sistemi interconnessi e distribuiti, ciascun controllore in generale ha soltanto un'informazione parziale sull'evoluzione delle variabili del sistema. Lo strumento metodologico piu' naturale per affrontare questo problema è dato dalla teoria dei giochi dinamici. Nella nostra unità di ricerca e' stata studiata la classe dei giochi dinamici a tempo discreto, caratterizzati da dinamiche e payoffs lineari. Questa classe di giochi può essere risolta con una ricorsione che corrisponde alla ben nota ricorsione di Riccati nei giochi lineari-quadratici. Il bisogno di considerare vincoli nello spazio di stato e nello spazio delle strategie introduce nuove caratteristiche, interessanti sia sotto il punto di vista strategico che algoritmico. Nel caso a somma zero, un problema di fattibilità deve essere risolto per caratterizzare l'insieme degli stati iniziali per i quali una soluzione esiste. Nel caso a somma non-zero, una forma di cooperazione è naturalmente imposta dai vincoli sullo stato e la struttura dell'informazione diventa cruciale. Dal punto di vista computazionale, possono essere vantaggiosamente utilizzati molti dei metodi sviluppati in precedenza basati sulla teoria dell'invarianza ed i relativi algoritmi [9].


AQ1.2 Riduzione della complessità, decomposizioni strutturali e composizionalità (WP4, act. 1)

Le tecniche di controllo finora sviluppate sono in generale applicabili a sistemi ibridi di piccola dimensione, con l'assunzione di completa conoscenza dello stato. Altrimenti i problemi possono diventare complessi e difficilmente risolvibili. Al fine di rendere trattabili l'analisi ed il controllo, è necessario quindi ridurre la complessità del sistema ibrido. A tale scopo riteniamo necessario studiare nozioni di equivalenza tra sistemi, ed in particolare le relazioni tra concetti di equivalenza nello spazio di stato, equivalenza algebrica, equivalenza ingresso-uscita e equivalenza via bisimulazione. L'equivalenza via bisimulazione e' stata introdotta negli anni ‘80 dello scorso secolo da [27] e [29] nel contesto dei processi concorrenti (concurrent processes). Primi risultati sull'estensione di queste teorie al caso di sistemi switching sono in [30] .
Oggetto di studio della nostra ricerca è di estendere la teoria della bisimulazione a classi di sistemi ibridi più generali e considerare i problemi del model matching e dell'achievable behaviour. Più in particolare il primo obiettivo è di studiare condizioni perchè sia possibile rendere equivalente via bisimulazione un sistema dato ad un sistema desiderato, utilizzando un opportuno controllore. Il secondo obiettivo è di investigare sotto quali condizioni la riduzione o l'astrazione di un dato sistema ibrido preserva proprietà strutturali quali l'osservabilità o la controllabilità.
L'analisi delle proprietà di sistemi interconnessi, a partire dalle proprietà di ciascun componente è particolarmente rilevante per i sistemi distribuiti. E' ben noto che in generale due sistemi dinamici a tempo continuo osservabili possono produrre un sistema non osservabile, quando avvengono commutazioni tra i due sistemi. Per altro, è anche vero che l'interconnessione tra due sistemi non osservabili può dare origine ad un sistema osservabile. Per questo, proponiamo di sviluppare metodi per dedurre proprietà di sistemi interconnessi a partire da proprietà dei suoi componenti e della rete di interconnessione.
Questa analisi di composizionalità è anche funzionale allo studio di tecniche di decomposizione dello spazio di stato ibrido. Risultati preliminari in questo senso sono in [13] e [14]. Proponiamo di studiare decomposizioni rispetto alle proprietà di osservabilità e controllabilità, stabilendo eventuali relazioni con le decomposizioni basate sulle bisimulazioni.



AQ2. Problemi di non sincronizzazione e implementazione dell'ingresso di controllo (WP4, act. 3).
Nel PRIN02, abbiamo risolto problemi di sicurezza per sistemi switching, dove si deve determinare un controllore che mantiene lo stato del sistema in un insieme assegnato. Il problema originale di trovare l'insieme sicuro massimale è stato decomposto in sotto-problemi, consistenti ognuno nel determinare l'insieme invariante controllato massimale in un dato insieme vincolante per un sistema dinamico tempo-continuo. Per risolvere tale sotto-problema, abbiamo proposto in [7] di calcolare un insieme controllato sicuro, invece di un insieme invariante controllato (un insieme controllato sicuro è un insieme tale che, usando un opportuno controllo costante a tratti, l'evoluzione del sistema tempo-continuo controllato con stato iniziale nell'insieme sicuro soddisfa i vincoli ad ogni istante di tempo). Questo permette di usare le tecniche di approssimazione introdotte in [12] per i sistemi lineari tempo-discreto.
In [15] abbiamo esteso ai sistemi switching i risultati provati in [7] per un singolo sistema e abbiamo dato condizioni sotto le quali il problema con specifiche di sicurezza per un sistema switching tempo-continuo possa essere risolto con un controllore digitale. Rispetto a lavori precedenti in quest'area, non assumiamo che i tempi di switching e i tempi di campionamento siano sincronizzati. Infatti, data la natura dei fenomeni fisici rappresentati dai sistemi switching tempo-continuo, non c'è ragione per assumere la sincronizzazione. Questo comporta che il problema non può essere ridotto ad un semplice problema tempo discreto. Proponiamo di approfondire ulteriormente lo studio dei problemi relativi al campionamento di sistemi switching, o più in generale di sistemi ibridi.

