RICERCA ITALIANA     

Programma di ricerca

Nanoparticelle Magnetiche e Campi elettromagnetici per le Nanotecnologie e la Diagnostica

Università di riferimento

Università degli Studi "Mediterranea" di REGGIO CALABRIA - INFORMATICA, MATEMATICA, ELETTRONICA E TRASPORTI - ()

Responsabile dell'Unità di ricerca

Tommaso Isernia

Descrizione

Alla luce delle competenze disponibili, dello stato dell'arte esposto, e dei contenuti complessivi del progetto le attività previste per la UdR di RC possono essere raggruppate in tre diverse macrovoci, ovvero :

A) Sviluppo di modelli elettromagneticamente accurati dello scenario, e sviluppo ed ottimizzazione di procedure veloci ed accurate per la simulazione dello scenario elettromagnetico e per l’ottenimento di immagini quantitativamente accurate;

B) Ottimizzazione del set-up di misura per quanto concerne la scelta delle frequenze di operazione, di un liquido di adattamento all’interno del quale immergere l’apparato di misura, e del numero ed eventualmente tipo di antenne da usare ai fini della realizzazione dell’apparato;

C) Valutazione delle prestazioni delle tecniche di inversione sviluppate con riferimento sia alla risoluzione geometrica che a quella radiometrica, ed alla sensibilità della tecnica rispetto a incertezze sui parametri usati ai fini della modellizzazione dello scenario. Possibili ulteriori miglioramenti.

Venendo al dettaglio delle attività da svolgersi all’interno delle macrovoci, esse possono essere ulteriormente specificate come segue :

A) SVILUPPO DI MODELLI ACCURATI DELLO SCENARIO, E SVILUPPO ED OTTIMIZZAZIONE DI ALGORITMI PER LO SCATTERING DIRETTO ED INVERSO

Tale attività è evidentemente istruttoria e funzionale a tutto il resto delle attività previste, ed è dunque quella che sarà affrontata per prima. D’altro canto, vista la sua rilevanza, tale attività andrà avanti per quasi tutta la durata del progetto, in quanto ogni miglioramento ottenuto in quest’ambito si rifletterà sui risultati attesi per le macrovoci B e C, e sulla efficacia complessiva dei metodi di diagnostica proposti.

In tale ambito la prima attività prevista, che coprirà i primi 4 mesi di attività, è lo sviluppo di modelli elettromagnetici realistici ed accurati del seno. Tali modelli dovranno tenere in conto non soltanto il fatto che il tessuto mammario ha valori oscillanti intorno ad un valor medio (e non costanti spazialmente), ma anche la presenza di uno strato di pelle ed eventualmente la presenza di ghiandole e di quant'altro serva a produrre un modello che risulti elettromagneticamente accurato. Si noti che in letteratura sono presenti analisi e simulazioni sviluppate su modelli estremamente semplificati dello scenario di interesse (tessuti omogenei, mancata considerazione dello strato di pelle), laddove invece semplici considerazioni analitiche e simulazioni numeriche mostrano come, ad esempio, lo strato di pelle alteri notevolmente la risposta complessiva del sistema in esame.

La seconda attività prevista, che sarà svolta dal primo al dodicesimo mese, è l’adattamento allo scenario specifico ed il miglioramento degli approcci e codici già disponibili per la soluzione di problemi di scattering elettromagnetico diretto. Nell’ambito della intera attività sarà infatti necessario, sia come supporto alla ottimizzazione del set-up di misura che quale strumento di verifica delle prestazioni, avere a disposizione codici di calcolo accurati e veloci per la soluzione di problemi diretti di scattering. Seppure nell’ambito delle competenze della sede siano già disponibili una serie di competenze (e di codici) per il calcolo di campi elettromagnetici in scenari complessi, la necessità di operare per quanto possibile a frequenze alte ed in un liquido di immersione ‘denso’ comportano la necessità di pervenire ad ulteriori miglioramenti, sia concettuali che di natura implementativa, degli approcci di soluzione già disponibili, in particolare per quanto riguarda l’effettivo scenario 3D. Ovviamente, tali miglioramenti avranno un utile impatto anche sulla velocizzazione dei corrispondenti codici ‘di inversione’, ovvero per l’ottenimento delle immagini tomografiche.
Nell’ambito di tale attività si verificherà le eventuale convenienza ad usare in tali applicazioni l’approccio CS-EB recentemente proposto da uno dei componenti per lo scattering in e da mezzi con perdite. Si trarrà inoltre vantaggio dalle competenze specifiche degli altri due componenti nell’ambito dell’elettromagnetismo numerico (per valutare ‘a priori la velocità di convergenza degli algoritmi, e per renderli più veloci) e nell’ambito dello scattering da oggetti diffusori schematizzati mediante ‘matrici di scattering’ opportunamente definite (il che consente di ipotizzare nuovi interessanti procedure di calcolo per l’applicazione in esame).

