RICERCA ITALIANA     

Programma di ricerca

Superconduttivita' e fenomeni di coerenza in materiali non convenzionali e fortemente correlati

Università di riferimento

Consiglio Nazionale delle Ricerche - ()

Responsabile dell'Unità di ricerca

Saverio Moroni

Descrizione

GAS DI ELETTRONI E DISPOSITIVI

Lo studio dei sistemi elettronici bidimensionali[V01,V02] verra' svolto in collaborazione con le Unita' I e III. Di recente tali collaborazioni hanno prodotto, tra l'altro, un funzionale locale della densita' di spin per il gas di elettroni 2D[V14] e una analisi della suscettivita' di spin in dispositivi HIGFET e a pozzo quantico[V15] che chiarisce il ruolo della forte correlazione rispetto a quello di altre particolarita' dei singoli dispositivi. Estenderemo questi studi a sistemi con piu' valli[V16], e/o massa anisotropa[V17]. I risultati, di per se' interessanti per determinare il diagramma di fase o proprieta' come funzioni di risposta di carica e di spin, potranno anche fornire elementi utili allo sviluppo di funzionali della densita' di spin[V18].

Spin-orbita
Studieremo le proprieta' determinate dall'effetto combinato dell'interazione spin-orbita (SO) e dell'accoppiamento elettrone-fonone, in sistemi dove la bassa densita' porta il livello di Fermi sulla scala dell'energia SO[V19-V24]. Verra' anche analizzato il ruolo del parametro d'ordine superconduttivo nell'indurre un effetto Hall di spin.

Composti grafenici
Tra i numerosi e impegnativi temi di ricerca di attuale interesse sul Grafene, ci occuperemo di (i) proprieta' ottiche e di trasporto di sistemi grafenici composti da uno, due o tre piani atomici, in larga misura non ancora spiegate teoricamente, e (ii) la possibilita' di aprire e controllare una gap nella struttura a bande con un campo elettrico esterno. Tra le questioni ancora aperte, studieremo in particolare la cosiddetta conduttanza universale minima in grafene a un piano puro, e la dipendenza della conduttanza dal drogaggio. Inoltre considereremo il ruolo dei processi di scattering sulle proprieta' di trasporto e la loro connessione con la chiralita'[V25,V26].

SUPERFLUIDITA'

Clusters di 3He drogati
Le gocce di elio costituiscono una matrice spettroscopica ideale: bassissima temperatura, minimo allargamento di riga e possibilta' di sintetizzare al loro interno specie altrimenti instabili ne costituiscono le principali prerogative. Alla temperatura di questi sistemi (qualche decimo di Kelvin) 4He e' superfluido, 3He no. Un elegante esperimento di una decina di anni fa [V27] ha mostrato come un cromoforo abbia uno spettro di rotore libero all'interno di una goccia di He4, ma non in una di He3, dimostrando che la prima e' superfluida. Esperimenti e simulazioni Monte Carlo quantistiche (QMC) successive hanno evidenziato come il solvente quantistico (4He) abbia un comportamento superfluido, inteso come inerzia rotazionale non classica (NCRI), gia' per clusters sorprendentemente piccoli. Per esempio, il momento d'inerzia effettivo di Monossido di Carbonio e' piu' grande in un cluster con 5 atomi di 4He che in uno di 6[V03]. Ci proponiamo di confrontare come tale fenomeno di coerenza si stabilisca ed evolva con le dimensioni del cluster per clusters di 4He e di 3He. Aggiungiamo che la simulazione QMC del sistema fermionico di 3He richiede anche sviluppi metodologici (si veda piu' sotto).

Fusione di solidi quantistici e NCRI
Studieremo la stabilita' della fase solida quantistica rispetto ai fenomeni di fusione e pre-fusione (premelting). La pre-fusione puo' essere indotta da una superficie libera o da bordi di grano, oltre che da impurezze quantistiche, per esempio sostituzioni isotopiche 3He -> 4He. I risultati verranno analizzati in relazione alla fenomenologia dell'elio cosiddetto supersolido, che risulta fortemente influenzata dalla presenza di bordi di grano e dalla concentrazione di 3He[V28,V29]. Notiamo anche che tale fenomenologia ha interessanti punti di contatto con la fase di pseudogap dei cuprati sottodrogati ad alta temperatura di transizione superconduttiva (HTSC), descritta in termini di stati di vortice.

