RICERCA ITALIANA     

Programma di ricerca

Superconduttivita' e fenomeni di coerenza in materiali non convenzionali e fortemente correlati

Università di riferimento

Università degli Studi di ROMA "La Sapienza" - FISICA - ()

Responsabile dell'Unità di ricerca

Marco Grilli

Descrizione

Le forti correlazioni hanno la tendenza a destabilizzare lo stato metallico. La formazione di uno stato di Mott rappresenta un esempio "classico", ma la rottura dello stato metallico puo' anche dar luogo a superconduttivita' (SC), fasi competitive e disomogeneita'. Vicino a queste instabilita', lo stato metallico puo' acquistare un comportamento anomalo e violare il paradima di Landau dei liquidi normali di Fermi. Anche la SC puo' realizzarsi in forme inusuali violando lo schema BCS. E' dunque di grande interesse studiare i sistemi fortemente correlati vicino alle loro instabilita' e questo e' il quadro principale del nostro studio riguardante i nuovi paradigmi dello stato metallico e superconduttivo. Questa ricerca ha una ovvia rilevanza in quanto riguarda i fondamenti concettuali della fisica dello stato solido, ma ha anche una rilevanza per la comprensione di sistemi fisici importanti per le applicazioni quali i materiali magnetici, la spintronica, la superconduttivita', i sistemi nano e mesoscopici, in cui le correlazioni forti giocano un ruolo importante.

1) CRITICALITA' QUANTISTICA
I diagrammi di fase dei sistemi fortemente correlati sono spesso caratterizzati da instabilita' dovute all'insorgenza di fasi ordinate competitive con lo stato metallico uniforme. Si ha un punto critico quantistico (quantum critical point, QCP) quando una transizione di fase del secondo ordine distrugge la fase ordinata a temeperatura nulla tramite fluttuazioni quantistiche. Vicino al QCP le fluttuazioni collettive hanno un basso costo energetico e danno luogo ad un efficace meccanismo di scattering tra le quasiparticelle del metallo cosi' come possono anche produrre un accoppiameno superconduttivo. Queste fluttuazioni dinamiche possono anche costituire un canale diretto di assorbimento e dissipazione in spettroscopia. E' percio' naturale considerare i QCP come possibili sorgenti di SC non convenzionale e di fasi metalliche anomale. A causa della rilevanza pratica e concettuale di questo tema, la nostra Unita' di Ricerca (UR) proseguira' lo studio dei fenomeni critici quantistici a) in generale e b) nel caso specifico ma paradigmatico dei cuprati superconduttori ad alta temperatura critica (SAT). Nel caso generale studieremo fermioni interagenti con modi collettivi (CM) critici antiferromagnetici considerando sia gli effetti del disordine da impurezze "quenched" che gli effetti di singolarita' nei vertici della teoria efficace di campo per i bosoni [MG2], i quali impediscono l'uso della formulazione standard alla Hertz-Millis dei fenomeni critici quantistici. Per quanto riguarda i cuprati superconduttori, la nostra attivita' segue una linea fruttuosa basata sulla nostra proposta secondo cui questi sistemi sono vicini ad una instabilita' per ordinamento di carica (charge ordering, CO). Questa dovrebbe aver luogo vicino a drogaggio ottimale (quello a cui e' massima Tc), ma potrebbe non realizzarsi pienamente a causa della bassa dimensionalita', del disordine, della formazione di coppie di Cooper o di disomogeneita' come modo alternativo di distruggere lo stato metallico uniforme (cf. Sez. 2)). Cio' nonostante questa criticalita' incompleta rende disponibili fluttuazioni quasi-critiche a bassa energia i cui effetti nella conducibilita' ottica [MG19,MG46], nell'assorbimento Raman [MG9,MG44], in spettroscopia STM [MG45] e nella fotoemissione risolta in angolo (ARPES) [MG20,MG21] saranno ulteriormente indagati. In particolare considereremo effetti del disordine sia in assorbimento ottico che Raman.
Per quanto riguarda l'ARPES, gia' in precedenza avevamo interpretato i cosidetti "kinks" [MG21] e l'effetto isotopico nelle dispersioni elettroniche [MG20] in termini di quasiparticelle accoppiate a CO-CM. Ora vogliamo analizzare due fenomeni recentemente scoperti. Il primo e' una dicotomia della superficie di Fermi (SF) nel cuprato di lantanio (LSCO) sottodrogato: seguendo la dispersione delle quasiparticelle si trova una SF larga in accordo con calcoli di struttura a bande. D'altra parte, la SF puo' essere determinata in modo equivalente dal salto nella distribuzione dei momenti n(k), che si ottiene integrando le eccitazioni su di una larga finestra di energie. In questo caso tuttavia nel LSCO si ottiene una diversa SF caratteristica di uno stato con ordine statico di carica e spin. La nostra UR in collaborazione con il Prof. G. Seibold (Cottbus) pensa di poter interpretare questa dicotomia nel quadro dello scenario CO. La seconda interessante anomalia riguarda le cosiddette "waterfalls", tratti verticali delle dispersioni elettroniche. In questo caso si cerchera' una possibile spiegazione in termini di effetti di correlazione forte e di perdita di coerenza delle quasiparticelle ad alte energie.