La terza ed ultima attività prevista in questa macrovoce riguarda l’ adattamento allo scenario specifico dei codici già disponibili ed eventualmente lo sviluppo di nuovi approcci per la soluzione di problemi di scattering elettromagnetico inverso, ovvero per l’ottenimento delle immagini topografiche. Tale attività è prevista a partire dal V mese, e vista la sua rilevanza, fino al XIX mese.
In tale attività, particolare cura andrà posta, alla luce della particolare natura del problema considerato, nello sviluppo di metodi che risultino quanto più possibile affidabili ed accurati. A tal fine, sfruttando le notevoli competenze in materia disponibili presso l’Unità, si intende perseguire e sviluppare una strategia per la ricostruzione del tipo ‘step-wise refinement’, in cui i diversi passi successivi della procedura complessiva consentano di acquisire via via (in maniera estremamente robusta ed accurata) tutte le informazioni di interesse. I passi successivi seguiranno uno schema del tipo:
i) settaggio dei valori assunti ai fini dei passi successivi per la permittività e la conducibilità del tessuto mammario e della pelle. Nelle applicazioni, tali valori (che hanno una loro varianza) saranno fissati sulla base di età e tipologia della paziente. Infatti, i valori tipici, pur variabili, esibiscono una correlazione con età e tipo (grasso-magro) e sono quindi, sia pure con un certo grado di approssimazione, prevedibili (vedi [I]);
ii) stima della forma esterna del seno secondo tecniche già disponibili in letteratura (vedi [II]).
iii) Usando il modello di ‘seno standard’ così come desunto dai passi [i] e [ii], utilizzare il ‘simple method’ (vedi CV del resp. unità), opportunamente adattato al presente scenario, per stimare forma e collocazione di eventuali inclusioni. Si noti che tale passo consente già una diagnostica morfologica.
iv) Utilizzando come punto iniziale il ‘seno standard’ definito dai passi (i,ii) e concentrando l’attenzione ai fini della ricostruzione sulla regione di interesse determinata al punto (iii), procedere ad una inversione in cui le incognite siano il profilo dielettrico nella regione di interesse, lo spessore (ed i parametri elettrici) della pelle ed il valor medio del tessuto mammario. In quest’ultimo passo si utilizzeranno opportune modifiche degli approcci di inversione CS e CS-EB già disponibili presso l’unità.
v) Eventuale utilizzo di tecniche di regolarizzazione binaria o di edge preserving per migliorare la qualità dell’immagine finale. Tali tecniche potrebbero essere anche inserite all’interno del passo iv.

Tutte le attività della macrovoce costituiscono punti di stretta connessione con le attività svolte nell’ambito del progetto dallo IREA-CNR, in quanto anche nelle attività di quella Unità c’è la necessità di risolvere problemi di scattering diretti (di natura diversa per la presenza di anomalie magnetiche), e lo ‘scenario finale’ fornito dagli algoritmi di inversione su delineati costituiscono il punto di partenza per la determinazione del profilo di contrasto magnetico. Si intende dunque procedere mediante interazioni continue tra le due unità, che vantano peraltro una proficua tradizione di lavoro in stretta collaborazione.