Reticoli ottici
Intendiamo occuparci della competizione tra superfluidita' e onde di densita' di carica (CDW) commisurate nel modello di Hubbard attrattivo [V30-V32]. Considereremo miscele di Fermioni (per esempio, Li e K) di massa diversa in varie proporzioni, realizzate negli esperimenti sugli atomi freddi. Una teoria statica di campo medio suggerisce l'esistenza di uno stato supersolido, in cui coesistono CDW e parametro d'ordine superfluido [V33]. Analizzeremo la stabilita' di questo stato a un livello superiore del formalismo, con opportune estensioni della Teoria di Campo Medio Dinamico (DMFT) (si veda pi' sotto).
In collaborazione con l'Unita' II studieremo gli effetti della polarizzazione sulla superfluidita' usando la DMFT per modelli su reticolo. Determineremo sotto quali condizioni si verificano le seguenti situazioni: (a) superfluido omogeneo polarizzato (fase di Sarma); (b) superfluido con coppie a impulso non nullo (fase di Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov); (c) separazione di fase tra superfluido e liquido normale polarizzato[V04].

CUPRATI E SISTEMI ANALOGHI

Effetti Reticolari
Effetti di localizzazione dovuti alla formazione di polaroni, sia a causa dell'interazione elettrone-reticolo che al background antiferromagnetico (AFM), sono stati osservati recentemente sia nella fase fortemente sottodrogata degli HTSC vicino all'ordine AFM, che in diversi composti organici. La nostra unita' si occupera' specificamente dello studio di proprieta' ottiche e di trasporto connese a processi sia coerenti e itineranti che locali e incoerenti (intra-polaronici). Un aspetto importante degli HTSC sottodrogati e' l'interazione tra polaroni reticolari e di spin, che richiede un'analisi specifica. In collaborazione con l'Unita' IV svilupperemo un approccio controllato basato su una generalizzazione della DMFT costruita in modo da trattare in modo paritetico i due effetti [V34,V35]. I risultati del nostro approccio saranno usati per un confronto quantitativo con la conducibilita' ottica recentemente misurata in HTSC drogati con elettroni[V36].

Spettroscopia
Utilizzeremo sia la DMFT standard che le sue etensioni per investigare la rispota dinamica di sistemi fortemente correlati. Esempi particolarmente interessanti sono lo spettro Raman e la conducibilita' ottica del modello di Hubbard bidimensionale, in relazione al vivace dibattito sul comportamento delle scale energetiche degli HTSC quando ci si avvicina all'isolante di Mott. Un confronto tra il modello di Hubbard a singola banda e a tre bande (che considera esplicitamente bande di Cu e O) servira' a chiarire il ruolo delle correlazioni AFM, della fisica di Mott e della gap charge-transfer nel conferire carattere isolante agli HTSC non drogati. Considereremo anche ossidi tridimensionali come il V2O3, per il quale confronteremo spettri ottici con calcoli DMFT che includeranno effetti realistici nella struttura a bande. Questi studi sono complementari a quelli dell'Unita' III.
Proseguiremo inoltre lo studio della risposta in fase normale degli HTSC in presenza di disomogeneita' per determinare lo spettro di fluttuazioni reponsabile per l'accoppiamento e l'effetto della disomogeneita' su di esso [V37,V38]. In particolare utilizzeremo l'approssimazione di Gutzwiller dipendente dal tempo[V39] per studiare la rispota del reticolo allo scattering di neutroni in presenza di modulazioni "stripes" per discutere il softening anomalo dei fononi osservato negli HTC[V40]