2) ANALISI MESOSCOPICA DELLE DISOMOGENEITA` SPAZIALI
Oltre alla transizione di ordinamento di carica di cui si e' parlato sopra, le instabilita' di carica possono genericamente dare origine ad disomogeneita'. Queste ultime sono ben documentate nei SAT [MG22] e in altri sistemi fortemente correlati. Alla lista si sono aggiunti recentemente i rutenati [MG23], i film sottili di manganiti [MG24] ed il gas elettronico bidimensionale [MG25]. Sebbene sia chiaro che la competizione tra interazioni a lungo raggio e la tendenza alla separazione di fase giochi un ruolo importante in questi materiali, ci sono diverse questioni che rimangono oscure e che vorremmo affrontare. Useremo modelli fenomenologici di separazione di fase frustrata dall'interazione coulombiana, nei quali la carica e' trattata come un parametro d'ordine e i dettagli microscopici sono trascurati [MG10-MG12]. Cio' e' giustificato dal fatto che il fenomeno appare su scala mesoscopica in materiali con proprieta' assai diverse. Utilizzando sia tecniche numeriche che espansioni analitiche attorno alla linea di instabilita' gaussiana, studieremo i seguenti aspetti: i) Come le disomogeneita' si formano quando i parametri di controllo allontanano il sistema dalla fase omogenea. Una possibilita' e' che le disomogeneita' appaiano a causa della divergenza della suscettivita' di carica ad un vettore d'onda finito [MG5] (come nella decomposizione spinodale di sistemi classici), realizzando cosi la fisica del QCP descritta nella Sez. 1). Un altra possibilita' e' che esse appaiano per nucleazione di disomogeneita' di ampiezza finita con una transizione di fase del primo ordine. ii) Nel primo caso, studieremo l'evoluzione da modulazioni di densita' armoniche a disomogeneita' fortemente anarmoniche, del tipo di quelle che sono spesso osservate. iii) Nel secondo caso, anche se con interazioni a corto raggio la nucleazione e' un fenomeno abbastanza ben compreso, alcuni concetti tradizionali non si estendono facilmente in presenza di forze a lungo raggio. Per esempio, il concetto di energia di superficie non puo' essere definito con chiarezza. Esamineremo questo problema considerando modulazioni unidimensionali in modelli fenomenologici. In questo caso potremo studiare le interfacce in gran dettaglio e speriamo di generalizzare il concetto di energia di superficie a sistemi con forze a lungo raggio.