B) OTTIMIZZAZIONE DEL SET-UP DI MISURA
Vista l’opportunità di giungere per quanto possibile ad un apparato di misura comune con la tecnica di rilevazione di inclusioni magnetiche previste dall’unità IREA-CNR, anche tale attività sarà svolta con interazioni continue tra le due unità.
La prima attività prevista in quest’ambito, che sarà svolta dal 3° al 7° mese, è una analisi costi-benefici per la scelta delle frequenze di operazione. Infatti, è ben noto che al crescere della frequenza generalmente migliora la risoluzione ottenibile dalle procedure di imaging elettromagnetico. D'altro canto, lo scenario di interesse presenta una conducibilità non trascurabile, sicchè al crescere della frequenza peggiora la profondità di penetrazione del campo, laddove invece il fatto che il campo riesca a penetrare è condizione imprescindibile ai fini della diagnostica. Usando modelli analitici semplificati, i modelli realistici di seno sviluppati al punto (A), e codici per lo scattering elettromagnetico già disponibili in proprio, o in ogni caso acquisibili al progetto, si valuterà quale sia il range di frequenze maggiormente adatto per lo specifico problema di imaging in esame. Oltre a valutare la capacità di penetrazione del campo, si valuterà mediante simulazioni quali siano le condizioni in cui le inclusioni di interesse hanno un impatto maggiore sul campo complessivamente ri-diffuso.
Con gli stessi metodi, ed usando inoltre i codici di inversione disponibili, si procederà ad una seconda analisi di trade-off, che riguarderà questa volta una analisi costi-benefici per la scelta di un liquido in cui immergere l'intero apparato di misura, ed il seno oggetto di indagine. L’attività sarà svolta durante un arco di tempo che va dal 3° allo 8° mese.
Nelle procedure ecografiche risulta conveniente utilizzare degli opportuni mezzi 'di adattamento' per far sì che l'onda (in quel caso sonora) non subisca una riflessione 'di prima interfaccia' e sia invece in grado di penetrare l'oggetto di indagine. Per gli stessi motivi, è opportuno considerare la possibilità di utilizzare un opportuno liquido 'di adattamento' anche per l'applicazione qui in esame.
Inoltre, c'è un secondo e più importante motivo per introdurre l'utilizzo di un liquido 'di immersione' ai fini delle tecniche qui proposte. Infatti, nei problemi di inverse scattering la risoluzione ottenibile è dell'ordine della lunghezza d'onda così come valutata nel mezzo ospite. Ne consegue che una maniera possibile per migliorare la risoluzione ottenibile consiste nell'utilizzare un opportuno liquido in cui 'immergere' l'esperimento. D'altro canto, non conviene utilizzare background con permittività dai valori troppo elevati, sia per garantire un sufficiente grado di adattamento tra struttura in esame e liquido, sia perché la permittività del mezzo ospite avrà una influenza sul 'grado di non linearità' (vedi curriculum del responsabile della Unità) della relazione dati-incognite, che potrebbe diventare più difficile da invertire.
E' importante notare che, a dispetto della sua rilevanza, la problematica in oggetto è essenzialmente ignorata nella letteratura esistente, soprattutto in riferimento alla possibilità di migliorare la risoluzione ottenibile.
Quale terza ed ultima attività in quest’ambito, si procedere alla determinazione del numero ottimale (ed eventualmente del tipo) di antenne trasmittenti e riceventi. L’attività saraà svolta dal 6° fino al 10° mese. Nello specifico, usando le analisi di trade off di cui sopra, e sfruttando le competenze disponibili dai proponenti nell’ambito delle proprietà e rappresentazioni dei campi (vedi curriculum responsabile unità) si provvederà alla determinazione di un apparato di misura ‘ottimale’ per quanto concerne il numero (ed eventualmente il tipo) di antenne trasmittenti e riceventi da utilizzare. In particolare, l’obiettivo è quello di pervenire ad un apparato che sia in grado di ‘catturare’ tutta l’informazione presente negli esperimenti di scattering previsti con un numero che sia il più piccolo possibile di antenne trasmittenti e riceventi.