Competizione tra parametri d'ordine
Diversi esperimenti indicano che qualche forma di superconduttivita' locale abbia luogo sopra Tc negli HTSC. Tra di essi effetti di prossimita' giganti[V41], diamagnetismo sopra Tc[V42], effetto Nernst[V43]. D'altra parte misure di Scanning Tunnel Microscopy mostrano una forte tendenza verso ordinamento e modulazioni di carica nei cuprati sottodrogati. Queste evidenze suggeriscono uno scenario in cui sopra Tc una fase superconduttiva minoritaria coesiste con ordinamento di carica[V44]. Per discutere questa fenomenologia studieremo la competizione tra superconduttivita' e CDW in presenza di disordine quenched. Introdurremo e analizzeremo modelli fenomenologici alla Ginzburg-Landau di questa competizione. Considereremo un funzionale energia funzione di un parametro d'ordine compleso per descrivere la superconduttivita' e di un parametro di Ising per descrivere l'ordine CDW, con un'opportuna interazione tra di essi. Nel caso degli HTSC il parametro di tipo Ising non avra' ordine a lungo raggio a causa del disordine quenched. Tale assunzione cattura in modo emplice l'idea che la fase pseudogap sia formata da coppie di fermioni legati, che si trovano in prossimita' di un'instabilita' CDW, ma non hanno in genere ordine a lungo raggio a causa del disordine quenched. Analizzeremo il modello utilizzando diversi algoritmi, tra cui simulazioni Monte Carlo, per minimizzare l'energia. Calcoleremo il modulo di elicita' superconduttivo in presenza di disordine e la risposta a campi esterni nel tentativo di connettere la fenomenologia del modello al comportamento degli HTSC. Considereremo infine le analogie con l'apparente comportamento supersolido nell' 4He.

SVILUPPI METODOLOGICI

Il metodo QMC e' uno strumento computazionale standard per sistemi fortemente correlati. Il QMC fornisce risultati esatti per lo stato fondamentale (e talvolta anche per stati eccitati) di sistemi Bosonici. Per Fermioni si ricorre tipicamente all'approssimazione di nodi fissi (FN) per evitare il famigerato "problema del segno", ma i risultati rimangono comunque molto accurati (un esempio e' l'energia di correlazione del gas di elettroni, calcolata col QMC da Ceperley e Alder nel 1980, e tuttora impiegata nei conti Density Functional di struttura elettronica). Uno dei vantaggi attribuiti al QMC e' la dipendenza non proibitiva del costo computazionale dalle dimensioni del sistema: con opportuni accorgimenti, e' stato raggiunto addirittura un andamento lineare[V07]. Tale andamento, tuttavia, non puo' valere per sistemi arbitrariamente grandi, almeno con l'algoritmo basato su un cammino aleatorio ramificato che viene quasi universalmente utilizzato. Ci proponiamo di studiare sistematicamente la dipendenza dell'efficienza dal numero di particelle, confrontando tale algoritmo con uno alternativo[V45] basato su un integrale di cammino. Questa analisi tecnica potrebbe ridefinire lo stato dell'arte nell'ambito del QMC, e facilitare la simulazione di sistemi complessi con grandi celle, come quelli prospettati nel progetto dell'unita' III. Inoltre l'inclusione degli pseudopotenziali non locali negli integrali di cammino permetterebbe di applicare la tecnica CEIMC dell'unita' IV a sistemi con elementi piu' pesanti.

L'approssimazione FN, nominata in precedenza, introduce un errore nelle proprieta' di stato fondamentale, imponendo alla soluzione la struttura nodale di una opportuna funzione d'onda di prova (che non coincide, in generale, con la struttura nodale dello stato fondamentale esatto). Tipicamente si ottimizza la funzione di prova minimizzando l'energia variazionale della funzione d'onda di prova, facendo l'assunzione, non sempre verificata, che una energia variazionale minore implichi una struttura nodale migliore. L'ottimizzazione diretta della struttura nodale, che potrebbe sembrare piu' semplice dell'ottimizzazione globale della funzione di prova, e' invece molto piu' complessa. Combinando i recenti progressi nella ottimizzazione variazionale [V06] e le competenze presenti nella nostra Unita' sul calcolo efficiente delle derivate dell'energia nell'approssimazione FN, intendiamo sviluppare uno schema efficiente per l'ottimizzazione diretta della superficie nodale. Nell'applicazione a problemi di struttura elettronica useremo (migliorandolo) anche un nuovo schema[V46] che riconcilia il carattere variazionale della approssimazione FN con gli pseudopotenziali non locali.