AQ3: Applicazioni

AQ3.1 Controllo motore (WP5, act. 1)
Nei motori a combustione interna convenzionali, gli alberi a camme sono usati per aprire e chiudere le valvole e quindi non si può influire sulla temporizzazione di questa operazione. Selezionando invece la temporizzazione in modo dinamico e indipendente si migliora drasticamente la prestazione del motore. Nel passato recente, sono state sviluppate "valvole elettroniche" , con l'apertura e la chiusura governate da una opportuna legge di controllo. L'operazione e' resa possibile dall'utilizzo di dispositivi elettro-meccanici assieme a componenti meccanici. Questa valvola innovativa consiste di una ancora che si muove tra due elettromagneti. Il problema di controllo e' di determinare la corretta apertura e chiusura della valvola, assicurando contemporaneamente un "soft landing" dell'ancora e riducendo i disturbi dovuti ai gas esausti. Queste specifiche implicano la necessità di controllare il sistema sia in fase di apertura che chiusura. Tipicamente entrambi gli elettromagneti sono tale da rendere piu' piccola possibile la durata delle fasi il e quando la valvola è chiusa o raggiunge la sua massima apertura, solo un elettromagnete lavora mentre l'altro è spento.
La dinamica risultante del sistema di valvole è ibrida in quanto l'attivare o meno un magnete è chiaramente un fenomeno discreto. Il problema di controllo risultante puo' essere formulato come un problema di regolazione robusta, per tener conto delle incertezze parametriche. In questo contesto, un sistema autonomo, il cosiddetto esosistema, modella la traiettoria di riferimento ed i disturbi che agiscono sul sistema. Per quanto riguarda la traiettoria di riferimento si puo' semplicemente imporre la riproduzione della traiettoria idealmente data da una camma meccanica e l'esosistema risultante è ibrido in quanto è composto di una famiglia di sistemi, ognuno dei quali genera una porzione della traiettoria di riferimento. Per quanto riguarda il modello del disturbo, possiamo adottare un approccio analogo ottenendo un'altra famiglia di sistemi a commutazione. Pertanto in questa applicazione ci proponiamo di estendere il problema classico della regolazione al contesto dei sistemi ibridi.

AQ3.2 Controllo di reti Wireless (WP5, act. 2)
Si intende esplorare l'uso delle tecniche di controllo proprie dei sistemi ibridi per correggere il funzionamento di una piattaforma con implementazione distribuita, così che i limiti delle sue prestazioni possano essere estesi significativamente. In particolare, la piattaforma distribuita di interesse in questo contesto è una rete wireless. In questo caso, la realtà fisica con distorsioni e rumore nel canale di comunicazione, fragilità dei nodi e difficoltà di comunicazione causate dall'ambiente, rendono il lavoro di valutazione delle prestazioni del sistema e la sua eventuale ottimizzazione estremamente difficili. Nel contesto wireless, dove la scarsa disponibilità di banda impone la gestione della condivisione delle risorse nella porzione di accesso alla rete, lo sviluppo di una tecnica efficace per la gestione delle risorse di rete è importante tanto quanto lo sviluppo di nuove tecniche di trasmissione che possano controbattere la propagazione ostile del canale ed aumentare la capacità del canale stesso. I meccanismi di controllo della congestione delle rete non sono stati ancora progettati utilizzando una formale struttura di controllo, ma sono basati su soluzioni ad-hoc ed euristiche. Il contesto wireless è tipicamente ostile e il rispetto di requisiti di efficienza energetica potrebbero essere obiettivi cruciali per la massimizzazione della vita della rete in presenza di limitate riserve energetiche, ridotti requisiti di costo e scenari adattativi. Pertanto, proponiamo di applicare la modellistica ibrida per sviluppare una solida struttura teorica per il funzionamento dei protocolli di comunicazione e di calcoli con risorse vincolate in un ambiente globalmente scoordinato.