C) VERIFICA DELLE PRESTAZIONI OTTENIBILI IN TERMINI DI RISOLUZIONE OTTENIBILE, DI CAPACITÀ DI DISCRIMINAZIONE BENIGNO/MALIGNO E DELLA SENSIBILITÀ AD UNA CONOSCENZA APPROSSIMATA DEI PARAMETRI DEL BACKGROUND. ULTERIORI POSSIBILI MIGLIORAMENTI

A valle dello sviluppo di metodi computazionalmente efficienti, e della scelta di una configurazione ‘ottimale’ di misura, si procederà a verificare e le prestazioni ottenibili dalle tecniche di inversione sviluppate. Sono previsti due diversi tipi di analisi delle prestazioni, ovvero sia su dati simulati (mesi 15-24) che su dati misurati.(mesi 19-20).
Le simulazioni numeriche saranno tese a stimare:
- la effettiva risoluzione spaziale ottenibile, ovvero quale sia la minima dimensione di una inclusione (tumorale) affinché questa possa essere correttamente rilevata in posizione e dimensioni. (accuratezza geometrica o morfologica);
- la effettiva risoluzione ‘radiometrica’ ottenibile, ovvero la capacità di valutare correttamente permittività e conducibilità delle inclusioni (accuratezza elettrica o funzionale). Si è in particolare interessati a valutare la capacità di discriminare tra inclusioni di tipo benigno e maligno;
- la capacità di ‘correggere’ i valori inizialmente assunti per i parametri della pelle e del tessuto mammario.
Le simulazioni saranno effettuate non solo immettendo nei dati ottenuti dal codice che genera i campi diffusi un opportuno rumore che simuli l’errore di misura, ma anche con ‘errori di modello’, ovvero partendo da una informazione non corretta per quanto concerne i valori dei parametri elettrici della pelle e del tessuto mammario.
L’analisi delle prestazioni su dati sperimentali sarà svolta in collaborazione con la UdR della Univ. di Napoli (DIET). Vista l’opportunità di agire in condizioni controllate e la impossibilità (e non opportunità) di procedere con esperimenti di natura clinica, si procederà a misure su di un fantoccio (2D) che riproduca gli aspetti essenziali del seno, ovvero pelle, tessuto mammario ed inclusioni di varia natura. L’elaborazione dei dati di tale esperimento consentirà di verificare la coerenza tra simulazioni numeriche ed effettive condizioni operative, oppure di procedere se necessario ai necessari correttivi.

Infine, al fine di considerare la possibilità di migliorare ulteriormente la tomografia a microonde per la ‘early breast cancer diagnostics’, si valuterà negli ultimi 5 mesi la possibilità di ‘sagomare’ il campo in modo da concentrarlo soltanto all’interno della regione di interesse. Una tale configurazione di campo risulta infatti di interesse per minimizzare l’interazione con diffusori al di fuori della regione di interesse, con il doppio risultato di poter restringere la regione di analisi e di poter (parzialmente) prescindere da una conoscenza ‘esatta’ dei parametri del mezzo ospite, ovvero di pelle e tessuto mammario. Si utilizzeranno dunque le competenze già disponibili al fine di focalizzare (o eventualmente sagomare) il campo, e si valuterà l’impatto che tali sagomature avranno in termini di velocità ed accuratezza degli algoritmi di generazione dell’immagine tomografica.
Tali algoritmi saranno forniti allo IREA-CNR al fine di ottimizzare le prestazioni delle tecniche di rilevazione di contrasto magnetico considerate da quella Unità di Ricerca.



RIFERIMENTI CITATI
[I] Poplack,, Paulsen et al. "Electromagnetic breats imaging :average tissue propertiy values in women with negative clinical findings", Radiology, vol. 231, n.2, pp. 571-580.

[II]Bond, Li, Hagness and Van Veen "An overview of ultrawideband Microwave imaging via space-time Beamforming for early stage breast cancer detection", IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 47 pp.19-34, 2005