Estenderemo un lavoro sugli spettri rotazionali di sistemi Bosonici[V47] al calcolo esatto di energie Fermioniche, ottenute come eccitazioni di un sistema senza simmetria definita. Lo stato fondamentale di tale sistema non ha nodi, e la sua simulazione con il QMC non presenta il problema del segno; gli autovalori Fermionici possono essere estratti da un'analisi spettrale di funzioni di correlazione in tempo immaginario di operatori antisimmetrici. Questo progetto non ha certamente la velleita' di risolvere il problema del segno in generale, perche' l'analisi spettrale menzionata richiede una trasformata di Laplace inversa, che e' a sua volta un problema mal condizionato. Tuttavia ci si possono aspettare risultati utili in particolari situazioni, come lo spettro rotazionale in piccoli clusters di 3He o la gap di accoppiamento nei gas di Fermi superfluidi[V48].

Metodi numerici potenti, dal QMC a tecniche di rinormalizzazione, hanno contribuito in modo decisivo alla comprensione di modelli su reticolo fortemente correlati. Un ruolo di rilevo e' stato assunto dalla Teoria di Campo Medio Dinamico [V08]. Nonostante numerosi successi, la DMFT ha alcuni inconvenienti che ne limitano l'applicabilita' in particolari situazioni. La DMFT consiste in un modello efficace di singolo sito, rappresentativo del sito generico nello spirito della teoria di campo medio. L'azione del resto del sistema sul sito cosi' isolato e' descritta da un "bagno" Gaussiano, mappando il modello di reticolo in un modello di impurezza. Nello spirito del campo medio le fluttuazioni spaziali sono inibite, ma la dinamica locale e' inclusa in modo esatto. Ci proponiamo di estendere le potenzialita' della DMFT in varie direzioni: (a) estensione a cluster del metodo, costruendo una teoria effettiva per un cluster invece che un singolo sito, in modo da includere correlazioni dinamiche a corto raggio[V09-V12]. Sono state proposte varie possibilita' secondo queste linee, ma non c'e' ancora consenso su quale sia la scelta migliore. Faremo dei confronti su un modello t-J fattorizzato per varie dimensioni del cluster, per individuare l'approccio piu' adatto a trattare la superconduttivita' in onda d e le CDW di piccola lunghezza d'onda. (b) superamento dell'approssimazione di bagno non interagente. Il metodo del funzionale di self-energia[V49] suggerisce la possibilita' di introdurre sistematicamente correlazioni di ordine superiore nel bagno, eliminando l'approssimazione gaussiana di punto sella. Questo aprirebbe la via a uno studio dinamico delle transizioni di fase quantistiche, permettendo di identificare esponenti critici anomali. (c) Miglioramenti nella soluzione del modello di impurezza. Anche nella versione di base della DMFT la fisica alle basse energie va descritta accuratamente, attraverso metodi adeguati. Intendiamo sperimentare e confrontare due possibili alternative: l'estensione a temperatura finita della diagonalizzazione esatta[V50] e il QMC in tempo continuo[V51].

Di recente abbiamo esteso l'approssimazione di Gutzwiller al calcolo di prorieta' dinamiche nell'approssimazione di random-phase[V39]. Le instabilita' magnetiche ottenute con questo metodo, confrontate con risultati esatti, risultano sorprendentemente accurate[V52]. Applicheremo questa tecnica allo studio di proprieta' spettroscopiche a due particelle in sistemi correlati, di interesse nel campo della spettroscopia Auger e della superconduttivita'. La qualita' dei risultati sara' determinata dal confronto con la DMFT e con risultati esatti. Esamineremo infine le prestazioni della nostra tecnica per una soluzione approssimata veloce del modello di impurezza, che puo' essere utile in calcoli DMFT di modelli realistici.