3) VICINANZA AD UNA TRANSIZIONE DI MOTT: SUPERCONDUTTIVITA` ED INTERAZIONE ELETTRONE-FONONE
Questa linea di ricerca si concentra sul ruolo "positivo" di una forte interazione coulombiana nel fenomeno della superconduttivita' in diversi materiali, che spaziano dai SAT ai composti dei fullereni, e discute le proprieta' generali della superconduttivita' in prossimita' di una transizione di Mott. La nostra attivita' precedente, essenzialmente basata su modelli a molti orbitali per i fullereni, ha permesso di identificare una importante connessione tra le proprieta' di modelli reticolari realistici e modelli di impurezza [MG3-MG4]. Questa corrispondenza e' alla base della teoria di campo medio dinamico (DMFT), un metodo ormai consolidato per trattare le correlazioni elettroniche [MG26]. In questo contesto, quando ci si avvicina alla transizione verso l'isolante di Mott (o cambiando il numero di portatori o cambiando l'intensita' della correlazione) il sistema e' condotto vicino ad un punto critico che separa un metallo normale da una fase che non e' un liquido di Fermi (NFL) ed e' caratterizzata da uno pseudogap (PG). Una superconduttivita' con alta temperatura critica appare come instabilita' principale del modello d'impurezza [MG3,MG4,MG27].
Nel presente progetto ci proponiamo di procedere lungo queste linee. In particolare, ci concentreremo sulle proprieta' di bassa frequenza, sia estendendo precedenti studi numerici con l'utilizzo di nuovi metodi per risolvere la DMFT (QMC in tempo continuo) e derivando una descrizione analitica di bassa frequenza per meglio chiarire la relazione tra la PG che segnala la fase NFL del modello d'impurezza e l'instabilita' superconduttiva. Ci aspettiamo di poter fare predizioni per le fasi normale e superconduttiva che possano essere verificate sperimentalmente, specificamente nei fulleridi espansi.
Il secondo passo consistera' nell'estendere questa analisi al modello di Hubbard bidimensionale per mezzo della DMFT cellulare (un estensione della DMFT introdotta recentemente [MG28,MG29]). Abbiamo gia' mostrato che due gap di energia appaiono naturalmente in prossimita' della transizione di Mott, con una diretta connessione con gli esperimenti [MG30]. In questo progetto intendiamo connettere questa fenomenologia a due gap con la criticita' locale di modelli quantistici d'impurezza, nel tentativo di fornire un quadro unificato dei superconduttori fortemente correlati. Nello stesso spirito, calcoleremo diverse quantita' accessibili sperimentalmente, come la conducibilita' ottica e la risposta Raman, da affiancare agli spettri di singola particella calcolati in precedenza [MG29] (misurati sperimentalmente con l'ARPES).
L'evidenza di un cospicuo ed anomalo effetto dell'interazione elettrone-fonone nei SAT ci ha indotti a considerare il ruolo dell'interazione con il reticolo in sistemi correlati. In questo progetto ci proponiamo di estendere precedenti studi di DMFT [MG31-34] allo scopo di introdurre correlazioni spaziali a corto raggio, per discutere effetti di vettore d'onda finito che sono sottostimati dalla DMFT. La competizione tra separazione di fase ed instabilita' a vettore d'onda finito in presenza di fononi verra' studiate anche ricorrendo a metodi variazionali.

4) SUPERFLUIDITA' ANOMALA IN BASSA DIMENSIONALITA' E PER FLUIDI POLARIZZATI
Il fenomeno della superfluidita' nei superconduttori ordinari e' descritto dal meccanismo BCS basato sulla formazione di coppie di Cooper, che rappresenta la base della teoria di Migdal-Eliashberg. Esistono pero' diversi contesti sperimentali in cui la pittura BCS non puo' essere applicata e la comprensione della superfluidita' richiede un nuovo punto di vista.
I SAT rappresentano il primo contesto in cui una possibile violazione dello schema BCS e' stata proposta. Nella regione sottodrogata i SAT mostrano una PG al di sotto di una temperatura di crossover T* che puo' essere molto superiore alla Tc. Esistono due principali scuole di pensiero a riguardo: nel primo schema la PG e' attribuita ad una fase competitiva (come, ad esempio, un CO, cf. Sez.1). Nell'altro schema (non necessariamente contraddittorio con il primo) la PG deriva dalla formazione di coppie di Cooper fluttuanti che condensano solo quando si raggiunge Tc. Secondo questo punto di vista, e' importante studiare modelli in cui la superconduttivita' avviene come condensazione di coppie preformate. In questo contesto e' naturale considerare il regime fluttuativo intorno a Tc. In particolare, in collaborazione con l'ESPCI di Parigi, si considerano dati di resistivita' nel LSCO sottodrogato in modo da analizzare la paraconduttivita' dovuta alle coppie fluttuanti sopra Tc. Un'analisi preliminare sembra confermare la presenza di fluttuazioni gaussiane 2D di tipo Aslamazov-Larkin (AL). Ci riproponiamo quindi di identificare quali informazioni possono essere dedotte dalla presenza di tali fluttuazioni e se questi risultati possono essere riconciliati con altri esperimenti la cui interpretazione suggerisce la presenza di coppie preformate.
Negli ultimi anni gli avanzamenti nella manipolazione di atomi fermionici in trappole ottiche hanno reso disponibile un contesto controllato dove e' possibile variare liberamente o quasi la forza dell'interazione, la dimensionalita', la popolazione delle diverse specie e le loro masse [MG35]. La nostra ricerca, sebbene motivata da materiali reali, si interessera' anche di tendenze generali e idee che di recente sono state concretamente realizzate nei laboratori, nel contesto degli atomi freddi fornendo uno strumento di confronto per gli approcci teorici sviluppati per studiare supeconduttivita' nei materiali.
Di grande interesse nella fisica dello stato solido sono i sistemi a bassa dimensionalita' in cui la transizione superfluida segue il paradigma di Kosterlitz-Thouless (KT)[MG13]: la transizione di fase e' determinata dal legame tra coppie vortice/antivortice, e la temperatura critica e' controllata dalla densita' di superfluido. La possibilita' che il meccanismo di KT si applichi a materiali tridimensionali dalla struttura anisotropica come i SAT e' un tema altamente non banale. Abbiamo recentemente contribuito a riconciliare alcune evidenze apparentemente contraddittorie considerando il ruolo di perturbazioni come l'accoppiamento tra diversi piani o un campo magnetico esterno utilizzando un nuovo schema teorico basato su un mapping sul modello Sine-Gordon [MG14]. Proseguiremo questo studio in diverse direzioni. Come prima fase, cercheremo definizioni appropriate di funzioni di risposta accessibili sperimentalmente, come il coefficiente di Nernst [MG15] e la conducibilita' ottica. Successivamente ne studieremo il comportamento attraverso la transizione mediante un'analisi di gruppo di rinormalizzazione della costante di accoppiamento rilevante, che permettera' di identificare il comportamento di scala delle osservabili a criticalita'. Questa analisi ci permettera' anche di mostrare la dipendenza delle quantita' fisiche dall'energia del core del vortice, con dirette conseguenze sulla fisica dei SAT. Uno sviluppo collegato e' la possibilita' di estrarre l'energia del core da dati sui SAT [MG16]. Seguendo Ref. [MG17] sara' possibile stimare il valore dell'energia del core in funzione del doping direttamente dal valore di Tc, fornendo informazioni sul meccanismo che determina la scomparsa della superconduttivita' nel core stesso. La generalita' di questa tematica la rende inoltre rilevante per altri sistemi, da sistemi di atomi freddi, a film di superconduttori ordinati, dove la fisica di KT e' stata effettivamente osservata [MG36].
Un ulteriore argomento di interesse per la nostra UR e' la superfluidita' in sistemi polarizzati, in cui una delle due specie ha una popolazione superiore all'altra. Questa situazione e' realizzata in modo controllato in sistemi di atomi freddi, e i risultati sono oggetto di un dibattito molto vivace [MG37]. Diversi scenari sono stati predetti: Separazione di fase tra un superfluido non polarizzato e una fase normale contenente i fermioni in eccedenza; una fase omogenea superfluida e polarizzata (fase di Sarma) [MG38], o un superfluido di coppie con momento complessivo non nullo (Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov) [MG39].
Inoltre studieremo la superfluidita' nel gas di Fermi nel limite unitario utilizzando la DMFT. Il limite unitario e' definito da una lunghezza di scattering divergente, per cui l'energia di Fermi E_F rimane come unica scala energetica. Quindi la gap e la temperatura critica devono essere proporzionali a E_F, ma i coefficienti di proporzionalita' sono oggetto di dibattito. Sulla base della precedente esperienza sul modello di Hubbard attrattivo [MG41-MG43] utilizzeremo la DMFT per determinare una stima di queste quantita' che non richieda un "size scaling".